Calculer un POURCENTAGE (1)

Comment calculer un pourcentage à partir d'une proportion en 5ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à calculer un pourcentage alors voici un exercice très simple qui fait appel aux proportions et qui va te permettre de voir comment à l'aide de proportions qui sont données on peut calculer le pourcentage correspondant

on nous dit que le collège René Descartes tu connais sans doute le grand mathématicien français René Descartes compte \( 6550 \) éè \( 650 \) élèves dans ce collège parmi eux \( 350 \) \( 351 \) sont demi-pensionnaires et on voudrait connaître le pourcentage de demi-pensionnaire dans ce collège

Quel est le lien entre une fraction et un pourcentage ?

pour cela on va revenir tout de suite à la notion de proportion et on va utiliser une une écriture fractionnaire car on n'oublie pas que un pourcentage c'est une fraction quand j'écris par exemple \( 41 \% \) \( 41 \% \) c'est \( 41 \) sur \( 100 \) c'est donc bien une fraction

donc très souvent quand on fait appel à des calculs de pourcentage et bien on revient à l'écriture fractionnaire le nombre d'élèves demi-pensionnaires est de \( 351/ 650 \) \( 351 \) sur comme nous le dit le trait de fraction sur audessus sur \( 650 \) on fabrique là donc une fraction et c'est ça cette fraction qui va nous permettre de revenir à l'écriture à l'aide d'un % d'un pourcentage

Comment transformer une fraction ou un nombre décimal en pourcentage ?

donc \( 351/ 650 \) bien on va le diviser celui-ci à l'aide de la calculatrice parce que là ici l'idée n'est pas de faire du calcul mental et si je fais \( 351 \) div par \( 650 \) je trouve \( 0,54 \)

alors tu me diras oui mais on a dit que on utilisait l'écriture fractionnaire alors pourquoi on a divisé tout simplement parce que en passant par l'écriture décimale on peut faire apparaître des fractions décimales or on l'a vu tout à l'heure un pourcentage c'est une fraction décimale particulière sur \( 100 \) sur \( 100 \)

combien de centièm et bien là la question est combien de centièm combien de centièm bah c'est facile \( 54 \) \( 54 \) cenè bien \( 0,54 \) c'est \( 54/ 154 \) C et là on a la réponse qui crève les yeux \( 54/ 100 \) c'est \( 54 \% \)

bien voilà la réponse le pourcentage d'élèves demi-pensionnair est de \( 54 \% \). voilà la conclusion est notée et cette séquence est terminée