EXERCICE : Construire des parallélogrammes

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir t'entraîner à construire un parallélogramme et un parallélogramme particulier si jamais cet exercice te pose des difficultés tu pourras cliquer sur le lien ici à droite tu tomberas sur une playlist qui héberge d'autres vidéos dans lesquelles tu trouveras d'autres constructions de parallélogramm et de parallélogramme particulier ces constructions sont un peu plus détaillées que dans cette vidéo alors je je te laisse donc bien observer la figure en prendre connaissance éventuellement démarrer et ensuite on fait la correction ensemble tu peux donc mettre la vidéo en pause début de la correction

Comment savoir par quelle figure géométrique commencer une construction en 5ème ?

quand on observe cette figure on reconnaît ici deux parallélogramme un parallélogramme quelconque en bas \(A B C D\) qui est donc un parallélogramme puisque ses côtés opposés sont de même longueur c'est codé et au-dessus un parallélogramme particulier qui appelle un losange puisqu'on le voit ces quatre côtés sont de même longueur alors par quoi on va commencer et bien il serait maladroit de commencer par le losange parce que on n pas suffisamment d'information pour construire ce losange il existe plein de losanges différents qui ont euh des côtés de longueur \(5\text{ cm}\) tu peux en faire des tout fins des tout t allongé des gros et cetera il y a plein de solutions différentes par contre pour notre parallèle élogramme en bas \(ABCD\) là il n'y aura qu'une seule solution car la longueur des côtés est totalement donnée et en plus j'ai une mesure d'angle entre deux côtés

Comment construire un parallélogramme avec un rapporteur à partir d'un angle et de deux côtés ?

donc ici ce qu'on va commencer par faire c'est construire et bien un des côtés bon tout naturellement on va construire le côté \(AB\) qui a pour longueur \(5\text{ cm}\) donc on trace notre côté \(AB\) et une fois qu'on a ce côté \(AB\) on va pouvoir avec notre rapporteur construire les deux autres côtés donc les côtés \(AD\) et \(BC\) euh tout simplement bien en posant notre rapporteur sur le sommet \(a\) en marquant \(122^\circ\) et après bien une fois qu'on a la marque de \(122^\circ\)r il nous reste plus qu'à prolonger \(ad\) de longueur \(3\text{ cm}\) alors si jusque-l ça se passe bien et que tu veux poursuivre tout seul tu peux donc mettre la vidéo en pause et ensuite on on continue la correction correction

Comment tracer les côtés parallèles d'un parallélogramme avec une équerre et une règle ?

bien pour le côté \(BC\) on l'a dit on va tout simplement construire et bien un segment parallèle à \(ad\) puisque c'est un parallélogramme les côtés opposés sont donc parallèles nécessairement donc bien avec not til règle et équer qu'on fait glisser on peut construire le segment \(BC\) on va garder la longueur de \(3\text{ cm}\) comme ça on aura plus qu'à rejoindre le point \(d\) et le point \(C\) et on en aura fini avec notre parallélogramme \(ABCD\) donc là déjà on a réalisé tout le bas de la figure reste maintenant à s'occupé du haut si tu veux poursuivre tout seul une nouvelle fois mets la vidéo en pause poursuite de la correction

Comment placer un point aligné sur une demi-droite avec un compas en géométrie ?

alors dans la suite il y a une information importante qui nous est donnée c'est le fait que \(E\) \(C\) et \(B\) sont aligné si on te le dit pas tu peux pas poursuivre donc ça c'était essentiel et ce qu'on va faire et bien c'est qu'on va tout simplement prolonger le segment \(BC\) de façon à avoir une de demi- droite \(be\) on sait pas encore se trouve \(e\) mais on va très vite le déterminer donc prolongeons ce segment \(BC\) et maintenant déterminons le Point \(E\) comment déterminer le point \(E\) je sais déjà que le Point \(E\) se trouve sur \(BC\) ça c'est clair bon et j'ai une autre indication je connais la longueur de cette longueur est égale à \(5\text{ cm}\) ben dans ce cas-là prenons le compa piquons en \(D\) ouvrons de \(5\) et interceptons le la demi-droite \(BC\) ou la demi-droite \(be\) bah c'est ce qu'on est en train de faire on trace un arc de cercle de centre \(d\) et de rayons \(5\text{ cm}\) et on trouve la position exacte du Point \(E\) parfait terminé on a maintenant et bien notre triangle \(DCE\)

Comment terminer la construction d'un losange au compas en 5ème ?

pour la suite il y aurait différentes façons de faire tout dépend des propriétés du losange que tu veux mettre en œuvre moi j'ai envie de dire qu'une façon simple serait de poursuivre avec le compa parce que déjà notre compa il est déjà ouvert à \(5\text{ cm}\) he et puis finalement notre figure notre losange il est défini par ses côtés donc poursuivons et bien on va tout simplement construire deux Arces de cercle un de centre \(C\) un de centre \(E\) tous les deux de rayons \(5\text{ cm}\) et là où les deux Arces de cercle s'interceptent j'aurai le point j'aurai le point \(F\) oui c'est ça c'est ce qu'on est en train de faire ici tu vois ça va très vite et bien maintenant on peut dire que c'est quasiment terminé il me reste plus qu'à relier tout ça je relie \(EF\) avec le segment \(EF\) je relie \(CF\) j'obtiens le segment \(CF\) euh j'ai plus qu'à tracer la diagonale qui me manquait pour mon losange c'est-à-dire la diagonale des \(F\) on met le petit code d'angle droit car on sait que c'est un losange et que les diagonales sont perpendiculaires et bien la figure est terminée on a reproduit donc l'ensemble de ces deux parallélogrammes cette séquence est terminée