📝 Fiche résumée

Cette fiche de synthèse rassemble sur une seule page le chapitre des parallélogrammes de cinquième, tel que le décrit le nouveau programme de mathématiques du cycle 4. Elle s'affiche en paysage sur un ordinateur et se découpe en deux demi-pages pour être consultée sur un téléphone. Le premier bloc donne la définition : un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. Sur la figure, chaque paire de côtés parallèles porte sa propre couleur, et l'écriture avec le symbole de parallélisme est donnée sous la définition. Le deuxième bloc présente les propriétés en quatre petites figures, chacune consacrée à une seule idée. Les côtés opposés d'un parallélogramme ont la même longueur, comme le montre le codage. Ses diagonales ont le même milieu. Ses angles opposés ont la même mesure, colorés deux à deux. Enfin, le point d'intersection des diagonales est son centre de symétrie : un demi-tour autour de ce point envoie chaque sommet sur le sommet opposé, A sur C et B sur D, ce que la figure montre par des paires de points de même couleur et une flèche en demi-cercle. La seconde colonne explique la notion de réciproque, souvent difficile pour les élèves. On échange la condition et la conclusion : si c'est un parallélogramme, alors ses diagonales ont le même milieu ; réciproquement, si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu, alors c'est un parallélogramme. Les deux parties de la phrase gardent leur couleur d'une ligne à l'autre pour rendre l'échange visible. Pour le parallélogramme, les réciproques sont vraies, ce qui permet de reconnaître un parallélogramme à partir de l'une de ses propriétés. Le bloc suivant donne une démonstration rédigée selon le schéma attendu au collège : on sait que les diagonales ont le même milieu ; or si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu, alors c'est un parallélogramme ; donc le quadrilatère est un parallélogramme. Ce modèle de rédaction sert dans tous les exercices de démonstration. La fiche se termine par les parallélogrammes particuliers. Le rectangle est un parallélogramme qui a un angle droit ou des diagonales de même longueur ; le losange a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires ; le carré est à la fois un rectangle et un losange. Cette fiche accompagne le chapitre de cinquième sur les parallélogrammes de galilee.ac, avec ses vidéos de construction et ses exercices corrigés. Elle s'appuie sur la symétrie centrale, étudiée dans le même niveau.