Construire un parallélogramme (diagonales)
Quelle est la propriété des diagonales d'un parallélogramme en 5ème ?
bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à construire un parallélogramme à l'aide de ces diagonales ici on nous donne trois points à \( b \) et \( c \) et on voudrait construire le parallélogramme \( abcd \) alors avant de commencer on va déjà rappelé une propriété du parallélogramme très importante qui nous dit qu un parallélogramme c'est un quadrilatère donc quadri la terre quatre côtés dont les diagonales se coupant leur milieu ce qui signifie que la ou les deux diagonales se croiser c'est le milieu de ces diagonales c'est très intéressant et très pratique pour construire un parallélogramme ici donc on voudrait construire le par lé le parallélogramme à baisser dès le point \( d \) doit se situer ici dans cette zone mais on sait pas avec précision où il se trouve c'est d'ailleurs l'objectif de cet exercice
À quoi sert une figure à main levée en géométrie ?
alors avant de le faire on va faire une petite figure à main levée afin de voir où on veut aller ça va beaucoup nous aider dans la construction voilà j'ai fait mon par l hologramme \( a \) \( b \) \( c \) \( d \) et je vais marquer ces diagonales on va appeler \( y \) le point d'intersection de sédhiou diagonale et bien il se trouve que le point \( y \) ait à la fois le milieu de \( bd \) est également le milieu de \( 1c \) c'est ce que nous dit cette propriété grâce à ça on va pouvoir construire notre parallélogramme avait cédé mais cette fois ci avec précision
Comment construire la première diagonale d'un parallélogramme avec 3 points ?
alors on a déjà les points à \( b \) et \( c \) ce qui veut dire qu'on a déjà les côtés à \( b \)&\( b \) c'est donc on peut rejoindre ici les points à \( b \)&\( b \) c'est donc relier ces points afin déjà d'obtenir deux côtés sur quatre voilà qui est fait alors on a dit qu'on voulait construire ce parallélogramme à l'aide de ces diagonales ce qui veut dire que on va passer par le choeur du parallélogramme donc ici l'intérieur pour obtenir son extérieur donc il faudrait construire ces diagonales alors y en a une je peux pas encore mais y en a une autre je peux c'est la diagonale assez ici là des wanna qui est ici suffit juste de relier à essai et on obtient cette diagonale aussi donc je me classe sur à je me place sursee et je rejoins tout simplement les deux points \( a \) et \( c \) voilà ma diagonale assez voilà j'ai donc ma première diagonale
Comment trouver le centre d'un parallélogramme avec ses diagonales ?
on voudrait maintenant la deuxième alors c'est plus compliqué ici parce que j'ai le point \( b \) mais par contre j'ai pas le point \( d \) donc je ne peux pas regarder \( d \) alors il faut faire autrement il faut faire comment merci regarde son mât figure ici je pourrai peut-être lié \( dei \) à condition d'avoir le point est-ce que j'ai moyen d'avoir le point oui j'ai moyen d'avoir le point \( i \) parce que hisser le milieu de assez hors \( ac \) est déjà construit il me suffit donc de mesurer le segment assez pour obtenir le milieu de passer alors mesureront ce segment et on trouve \( 28 \) \( 28 \) cm chez moi donc je divise \( 28 \) par \( 2 \) ça me donne \( 14 \) ici j'ai donc le point je peux marquer je vais marquer là pour pas qu'ils me dérange ensuite et je marque bien que hi c'est le milieu de \( ac \) et bien maintenant je peux tracé ma deuxième diagonale ma diagonale \( bd \) qui chez nous en fait se nomme \( dei \) c'est en fait la 2me droite pays d'origine \( b \) et passant par ultrasons cette diagonale voilà alors on va la faire suffisamment longue cette diagonale parce qu'on sait pas exactement où elle s'arrête pour l'instant voilà de cette façon là on est tranquille mais je sais que \( i \) et le milieu de ce qui signifie que la longueur pays est égale à la longueur idée il m'a suffit donc avec le compas de reporter la longueur pays de l'autre côté du point et de marquer un petit arc de cercle et j'aurai la position exacte du point des 4e sommet là j'en aurai fini
Comment utiliser le compas pour trouver le 4ème sommet d'un parallélogramme ?
alors allons-y reportons récupérons déjà la longueur pays voilà qu'on va reporter de l'autre côté de guy ont construit notre arc de cercle et là on a la position précise du quatrième sommet dès qu'on peut marquer d'ores et déjà et bien on en a fini il nous reste plus maintenant qu'à relier à aider pour obtenir donc le côté à des voilà et de finir par \( c \) et \( d \) pour obtenir le côté cédé et voilà on a ainsi note parallélogramme \( a \) \( b \) \( c \) \( d \) construire à partir de ces diagonales plus précisément à partir du point d'intersection de ces diagonales qu'on appelle également centre du parallélogramme cette séquence est terminée
