Construire un parallélogramme (côtés opposés de même longueur)

Comment construire un parallélogramme avec ses côtés opposés en 5ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à construire un parallélogramme à l'aide de ses côtés opposés qui ont la même longueur car oui il existe une propriété du parallélogramme qui nous dit que dans un parallélogramme les côtés opposés sont de même longueur et c'est sur cette propriété qu'on va s'appuyer pour construire notre parallélogramme ici on nous donne trois points à des essais à partir de ces trois points on voudrait construire le parallélogramme \(abcd\) donc en gros et nous manque ce quatrième sommet qui doit se situer dans cette zone là et pour le construire on le répète on va utiliser cette propriété alors commençons déjà par faire une petite figure à main levée qui illustre la propriété voilà donc on a représenté à main levée un parallélogramme où on a ici donc ce côté et ce côté qui sont codées de même longueur ce sont bien deux côtés opposés de notes parallélogramme et de même ce côté et ce côté qui sont également de même longueur

Comment reporter une longueur avec un compas ?

alors appliquons ça pour construire notre parallélogramme est ce qu on pourrait déjà faire vu qu'on a trois points du coup on a déjà deux côtés on pourrait déjà relié \(a\) et \(b\) et de même relier des essais afin d'avoir les côtés à bbc voilà donc qui est fait alors maintenant comment construire les deux autres côtés par exemple si je veux construire le côté cédé alors en m'appuyant sur cette propriété je vois que le côté \(ab\) à la même longueur que le côté cédé dans l'idéal il faudrait donc reporté la longueur \(ab\) ici en partant du point \(c\) est l'outil qui permet de reporter une longueur c'est bien évidemment le compas on va donc utiliser le compas et pour cela eh bien on va construire un arc de cercle de centre c'est et deux longueurs bea longueur bea qui correspondra donc à la longueur \(cd\) donc on va récupérer la longueur bea grâce à notre combat et on va construire donc cet arc de cercle alors on sait que le point dès que se trouve à peu près dans cette zone là donc on va bien évidemment tracer notre arc de cercle dans cette zone là et palau mais bon on n'y est pas encore parce que là si on a reporté la longue \(ab\) ici sur \(cd\) eh bien on n'a pas encore le point \(d\)

Comment trouver le quatrième sommet d'un parallélogramme ?

pour cela il va falloir utiliser une nouvelle fois cette propriété des côtés opposés mais avec les deux autre côté c'est à dire on va utiliser le fait que baisser la longueur besset est égale à la longueur à d et on va faire de même on va utiliser à nouveau le compas et on va reporter cette fois ci la longueur décès en traçant un arc de cercle de centre \(a\) et de rayons baisser donc commençons déjà par récupérer la longueur baissé voilà et ensuite on se met en \(a\) pour tracer un arc de cercle de centre \(a\) et de rayons baissé voilà bien en réalité en a fini car il se trouve que l'intersection de ces deux arcs de cercles et le point \(d\) nécessairement puisque la longueur à d ici est bien égale à la longueur pc c'est celle qu'on vient de tracer à l'instant et la longueur c'est des cons a tracer tout à l'heure est bien égale à la longueur béa il nous reste plus qu'à relier pour tracer donc d'abord le côté cédé voilà et ensuite le côté \(ad\) et voilà on a un synode parallélogramme qu'on peut codé pour bien faire les choses comme ça on comprend bien de quelle manière il a été construit voilà donc le parallélogramme \(a \ b \ c \ d\) et cette séquence est terminée