Effectuer des additions et soustractions de fractions (2)

Comment additionner une fraction avec un nombre entier en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu Vaas apprendre à effectuer des additions et des soustractions de fraction alors cette vidéo fait suite à une première vidéo où tu trouveras trois exemple un peu plus simple qu'ici ici ce sont des cas un tout petit peu particuliers donc je t'invite à visionner cette vidéo enfin la précédente si tu ne l'as pas encore fait on peut passer donc aux 3 cas suivants commençant par \( \frac{4}{5} + 1 \)

alors dans la première vidéo on avait dit que pour additionner ou soustraire deux fractions il suffisait qu'elles aient le même dénominateur et que si c'était pas le cas et bien on s'arrangeait pour modifier une des deux fractions afin qu'elles aient le même dénominateur ça c'est pour additionner ou soustraire deux fractions mais là on le voit ces cas-là sont très particuliers puisque je n'additionne pas ou je soustrait deux fractions mais j'additionne ou je soustrait une fraction avec à chaque fois un nombre entier alors comment faire et bien la technique consiste à modifier ce nombre entier en une fraction car sinon je n'ai pas de formule qui me permettent de trouver la solution alors commençons par la première et comment je pourrais modifier 1 en une fraction afin de pouvoir additionner 1 avec \( \frac{4}{5} \)

Comment transformer le nombre 1 en fraction pour faire un calcul ?

alors déjà ce qui m'arrangerait ça serait pas que ça soit n'importe quelle fraction mais moi ce que j'aimerais avoir c'est une fraction dont le dénominateur est de 5 comme ça je pourrais additionner des 5è avec des 5è et ça je sais faire quand elles ont le même dénominateur est-ce qu'on pourrait transformer 1 en une fraction qui a pour dénominateur 5 bien oui parce qu'il y a toute une série de fractions qui sont toutes égal à 1 et qui sont bien connus par exemple \( \frac{2}{2} \) ça fait 1 \( \frac{3}{3} \) ça fait 1 \( \frac{4}{4} \) ça fait 1 \( \frac{1000}{1000} \) ça fait 1 c'est-à-dire quand j'ai le même nombre en au numérateur et en bas au dénominateur ça fait toujours 1

bien celle qui m'arrangerait ça serait d'avoir \( \frac{5}{5} \) de cette façonl je suis assuré d'avoir le même dénominateur je vais donc modifier ma fraction 1 enfin plutôt mon nombre 1 en \( \frac{5}{5} \) j'ai le droit d'ailleurs tu sais bien que \( \frac{5}{5} \) ça fait 1 et de cette façon là j'ai le même Déom ur sur les deux fractions et là c'est parfait parce que quand on a un dénominateur commun le même et bien il suffit de compter je sais que j'additionne des 5è avec des 5è j'obtiendrai des 5è combien de 5è et bien j'en additionne 4 ici et 5 ici j'additionne 4 5e avec \( \frac{5}{5} \) 4 + 5 \( \frac{9}{5} \) et c'est terminé le résultat et \( \frac{9}{5} \) \( \frac{4}{5} + 1 \) fait \( \frac{9}{5} \)

Comment soustraire un nombre entier à une fraction ?

appliquons cette méthode au deuxième calcul pour voir si tu as compris puisque il est vraiment du même ordre j'ai ici \( \frac{8}{3} - 1 \) 1 n'est pas une fraction il faudrait modifier 1 en une fraction laquelle et bien l'idéal ici serait de n'avoir que des tiers donc l'idéal serait ici d'avoir une fraction qui est entière et bien un 1 transformé en tière c'est tout simplement 3 sur 3 \( \frac{3}{3} \) de cette façon là j'aurais \( \frac{8}{3} - \frac{3}{3} \) je n'ai que des tiers et bien quand a des tiers tu enlèves des tiers tu obtiens bien évidemment des tiers la question est toujours la même combien à \( \frac{8}{3} \) j'en enlève 3 bien 8 - 3 5 la réponse est \( \frac{5}{3} \) \( \frac{8}{3} - 1 \) est ég à \( \frac{5}{3} \)

Quelle est la méthode pour mettre n'importe quel nombre entier sur une fraction ?

on peut passer au dernier exemple \( \frac{11}{13} + 3 \) alors celui-ci c'est encore un cas particulier différent mais la règle reste la même je veux additionner ici une fraction avec un nombre je sais pas faire mais je sais additionner une fraction avec une fraction à condition qu'elles aient le même dénominateur ici j'ai des 13e l'idéal serait ici d'avoir également des 13e mais comment faire pour obtenir des 13e c'est moins évident alors ce que je peux faire déjà dans un premier temps et bien c'est transformé 3 en une fraction et ceci vraiment sans trop réfléchir et bien il y a une fraction bien connue qui est égale à 3 c'est \( \frac{3}{1} \) je vais l'écrire pourquoi \( \frac{3}{1} \) c'est égal à 3 bien tout simplement parce que 3 divis 1 ça fait 3 en fait j'ai toujours le droit de mettre sur 1 à n'importe quel nombre par exemple 18 bah c'est pareil que \( \frac{18}{1} \) 1000 c'est pareil que \( \frac{1000}{1} \) ça ne coûte rien de mettre sur 1 je recopie l'autre fraction mais pourquoi j'ai fait ça bien j'ai fait ça pour déjà me retrouver dans la situation de la première vidéo c'est-à-dire une fraction qui s'additionne à une autre fraction elles ont pas le même dénomin mais on a vu comment faire

Comment mettre deux fractions au même dénominateur en 5ème ?

et là c'est facile parce que ici j'ai des 13è et là j'ai des unè est-ce que je pourrais pas transformer très facilement ce 1 en 13 bien sûr que si il suffit de multiplier par 13 une x 13 13 du coup si je multiplie par 13 en bas je vais multiplier par 13 en haut forcément sinon ce n'est pas égal ça donne quoi et bien \( \frac{11}{13} \) plus 3 x 13 en haut 3 x 13 39 une x 13 en bas 13 et bien voilà j'ai des 13e avec des 13e des 13e avec des 13e me renvoie des 13è combien de 13e bien comp comptons les \( \frac{11}{13} + \frac{39}{13} \) 11 et 39 50 la réponse est 50 13e ou \( \frac{50}{13} \) le résultat de \( \frac{11}{13} + 3 \) est égal à \( \frac{50}{13} \) et cette séquence est terminée