📝 Fiche résumée

Cette fiche de synthèse présente sur une seule page le chapitre de proportionnalité de cinquième, tel que le décrit le nouveau programme de mathématiques du cycle 4. Elle se lit en paysage sur un ordinateur ou en deux demi-pages sur un téléphone. Le premier bloc explique comment reconnaître une situation de proportionnalité. Dans un tableau, on passe d'une ligne à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Un tableau de masses et de prix, avec un coefficient égal à quatre, illustre la définition, et chaque quotient est calculé pour vérifier qu'il est bien le même. Le deuxième bloc rassemble les quatre méthodes pour compléter un tableau de proportionnalité, toutes appliquées au même exemple de pommes : utiliser le coefficient, utiliser la linéarité multiplicative en doublant une quantité, utiliser la linéarité additive en ajoutant deux colonnes, et revenir à l'unité en calculant d'abord le prix d'un kilogramme. L'élève peut ainsi choisir la méthode la plus rapide selon les nombres. Le troisième bloc montre la proportionnalité sur un graphique : une situation est proportionnelle lorsque les points sont alignés avec l'origine du repère. Une remarque précise qu'une droite qui ne passe pas par zéro ne représente pas une situation de proportionnalité. La seconde colonne présente les applications. Pour les pourcentages, la fiche distingue appliquer un pourcentage, comme trente pour cent de quatre-vingts, et calculer un pourcentage à partir d'une partie et d'un total. Pour les échelles, la formule est encadrée : l'échelle est le quotient de la distance sur le plan par la distance réelle, exprimées dans la même unité. Un exemple sur une carte au vingt-cinq millième montre que quatre centimètres représentent un kilomètre. Le bloc sur les durées rappelle les conversions entre heures, minutes et secondes, et montre comment écrire cent trente-cinq minutes en heures et minutes. Une remarque met en garde contre une erreur fréquente : une heure trente minutes vaut un virgule cinq heure, et non un virgule trois. Enfin, la vitesse moyenne est définie comme le quotient de la distance parcourue par la durée du trajet, avec l'exemple d'un trajet de cent cinquante kilomètres en deux heures, soit soixante-quinze kilomètres par heure. Cette fiche accompagne le chapitre de cinquième sur la proportionnalité de galilee.ac, avec ses vidéos de méthode et ses exercices corrigés interactifs. Elle prépare la quatrième, où l'on découvre le produit en croix et les grandeurs composées.