EXERCICE : Effectuer des additions et des soustractions de nombres relatifs (2)

Comment calculer une expression avec des nombres relatifs et des parenthèses en 5ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir t'entraîner à faire des calculs sur les nombres relatifs alors ici on va faire des calculs un peu plus compliqués où va s'ajouter et bien des petite parenthèse tu peux le voir si jamais cet exercice te pose des difficultés tu pourras à tout moment cliquer sur le lien SOS ici à droite tu tomberas sur une autre vidéo où te sera expliquer bien plus en détail tout le principe de cette méthode ici on va aller un peu plus vite dans la correction je te laisse donc effectuer le premier calcul et mettre la vidéo en pause correction alors premier calcul on demande donc d'effectuer \( a = \) à \( 7 + 3 - 5 \) \( 3 - 5 \) est entre parenthèses \( 3 - 5 \) et donc une opération prioritaire à effectuer en premier voilà alors j'ai mis \( 3 - 5 \) en rouge tout simplement parce qu'on va l'effectuer en premier le \( 7+ \) pour l'instant je le recopie alors effec \( 3 - 5 \) bien \( 3 - 5 \) ça fait \( - 2 \) du coup j'ai \( 7 + - 2 \) bien dans l'état je suis obligé de laisser ici le petit couple de parenthèses sinon j'ai deux symboles qui se suivent ça on n pas le droit alors \( 7 + - 2 \) bien ça peut s'écrire beaucoup plus simplement on rappelle donc la règle des des Signes qui se suivent dans les calculs sur les nombres relatifs un plus avec un moins derrière ça peut s'écrire tout tout simplement moins ce qui me donne \( 7 - 2 \) bon \( 7 - 2 \) ça fait \( 5 \) le résultat du calcul a et donc \( 5 \) je te laisse mettre la vidéo en pause pour effectuer le calcul B correction

Comment simplifier un calcul avec plusieurs nombres positifs et négatifs ?

voilà alors comme pour le précédent j'ai mis donc en rouge l'opération qui se trouve à l'intérieur de la parenthèse cette opération là on va la faire d'un seul bloc parce qu'elle n pas très compliquée si jamais ce site pose problème alors dans ce cas-là clique sur le nouveau lien SOS qui apparaît juste en dessous tu auras des informations complémentaires et tu pourras t'entraîner sur des calculs simples alors la technique consiste à faire quoi à d'abord s'occuper des positifs c'est-à-dire \( 4 \) et \( + 2 \) qui me fait \( 6 \) donc ça et ça ça fait \( 6 \) et après d'enlever \( 5 \) \( 6 - 5 \) et bien il me reste \( 1 \) autrement dit tout ceci ça fait juste \( 1 \) alors le reste bah je l'ai pas effectué donc je le recopie \( - 3 \) et plus qu'est-ce qu'il me reste à faire bien il me reste à faire \( - 3 + 1 \) bien \( - 3 + 1 \) ça fait \( - 2 \) voilà pour le calcul B tu peux donc mettre la vidéo en pause pour passer au calcul C correction

Quelle est la règle des signes quand deux moins se suivent ?

alors encore un calcul du même type toujours avec priorité de la parenthèse à respecter et bien c'est ce qu'on va commencer à respecter bien bien évidemment \( - 12 + 5 \) je l'effectue et ceci ça me donne \( - 7 \) je recopie comme pour les calculs précédents ce qui n'a pas servi \( - 5 \) moin et là je me trouve comme dans la situation du calcul a avec deux symboles qui se suivent et bien ça pour l'éviter on laisse le petit coupe de parenthèse autour du \( - 7 \) maintenant occupons-nous de ces deux petits symboles qui suiv et bien là de nouveau on rappelle la règle des Signes qui se suivent \( - 7 \) cela nous donne+ \( 7 \) du coup le calcul à effectuer est \( - 5 + 7 \) qui s'effectue très bien bien \( - 5 + 7 \) c'est comme \( 7 - 5 \) c'est-à-dire \( 2 \) le résultat du calcul c'est et2 tu peux donc passer au dernier calcul le calcul d et mettre la vidéo en pause correction

Comment regrouper les termes positifs et négatifs pour calculer plus vite ?

\( - 17- - 6 - 3 - 8 \) à nouveau un petit couple de parenthèses qui nous indique une priorité on va donc commencer par effectuer \( - 6 - 3 \) \( - 6 - 3 \) j'additionne des négatifs j'obtiens un négatif qui est quoi qui est la somme de \( 6 \) et de \( 3 \) c'est-à-dire \( 9 \) \( - 6 \) et \( - 3 \) c'est \( 9 \) pour le reste et bien je le recopie \( 17 \) le moins d'opération et le \( 8 \) on poursuit avec comme pour le calcul c'est deux petits moins qui se suivent je vais leur régler leur compte tout de suite cela me fait plus \( + 9 \) soit \( - 17 + 9 \) \( 8 \) peu rater mon \( 8 \) voilà on est presque au bout \( 10 \) \( 7 + 9 - 8 \) alors on va regrouper par signe ici j'ai \( + 9 \) là j'ai négatif là j'ai un négatif donc le seul nombre positif c'est \( + 9 \) donc il reste tout seul je mets ici \( + 9 \) ou tout simplement \( 9 \) ensuite j'ai \( - 17 \) et \( - 8 \) alors là ce sont tous les den négatifs je vais additionner les négatifs \( 17 \) et \( 8 \) \( 25 \) soit \( - 25 + 9 \) \( - 17 - 8 \) \( - 25 \) on a presque fini reste à effectuer \( 9 - 25 \) cela me donne moins quelque chose moins quoi et bien moins la différence des deux la différence entre \( 25 \) et \( 9 \) elle est de \( 16 \) le résultat du calcul d et \( 16 \) et cette séquence est terminée