Mettre deux fractions au même dénominateur
À quoi sert de mettre deux fractions au même dénominateur en 5ème ?
[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à mettre deux fractions au même dénominateur ici donc on voudrait mettre le couple \(\frac{5}{6}\) et \(\frac{5}{18}\) aux même dénominateur puis ensuite on recommencera avec un autre couple de fractions \(\frac{4}{7}\) et \(\frac{5}{35}\) alors déjà on peut rappeler ce que c'est que le dénominateur d'une fraction c'est le nombre qui se trouve en bas et mettre deux fractions au même dénominateur cela signifie qu'on va se retrouver avec le même nombre en bas si je regarde le premier couple ambages et 6 et 10 8 on est bien d'accord que ce n'est pas le même nombre donc ces deux fractions ne sont pas au même dénominateur on va donc modifier soit une fraction soit l'autre soit peut-être les deux afin de les ramener au même dénominateur alors il faut juste savoir en mathématiques que c'est pratique d'avoir des fractions au même dénominateur de cette façon là il est possible de les additionner de les soustraire ou même de les comparer ici on va juste apprendre la technique pour retrouver le même nombre en bas alors c'est parti on commence par le premier couple voilà donc nos deux fractions je les ai écrites l'une en dessous de l'autre et on regarde donc les dénominateurs
Comment mettre deux fractions au même dénominateur en multipliant ?
donc ici pour la première g6 et pour la deuxième j'ai 18 est ce qu'il est possible de ramener un dénominateur à l'autre par une opération simple du type multiplication ou division forcément car on sait qu'on ne change pas une fraction lorsqu on multiplie son numérateur et son dénominateur par un même nombre et il en est de même pour la division ce qui fait que au pourra garder des fractions égales ici en multipliant en haut et en bas ou en divisant en haut et en bas par un même nombre
alors ici est ce qu'il est possible de modifier cette fraction et de la ramener à celle ci par exemple alors regardons les dénominateurs ici g6 et là j'ai 18 ans or il se trouve que 18 est un multiple de 6 donc il est bien possible de ramener six ans 18 tout simplement en multipliant par 3 mais selon la propriété si je multiplie par 3 en bas au dénominateur je devrai multiplié par trois en eau au numérateur tout simplement pour garder une fraction égale sinon ça ne sera pas égale ce qui donne eh bien on y va au dénominateur \(6 \times 3\) 18 bien évidemment je me suis arrangée pour avoir 18 \(5 \times 3\) 15
et bien voilà j'ai une nouvelle fraction qui est égal à \(\frac{5}{6}\) qui est maintenant \(\frac{15}{18}\) c'est la même fraction c'est exactement le même nombre ce qui change juste c'est le numérateur et le dénominateur et du coup on comprend bien ici qu'on a fini parce que j'ai là un dénominateur de 18g là un dénominateur du 18 finalement le couple \(\frac{15}{18}\) et \(\frac{5}{18}\) est un couple de fraction qui ont le même dénominateur ça répond bien la question qui était posée
Comment simplifier une fraction pour trouver un dénominateur commun en 5ème ?
on peut s'attaquer au deuxième couple \(\frac{4}{7}\) et \(\frac{5}{35}\) alors on pourrait se reposer la même question et regardez le dénominateur ici de la première voir s'il est possible de le ramener au dénominateur de la suivante alors la réponse est oui parce que cette et 35 sont liés 35 est un multiple de 7 et donc en faisant cette fois 5 je trouverais 35 donc on pourrait faire exactement de la même manière qu ici et ainsi obtenir deux fractions qui ont le même dénominateur qui serait 35
mais en fait il ya mieux parce que si je regarde la deuxième fraction je vois qu'en réalité cette fraction là je pourrais la simplifier je pourrais la simplifier en divisant en haut et en bas au numérateur et au dénominateur par 5 et c'est très intéressant cela pour le dénominateur parce qu'en divisant 35 par 5 je vais arriver à 7 ce qui fait que j'arriverai un dénominateur commun qui sera 7
alors pourquoi c'est mieux tout simplement parce qu'on va travailler avec des fractions dont les nombres sont plus petites et comme je les dis avant pourquoi on met au même dénominateur souvent pour faire d'autres choses derrière additions soustractions donc forcément si les nombres sont plus petits c'est plus agréable à calculer donc ce n'est pas ici la première fraction qu'on va modifier celle-ci on n'y touche pas mais c'est la deuxième en divisant en haut et en bas par cinq car on peut le rappeler on ne change pas une fraction en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nom brrr tiens c'est parti \(5 \div 5\) ça donne un et \(35 \div 5\) comme prévu ça donne 7
on alla donc bien deux fractions qui sont au même dénominateur \(\frac{4}{7}\) et \(\frac{1}{7}\) cette séquence est terminée
