Effectuer des calculs avec des priorités (4)

Comment calculer une expression avec des parenthèses et des multiplications en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à effectuer des calculs avec des priorités alors cette vidéo est la dernière sur ce thème donc sur le thème des priorités donc les deux calculs qui sont là sont d'un niveau supérieur un peu plus difficile puisque là-dedans on va mélanger toutes les règles qu'on a vu sur les calculs avec priorité commençons par le premier calcul par le premier calcul \(42 - 3 + 4 \times 8\) alors si tu as un petit peu écouté comment j'ai lu ce calcul ce n'est pas lu par hasard de cette façon en y mettant du rythme euh pourquoi parce que là j'ai différentes priorités la première priorité celle qui frappe le plus l'œil c'est le couple de parenthèses qui me dit effectue-moi en premier oui les parenthèses vraiment c'est la première indication pour dire que je dois commencer euh par cette partie du calcul voilà donc je dois d'abord effectuer \(3 + 4 \times 8\) je dois d'abord effectuer \(3 + 4 \times 8\) en effet ici j'ai une nouvelle priorité j'ai ici un symbole de multiplication qui me dit attention je dois être effectué impérativement avant l'addition qui est ici si je fais \(3 + 4\) en premier j'arrache ici un bras le bras du \(4\) à la multiplication c'est interdit commençons par effectuer \(4 \times 8\) \(4 \times 8\) et bien ça fait \(32\) et tout le reste et bien je le recopie je n'en suis pas encore préoccupé donc je recopie déjà mon grand couple de parenthèse en rouge qui est prioritaire l'addition par \(3\) qui je l'ai dit juste avant doit être effectué en deè et mon petit \(42\) ici et bien qui n'a pas servi et qui servira qu'à la fin je retrouve donc ici la même structure j'ai simplement remplacé la priorité des priorités \(4 \times 8\) qui me donne \(32\) passons maintenant à la deuxième priorité celle que j'ai indiqué avant toujours je dois effectuer les parenthèses en premier ça reste toujours mon objectif puisque je l'ai dit au départ et bien là maintenant je peux y aller \(3 + 32\) peut-être effectué cela me donne \(35\) le \(42\) je l'ai dit on le recopie encore on s'en est toujours pas occupé mais maintenant on va s'en occuper puisque reste plus qu'à finir \(42 - 35\) qui me donne \(7\) et on obtient le résultat pour le premier calcul

Par quoi commencer quand il y a des parenthèses doubles dans un calcul ?

on peut donc passer au deuxième calcul qui est encore un niveau au-dessus puisque là on on le voit on a des parenthèses doubles ici j'ai deux parenthèses qui se suivent on a également une multiplication et une addition suivie dans une même expression va falloir s'en occuper plus la parenthèse extérieure alors essayons déjà de repérer quel est le calcul que je ferai en premier bon on a dit que quand on a des parenthèses doubles on commence par effectuer les parenthèses les plus intérieures et bien les parenthèses les plus intérieur elles sont ici c'est le \(4 + 1\) bien sans trop me poser de question je peux commencer par me débarrasser du \(4 + 1\) par effectuer le \(4 + 1\) qui est donc le couple de parenthèses le plus intérieur alors \(4 + 1\) bien évidemment ça fait \(5\) et maintenant et bien maintenant on va faire tout tomber c'est-à-dire tout ce qui n'a pas servi retombe dans le calcul le \(100\) bien sûr moins la parenthèse extérieure le \(25\) plus le \(2\) la multiplication et l'autre parenthèse extérieure si tu regardes bien tu retrouves ici la même structure que ici la seule différence c'est qu'on a effectué le couple de parenthèses le plus intérie \(4 + 5\) qui donne \(5\) on peut continuer regardons maintenant ce calcul ce calcul nous dit quoi ce calcul nous dit que là j'ai encore un nouveau couple de parenthèses je dois donc l'effectuer avant je peux donc cacher ceci et ne voir que \(25 + 2 \times 5\) \(25 + 2 \times 5\) \(2 \times 5\) attention prioritaire c'est ici un produit la multiplication doit s'effectuer avant l'addition qui est à côté je n'ai pas le droit ici de faire \(25 + 2\) sinon j'arrache un bras donc on doit d'abord faire \(2 \times 5\) qui va donner \(10\) je remplace donc et comme à chaque fois et bien je recopie tout ce qui reste donc mon couple de parenthèse extérieur il est toujours là le \(25\) il est là le plus il est là le moins et reste encore mon \(100\) voilà on retrouve exactement la même structure ici et ici seule différence j'ai effectu \(2 \times 5\) \(10\) puisque c'est prioritaire continuons \(100 - 25 + 10\) et bien les parenthèses sont toujours en rouge elles veulent toujours dire que je dois les effectuer avant effectuons les \(25 + 10\) \(35\) c'est calculé je recopie le \(100\) et le moins qui vont enfin servir puisque maintenant \(100 - 35\) ne pose aucune difficulté cela nous donne \(65\) voilà et le deuxième calcul est terminé \(65\) pour ce deuxième calcul tu vois que ici et bien les priorités sont nombreuses il faut être très prudent y aller doucement bien détailler les calculs pour ne pas se tromper cette séquence est terminée