Reconnaître un carré, un rectangle, un losange

Qu'est-ce qu'un quadrilatère en mathématiques ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à reconnaître des quadrilatères particulier on peut déjà rappelé ce que c'est qu'un quadrilatère c'est très facile et bien c'est ceci là on a représenté ici à main levée \( 5 \) quadrilatère quadri la terre quadri \( 4 \) la terre côté c'est un polygone qui possède quatre côtés tout simplement

À quoi sert le codage d'une figure en géométrie ?

mais parmi les quadrilatères on y en a certains qu'on connaît bien ce sont des quadrilatères particuliers tels le carré le rectangle le losange et bien c'est cela qu'il va falloir reconnaître mais attention ils sont bien cachés car comme je les dis c'est quadrilatère ici sont représentés à main levée et il ne ressemble pas forcément à ce qu'ils sont ils sont un tout petit peu déguisé qu'est ce qui va les démasquer et bien ce sont les codages car les codages nous indique quelque chose de vrai quelque chose de certain ici les figures sont faites à main levée donc elles sont approximatives on va dire par contre les codages dise la vérité et c'est grâce au codage qu'on va aller reconnaître et donc du coup à certaines propriétés du carré du losange et du rectangle donc on va les étudier un à un et on va pour chacun et bien voir s'il s'agit effectivement d'un quadrilatère particulier et si oui lequel

Comment prouver qu'un quadrilatère est un rectangle grâce à ses diagonales ?

commençons par la première figure alors ce premier quadrilatère ressemble terriblement à un carré et pourtant et bien non ce n'est pas un carré premier piège un quart est allé diagonale qui sont dans une position particulière les diagonales d'un carré se coupe en angle droit en formant un angle droit elle devrait être perpendiculaire or ici rien n'est dit sur la position de ses deux diagonales elles ne sont pas nécessairement perpendiculaire donc ceci n'est pas nécessairement un carré si on avait fait des diagonales qui était plus franchement non perpendiculaire on aurait tout de suite dit que c'est un rectangle par exemple ceci voilà là je respecte exactement les mêmes propriétés qui sont indiqués ici c'est à dire j'ai des diagonales qui se coupe en leur milieu et qui ont la même longueur puisque j'utilise le même codage ici sur les \( 4,2 \) mi diagonale donc forcément les diagonales entières ont la même longueur et un quadrilatère qui a des diagonales qui se coupe en leur milieu et qui ont la même longueur ce n'est qu'un rectangle c'est pas un carré ici on le voit mieux là le piège fait qu'on pourrait penser que c'est un carré donc figure \( 1 \) un rectangle

Quelle est la différence entre un carré et un rectangle en 5ème ?

alors la figure \( 2 \) on s'est fait avoir une fois on va pas se faire avoir deux fois ceci est un carré on est d'accord eh bien non c'est à nouveau un rectangle car le carré a effectivement les côtés qui sont \( 2 \) à \( 2 \) perpendiculaire mais ce n'est pas suffisant pour avoir un carré là encore il manque une propriété rien n'est dit sur la longueur des côtés de ce quadrilatère or pour un carré il faut effectivement que les côtés soit \( 2 \) à \( 2 \) perpendiculaire mais en plus que tous les côtés soit de même longueur or ici on pourrait très bien avoir ceci on est d'accord j'ai respecté parfaitement les propriétés qui sont indiqués ici c'est à dire les côtés qui sont \( 2 \) à \( 2 \) perpendiculaire par contre ceci n'est pas un car et c'est effectivement un rectangle un rectangle c'est un quadrilatère dont les côtés sont perpendiculaires et donc il en fallait plus pour avoir un carré pour la figure \( 2 \)

Comment démontrer qu'un quadrilatère est un carré avec ses diagonales ?

figure \( 3 \) qu'en est il ah bah tiens là par contre c'était effectivement un rectangle et bien non on est à nouveau tombé dans le panneau ceci est ainsi tu as bien écouter ce que j'ai dit pour la première figure un carré oui absolument car ce quadrilatère à les diagonales qui se coupant leurs milieux qui ont la même longueur et en plus qui sont perpendiculaires c'est justement la propriété qui nous manque et tout à l'heure pour avoir un car et qu'on a parfaitement ici donc cette figure même si elle n'est pas très bien représentée et qu'elle ressemble un rectangle je rappelle que c'est une figure à main levée et bien ceci est tout de même un quart est mathématiquement d'après les codages qui sont notés

Quelle est la définition d'un losange en géométrie ?

figure \( 4 \) alors qu'en est il ici bon là pour une fois il n'ya pas trop de pièges on aurait envie de penser que c'est un losange un petit peu coucher et effectivement il s'agit bien d'un losange je ne vais pas me quand même un piège pour toutes les figures ce serait un petit peu méchant donc qu'est ce que c'est qu'un losange est bien un losange c'est un quadrilatère qui a les quatre côtés de la même longueur alors tout alors on avait déjà parlé de ceux ci pour le carré mais le carré a en plus les quatre côtés de la même longueur et les côtés qui sont \( 2 \) à \( 2 \) perpendiculaire là rien n'est dit sur la position des côté donc ça restera juste un losange et c'est effectivement ce qui a été assez bien représenté à main levée

Comment savoir si un quadrilatère est un losange grâce à ses diagonales ?

et la dernière figure qu'en est il bon maintenant on va arrêter de se laisser piéger et on va plutôt regarder directement les codages plus que la figure en elle-même parce que la figure en elle-même ressemble peut-être à un carré ou un rectangle mais ce sont bien les codages qui nous permette de conclure ok sachant ceci que disent les codage décodage nous disent que les diagonales sont perpendiculaires ses marques et ici il ya un angle droit et elles nous disent également que les diagonales se coupant leur milieu et on connaît bien une propriété à propos d'un quadrilatère particuliers qui possèdent des diagonales perpendiculaire qui se coupe en leur milieu oui c'est à nouveau le losange ceci est un losange

on peut le voir représenter d'une autre manière pour mieux le percevoir voilà j'ai reproduit une figure qui possède les mêmes propriétés seulement j'ai un peu plus respectés justement ces propriétés parce que ici l'angle droit il n'est pas très très bien représentée et on voit ici qu on a donc des diagonales qui sont perpendiculaires qui se coupe en leur milieu ces diagonales n'ont pas nécessairement la même longueur contrairement au rectangle tout à l'heure mais en tous les cas cette figure ressemble bien à un losange la propriété nous permet même d'affirmer que c'est un losange

Comment reconnaître un parallélogramme en 5ème ?

allez comme tu as été sympa je t'en ai rajouté une petite dernière mais alors là attention c'est pas un piège c'est carrément un guet-apens d'après toi ce quadrilatère c'est quoi un quart et un rectangle un losange ou autre chose allez je te dis à bientôt cette séquence est terminée si tu veux avoir la réponse est après le jingle de faim [Musique] cette figure s'appelle un parallélogramme non non ce n'est pas un rectangle il manquait les côtés de a-\( 2 \) perpendiculaire habituellement on leur présente plutôt comme ça un peu comme en rectangle qui se serait pris un coup et maintenant cette séquence est vraiment terminée [Musique]