Décomposer une fraction (entier + fraction)

Comment décomposer une fraction en la somme d'un entier et d'une fraction en 5ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à décomposer une fraction comme la somme d'1 entier et d'une fraction alors c'est un titre un peu bizarre puisque on part d'une fraction pour arriver à une fraction ça mérite certainement quelques explications avant de s'attaquer à notre exercice pour comprendre on va partir d'une fraction très très simple l'infraction 3 2 \( \frac{3}{2} \) on connaît son écriture d si mal puisque ces \( \frac{3}{2} \) et 7.5 et 1,5 il se trouve que c'est un entier donc un plus sa partie décimales sa partie des images qui est de 0.5 donc finalement \( \frac{3}{2} \) je peux le décomposer comme la somme d'1 entier et d'un nombre décimal qui est plus petit que 1 c'est à dire que là j'ai vraiment mis la plus grande partie entière que je peut extraire dans 1,5 dans la ville 5 j'ai pas plus que 1 comme partie entière et cette partie ici décimales eh bien il est possible de l'écrire sous la forme d'une fraction parce que 0.5 on sait que c'est la même chose qu'un demi donc finalement 3 2 me c'est la somme d'1 an tier 1 est de la fraction \( \frac{1}{2} \) et bien on vient là de décomposer \( \frac{3}{2} \) comme la somme d'1 entier et d'une fraction alors pourquoi cet intéressant tout simplement parce que sous cette forme là on arrive tout de suite avoir la partie en tire la plus grande partie entière qui est égal à 3 2 me après reste les décimales donc les héros quelque chose qu'on peut également exprimée sous forme d'une fraction dans certains pays quand on dit simplifié une fraction c'est justement l'écrire sous cette forme pas chez nous alors ce qu'on va faire quand même s'est présentée et bien de la même manière nos deux fractions \( \frac{7}{2} \) et \( \frac{16}{7} \) sous la forme de la somme d'1 entier et d'une fraction allons-y

Comment trouver et extraire la partie entière d'une fraction ?

alors tu l'a sans doute compris maintenant l'idée est d'extraire dans cette demie une partie entière cette demie n'est déjà pas à un nombre entier \( \frac{7}{2} \) ça donne pas à un nombre entier sec n'est pas divisible par deux alors ce qu'on va faire c'est qu'on va descendre d'un rang d'une unité au numérateur et on va essayer et ont regardé si ça marche alors si je descends d'une unité j'arrive donc à 6 2 me est-ce que \( \frac{6}{2} \) est un nombre entier alors oui absolument 6 est divisible par deux ça donne même trois donc 6,2 me convient mais attention cette demie les pin égal 1 6 2 me il faut encore complétée là j'en ai sept des demies et là j'en ai six des demies eh bien il faut encore en rajouter évidemment un demi comme ça 6 à 6 2 me je rajoute un demi ça me fait donc six + 1 2 me soit 7 2 donc là on a bien égalité ces deux expressions à gauche et à droite sont bien galles sauf que \( \frac{6}{2} \) on l'a dit c'est un nombre entier qui est égale 1 3 ce qui fait que cette demie ça peut s'écrire 3 plus notre fraction ici celle ci on n'y touche pas \( \frac{1}{2} \) et bien c'est déjà terminé on a exprimé comme le dit le titre not fraction cette demie sous la forme de la somme d'1 an tier iii et d'une autre fraction \( \frac{1}{2} \) et cette autre action est toujours égale à un nombre plus petit que 1 si on a bien fait le travail on veut vraiment ici extraire la plus grande partie entière possible

Comment écrire une fraction supérieure à 1 sous la forme d'un entier et d'une fraction ?

attaquons nous à la deuxième c'est un tout petit peu plus compliquées 16 7e alors le principe est le même on va extraire dans 16 7e la plus grande partie entière et pour cela on va donc descendre d'une unité sur le numérateur alors si je descends d'une unité sur le numérateur ça va me donner 15 7e problème 15 7e n'est pas 15 pardon n'est pas divisible par set donc ça c'est pas bon ça va pas nous donner un entier comme tout à l'heure donc ce choix n'est pas bon ce qui veut dire qu'on va descendre encore un tout petit peu et on va voir si ça marche on était à 15 on passe à quatorze 14 7e est-ce que 14 sur sept est un entier absolument 14 et dans la table de 7 et 14 / 700 tonnes même de donc là on a notre entier c'est bon reste plus qu'à compléter derrière plus on veut l'égalité là j'en ai 16 17e là j'en ai déjà 14 17e il moment combien eh ben il me manque tout simplement 2 ce sont les deux unités qu'on a enlevé tout à l'heure on a bien 14 7e et 2 7e qui me donne cette 7e sauf que maintenant ce 14 7e on peut l'écrire sous la forme de deux puisque \( \frac{14}{7} \) ça fait 2 + 2 7e et bien voilà on a exprimé \( \frac{16}{7} \) sous la forme de la somme d'1 entier qui est 2 et d'une fraction de plus de 7e et cette séquence est terminée