Effectuer des additions et soustractions de nombres relatifs (5)

Comment calculer une expression avec des parenthèses et des nombres relatifs en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à effectuer des calculs sur les nombres relatifs alors attention cette vidéo est la dernière du chapitre c'est donc un niveau au-dessus donc si tu n'as pas encore visualisé les vidéos précédentes ou si tu n'es pas encore super à l'aise dans ce type de calcul je t'invite à le travailler en cliquant sur le lien ici à droite

c'est parti on attaque donc la le premier calcul \(3 \ 1- 5\) donc \(3- 1 - 5\) si je m'en réfère à la première règle que je connais sur les calculs je dois d'abord effectuer ce qui est entre parenthèses et bien c'est ce qu'on va faire je vais commencer par effectuer \(1- 5\)

\(1 - 5\) alors là je ne détaille pas non plus si ça te pose problème tu cliques ça donne \(4\) donc j'écris \(4\) je recopie ce qui n'a pas servi et contrairement à ce qu'on a d'habitude habituellement quand on a le calcul entre parenthèses on peut enlever les parenthèses mais la pas la pas tout simplement parce que sinon j'ai deux symboles moins qui se suivent c'est juste une convention on n pas le droit donc du coup je laisse la parenthèse le couple de parenthès et je laisse ici donc \(3- 4\)

\(3- 4\) et bien là je vais devoir faire agir une règle nouvelle qui me dit que lorsque j'ai de moins qui se suivent et bien cela devient un plus alors pour s'en rappeler on peut souvenir ici que bien \(4\) c'est une perte et là je voudrait et bien l'opposé d'une perte le contraire d'une perte bien le contraire d'une perte c'est un gain du coup je mets \(+ 4\) et là maintenant les parenthèses s'en vont puisque j'ai réglé mon compte à ces de moins qui se suiv \(3- 4\) c'est pareil que \(3 + 4\) tu apprendras plus tard qu'on dira même moin par moins ça donne plus

bah pour le reste il y a pas de problème \(3 + 4\) ça fait \(7\) et le résultat du a est obtenu on peut passer au deième calcul

Comment simplifier deux signes plus qui se suivent dans un calcul de relatifs ?

deième calcul donc qui ressemble beaucoup au premier j'ai également ici un couple de parenthèses ce qui veut dire que comme pour le précédent je peux commencer par effectuer ce qui est entre parenthèses je laisse déjà les parenthèses je recopie mon \(4\) et mon plus

reste maintenant simplement à effectuer \(- 7+ 9\) \(- 7 + 9\) et bien ici \(+ 9\) l'emporte devant \(- 7\) résultat \(+ 2\) \(- 7 + 9\) ça fait \(+ 2\)

que se passe-t-il maintenant quand j'ai un plus suivi d'un plus et bien un plus suivi d'un plus ça fait pas un moins ça fait un plus également pour s'en rappeler on pourrait dire que ça c'est un gain et je me rajoute un gain bah si je me rajoute un gain ben je gagne toujours plus par plus ça fait plus

le calcul qui reste donc à effectuer est \(4 + 2\) \(4 + 2\) c'est facile ça fait \(6\) on a déjà un moins suivi d'un moins donne un plus un plus suivi d'un plus donne un plus ok

Que donne un signe moins suivi d'un signe plus dans un calcul de nombres relatifs ?

continuons bien là encore on a ici un petit couple de parenthèses avec dedans un calcul à effectuer ici j'ai un petit couple de parenthèse qui sert à rien finalement puisque le est tout seul devant donc là ici je peux directement enlever les parenthèses moins par contre ce qu'il a là-dedans je vais devoir l'effectuer alors effectuonsle

\(- 6 + 8\) \(- 6 + 8\) ici le \(8\) l'emporte devant le \(6\) je fais la différence des de il me reste \(+ 2\)

\(+ 2\) \(- 3 + 2\) j'ai un moin suivi d'un plus et bien un moin suivi d'un plus ça donne un moins et pour s'en rappeler tu pourras dire ceci c'est un gain quel est l'opposée d'un gain quel est le contraire d'un gain bien c'est une perte et bien je mets moins finalement euh le contraire d'un gain de \(+ 2\) c'est une perte de \(2\) donc ici \(2\) je n'ai plus de parenthèse puisque mon moins et mon plus sont devenus moins on retiendra qu'un moins suivi d'un plus donne un moin

reste à finir à finir le calcul \(- 3 - 2\) bien \(- 3 - 2\) ça donne moins quelque chose moins quoi j'additionne les deux c'est-à-dire \(5\) \(- 3 - 2\) donne \(- 5\) si ce type de calcul ici à la fin te pose des difficultés tu peux cliquer sur le lien ici à droite

Quelle est la règle des signes pour les additions et soustractions de nombres relatifs en 5ème ?

reste le dernier calcul alors cette fois-ci j'ai un couple de parenthèses ici puis un autre ici bon ils sont séparés on peut très bien les faire simultanément chacun dans leur coin c'est parti alors pour le premier couple \(- 3 + 11\) \(+ 11\) l'emporte devant \(- 3\) je fais la différence des deux il me reste donc \(+ 8\)

plus \(- 7 + 2\) moin ici le \(7\) l'emporte devant le \(+ 2\) \(- 7 + 2\) \(- 5\)

on obtient donc \(+ 8 + -5\) alors on voit ici que ce coupe de parenthèses ne sert à rien on peut l'enlever du coup le plus qui qui qui est devant le \(8\) ne sert pas non plus on peut l'enlever on se contentera d'avoir \(8 + - 5\)

la question est qu'est-ce que je fais de mon plus moins et bien plus par moins cela donne moins pour s'en rappeler ceci est une perte une perte de \(5\) je me rajoute une perte et bien si je me rajoute une perte et bien j'ai une perte j'ai une perte de \(5\)

le calcul qu'il reste à effectuer est \(8 - 5\) \(8 - 5\) c'est facile il y a pas à réfléchir ça fait \(3\) \(3\) c'est le résultat du calcul d

et bien on pourra se rappeler ici que moins suivi d'un plus ou plus suivi d'un moin ça donne toujours moins et pour généraliser on pourra se rappeler que quand on a deux signes identi qui se suivent ça donne plus plus plus ça fait plus moin moin ça fait plus quand on a deux signes opposés qui se suivent dans un sens ou dans l'autre moins plus ou plus moins et bien ça donne toujours moins voilà et cette séquence est terminée