Compléter un tableau de proportionnalité

Comment compléter un tableau de proportionnalité par multiplication en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à compléter un tableau de proportionnalité donc ici on voudrait exploiter une situation de proportionnalité ce tableau est un tableau de proportionnalité ça ne se discute pas dans cette autre vidéo que tu pourras visionner en cliquant sur le lien tu verras comment prouver qu'on a un tableau de proportionnalité donc là c'est différent ici on le sait ce qui nous manque donc c'est tout ces petites cases là je voudrais savoir quoi y mettre sachant que et bien on a ici une information essentielle c'est que \(4\) kg coûte \(10\) € alors j'ai simplement mis ici des unités à mes grandeurs ça sera plus facile pour en parler et tu comprendras mieux les raisonnements qui vont avec on va donc déjà commencer par déterminer cette case là comment déterminer cette case là sachant que ceci est un tableau de proportionnalité bien si c'est une situation de proportionnalité naturellement si \(4\) kg coûte \(10\) € \(8\) kg c'est quoi bien \(8\) kg c'est le double de \(4\) kg FO \(2\) bien si je prends le double en kilo je vais payer le double en euros c'est naturel c'est naturel parce que c'est une situation de proportionnalité et bien le double de \(10\) c'est \(20\) \(4\) coûte \(10\) € \(8\) le double coûte le double également \(20\) €.

Comment trouver une valeur manquante dans un tableau de proportionnalité ?

ligne colonne suivante cette fois-ci j'ai une information sur le prix je voudrais savoir avec \(50\) € combien de kilos je peux obtenir bien on va faire de la même manière et on va regarder bien on va nouveau regarder par rapport à cette colonne ici j'ai le résultat pour \(10\) € c'est \(4\) kg et je le voudrais pour \(50\) € ben \(50\) c'est \(5\) fois plus j'ai donc là \(5\) fois plus d'euros ce qui veut dire que si j'ai \(5\) fois plus d'euros je vais obtenir \(5\) fois plus \(2\) kg là encore c'est naturel dans une situation de proportionnalité et bien \(10 \times 5\) donne \(50\) \(4 \times 5\) donne \(20\) si avec \(10\) € j'ai \(4\) kg avec \(50\) € qui est \(5\) fois plus j'ai \(5\) fois \(5\) fois plus de kilo soit \(20\) kg donc on peut très bien passer comme ça d'une colonne à l'autre en multipliant en haut et en bas chaque grandeur on va passer à la colonne suivante et là on va faire un petit peu différemment je vais effacer toutes mes flèches parce qu'on aura besoin de place

Comment utiliser l'addition pour compléter un tableau de proportionnalité ?

alors on va faire autrement je voudrais connaître le prix de \(24\) kg je connais le prix de \(20\) kg c'est \(50\) je connais le prix de \(4\) kg c'est \(10\) alors si je connais le prix de \(20\) kg et de \(4\) kg j'additionne ces deux quantités et bien grâce à ça je devrais obtenir le prix de \(24\) kg car \(4\) kg coûte \(10\) € \(20\) kg coûte \(50\) € et bien additionnons ces deux prix \(60\) € et je retrouve du coup le prix pour \(24\) kg \(4 + 20\) donne \(24\) \(10 + 50\) donne \(60\) voilà techniquement comment on opère \(24\) kg coûte \(60\) €

Comment calculer le coefficient de proportionnalité en 5ème ?

passons aux deux dernières colonnes et là on va encore utiliser une autre méthode une autre méthode qui passe cette fois-ci par ce qu'on appelle le coefficient de proportionnalité alors ça marche très bien le coefficient de proportionnalité en réalité on aurait pu l'utiliser partout mais ici dans cette vidéo je voulais te donner différentes approches pour compléter un tableau et bien chercher le coefficient de proportionnalité revient à reviendrait à trouver le nombre qui me fait passer de de la première ligne à la deuxième ligne ou le contraire ou de la deuxième ligne à la première ligne peu importe faut juste faire un choix enfin peu importe de temps en temps ce nombre il s'écrit pas c'est un nombre avec des décimales infinis du coup on préférera suliquer dans l'autre sens mais bon ici il y aura pas de souci donc bah disons on va chercher le nombre qui me fait passer de la première ligne à la deuxième ligne quel est ce nombre bien comme c'est un tableau de proportionnalité je suis chaque fois que je vais multiplier un nombre de la première ligne et bien avec ce nombre là je vais trouver un nombre de la deuxè ligne il y en a un qui est donné ici je pour utiliser les autres mais celui-ci est donné c'est celuiénoncé la question est de savoir \(4\) mtip par combien est ég à \(10\) \(4\) XP par combien est égal à \(10\) la réponse est \(10\) div par \(4\)

Comment utiliser le coefficient de proportionnalité pour trouver une valeur ?

le chemin inverse de la multiplication c'est la division et bien si je fais \(10 / 4\) j'aurai ce nombre effectu \(10 / 4\) et ça fait \(2,5\) à la place de ce point d'interrogation ici je peux écrire \(2,5\) je te conseille toujours de vérifier quand tu as trouvé le coefficient de proportionnalité on sait jamais tu as pu te tromper de division on va vérifier \(4 \times 2,5\) tu effectues effectivement ça donne bien \(10\) c'est bon on peut continuer alors et bien si à chaque fois que je prends un nombre de la première ligne et je le multiplie par \(2,5\) je trouve un nombre de la deuxè ligne bah entre autres pour \(5\) ici ça va être pratique puisque dans ce CASL et bien \(5\) X par \(2,5\) va me renvoyer ce nombre là et bien \(5 \times 2,5\) ça fait \(12,5\) terminé on l'a maintenant la question c'est celui-ci là c'est le contraire combien fois \(2,5\) me donne \(52\) mais on l'a dit tout à l'heure le chemin inverse de la multiplication c'est la division et bien ici je vais faire \(52\) divisé par \(2,5\) et je trouverai le nombre qui est compris dans la dernière case calculatrice \(52 / 2,5\) tu trouves \(20,8\) et si tu n'en es pas convaincu encore une fois fais \(20,8 \times 2,5\) tu vas retrouver \(52\) petite parenthèse encore tu peux vérifier avec ton coefficient de proportionnalité que les nombres trouvés en rouge avec la première méthode et le nombre trouvé en vert avec la deuxème méthode sont exactement les mêmes bien évidemment heureusement mais si tu fais par exemple \(8 \times 2,5\) je te garde garanti que tu tomberas sur \(20\) et cette séquence est terminée