EXERCICE : Effectuer des calculs avec des priorités (2)

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu va pouvoir t'entraîner à effectuer des calculs avec des priorités si jamais cet exercice te pose des difficultés n'hésite pas à cliquer sur le lien SOS qui apparaîtront au fur et à mesure de la vidéo à droite de l'écran ici tu tomberas donc sur d'autres vidéos où te seras expliquer bien plus en détail tout le principe de la méthode ici on va aller un peu plus vite dans la correction je te laisse donc prendre connaissance du premier calcul l'effectuer et mettre la vidéo en pause

Comment calculer une expression avec des parenthèses et respecter l'ordre de priorité en 5ème ?

correction alors donc ici on te demande d'effectuer le calcul suivant \(3 + 8\) le tout multiplié par \(3\) \(9/ 3\) bien on voit qu'il y a pas mal de priorités ici parce qu'on sait que les parenthèses sont prioritaires par définition ce sont des parenthèses elles enveloppent le calcul elles entourent le calcul mais également multiplication et division qui sont également des calculs prioritaires alors la première des choses à faire c'est quand même les calculs entre parenthèses donc le premier calcul que je vais effectuer c'est \(3 + 8\) ça c'est certain je vais recopier cette expression en mettant ce premier calcul en couleur alors là on voit bien clairement le \(3 + 8\) à effectuer en premier bien effectuons-le \(3 + 8\) ça fait \(11\) \(11\) euh pour le reste et bien on n pas touché donc on recopie on recopie la multiplication par \(3\) la soustraction et ensuite la division \(9\) par \(3\) je mets \(1\) petit égal devant puisque les deux expressions sont égales qu'est-ce qui nous reste il nous reste \(11 \times 3 - 9/ 3\) bien comment effectuer ça et bien là à nouveau on a des priorités on l'a dit avant la multiplication est prioritaire devant la soustraction je vais devoir effectuer ceci en premier mais la division Est également une opération prioritaire donc je vais pouvoir faire chacun de leur côtés simultanément ma multiplication et ma division je vais donc une nouvelle fois recopier ce calcul en mettant les opérations prioritaires en couleur voilà on pourrait dire que quasiment tout est en couleur mais bon c'est normal puisque euh chacune de leur côté ce terme-là est prioritaire celui-ci également on va les effectuer et bien euh \(11 \times 3\) c'est pas difficile ça nous donne \(33\) \(9 / 3\) et bien cela donne \(3\) je n'ai plus qu'à soustraire ces deux termes \(33 - 3\) c'est ég à \(30\) et bien le résultat de la première expression est \(30\) tu peux donc maintenant attaquer le deème calcul et mettre la vidéo en pause

Comment appliquer la priorité des opérations avec des multiplications et des divisions ?

correction alors 2è calcul \(20/ 4\) \(2 \times 5 - 4\) bien ce calcul ressemble étrangement au premier on a là également un couple de parenthèses qu'on va effectuer en premier recopions ce calcul voilà qui est fait bien on commence par effectuer comme prévu la parenthèse qui est prioritaire \(5 - 4\) ça fait \(1\) pour le reste et bien je recopie tout \(20\) div par \(4 - 2 \times\) par et bien par \(1\) OM voilà donc c'est exactement la même expression hein mais maintenant va pouvoir effectuer les deux opérations prioritaires donc \(20/ 4\) ça fait \(5\) \(2 \times 1\) bien ça fait \(2\) il me reste plus qu'à calculer \(5 - 2\) ça pose pas de problème cela nous donne \(3\) \(3\) est le résultat de du deuxème calcul tu peux mettre la vidéo en pause pour effectuer le dernier calcul

Comment effectuer un calcul complexe avec des quotients et des nombres décimaux en 5ème ?

correction alors le dernier calcul est quand même un petit peu plus lourd puisqu'on a même un petit quotient qui est venu se rajouter à la fête alors on va voir qu'en réalité c'est pas un gros souci si on respecte bien une fois encore toutes les priorités alors ce qu'on peut voir ici c'est qu'on a déjà de nouveau un petit couple de parenthèses tout à droite \(5 - 2\) celui-ci on va pouvoir l'effectuer en premier bon ce qu'on va faire également pour gagner une ligne de calcul et bien on voit qu'on a un petit dénominateur ici \(8 + 2\) euh bah il est tout seul dans son coin ce petit dénominateur on peut l'effectuer on peut remplacer \(8 + 2\) par \(10\) donc je vais déjà recopier toute cette expression en mettant en couleur les deux petits calculs que je vais commencer à effectuer voilà bien ça nous fait une belle expression tout ça et bien recopions cette expression mais après avoir effectué les opérations prioritaires donc qui sont ici le \(5 - 2\) que je vais pouvoir remplacer par \(3\) et le \(8 + 2\) ici que je vais pouvoir remplacer bien par \(10\) pour le reste je le recopie donc ici j'ai mon numérateur de \(12,1\) on n pas touché j'ai \(27,5\) plus ce quotient on n pas touché et derrière vient encore \(2,42 \times 3/\) par \(3\) voilà donc là on a une nouvelle expression qui est pas franchement beaucoup plus simple mais qui va quand même nous permettre de pouvoir avancer alors avancer comment et bien là à nouveau on doit reconnaître les parties de l'expression qui sont prioritaire bien j'en ai déjà une c'est ici le quotient \(12,1/ 10\) parce que \(12,1/ 10\) ça forme un tout \(12,1/ 10\) c'est d'ailleurs \(12,1\)/is par \(10\) celui-ci je vais l'effectuer et j'ai également ici tout ça multiplication division tout ceci ça forme un tout que je vais également pouvoir effectuer en premier recopions cette expression en y mettant des couleurs alors bien on va commencer déjà par le quotient \(12,1\)/is \(10\) c'est pas un problème la division par \(10\) c'est facile ça fait \(1,21\) je décale tout simplement la virgule alors le suivant est compliqué \(2,42 \times 3 / 3\) oui il est compliqué si je fais \(2,42 \times 3\) parce que ça c'est un calcul qui s'effectue mais bon c'est un peu lourd euh quand quand on voit ce qui suit derrière diviser par \(3\) qu'est-ce qui va se passer je vais multiplier par \(3\) puis après je vais rediviser par \(3\) autrement dit il se passe rien la multiplication par \(3\) et la division par \(3\) s'élimine il me reste tout simplement \(2,42\)

et bien maintenant j'ai plus qu'à recopier comme d'habitude tout ce qui n'a pas servi et l'effectuer alors c'est du calcul mental c'est pas l'objet ici de cette séquence donc on va aller assez vite si tu fais \(27,5 + 121\) bon ça ça pose pas de problème on fait \(27,50 + 121\) ça donne \(28,71\) donc là mentalement il y a pas de souci par contre \(28,71\) bon on peut quand même l'écrire on va le détailler \(28,71\) reste donc à effectuer \(- 2,42\) bon celui-ci est un tout petit peu plus compliqué quoi que je fais \(28 - 2\) ça fait \(26\) et je fais \(71 - 42\) ça fait \(29\) résultat \(26,29\) c'est quand même pas insurmontable voilà pour le calcul C \(26,29\) c'est la réponse et cette séquence est terminée