Calculer un angle dans un triangle (2)

Comment savoir si un triangle est isocèle avec ses angles en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à effectuer des calculs d'angle dans le triangle alors attention cette vidéo est la suite d'une première vidéo si tu ne l'as pas vu je t'invite à cliquer sur le lien ici à droite dans cette première vidéo on nous demandait quelle était la nature du triangle \(ABC\) et on a prouvé par un calcul sur les angles grâce à la règle des \(180^\circ\) et bien que le triangle \(ABC\) est isocè en a grâce à ça on va pouvoir poursuivre et maintenant aller dans l'autre triangle le triangle \(ADC\) pour calculer la mesure de \(ADC\) car on va récupérer une information très importante vu qu'on a prouvé dans la première vidéo que \(ABC\) est isocè en a on peut l'écrire sur notre figure on peut le coder et je vais l'écrire ici et bien cela veut dire que \(AB\) ég \(AC\) je mets donc le même petit code sur \(AB\) et sur \(AC\) mais si on regarde bien tout en haut à droite on a le même code pour ad car en effet on sait par hypothèse dans l'exercice que \(AB\) é= ad du coup si \(AB =\) à C si \(AB =\) ad on peut donc en déduire que \(AC\) égal à D et le fait que \(AC\) soit égal à \(AD\) va nous apporter une information essentielle comme je l'ai dit avant sur la suite de l'exercice c'est que le triangle \(ADC\) est lui aussi isocè et lui aussi isocè en a on peut l'écrire donc le triangle \(ADC\) est isocè en a

Quelle est la propriété des angles à la base d'un triangle isocèle ?

pourquoi ceci est important pourquoi on va avoir besoin de cette information ben regarde tu veux calculer \(ADC\) dans le triangle \(ADC\) tu connais un seul angle or avec la règle des \(180^\circ\) on sait que si on en connaît deux on trouve le 3è si on en connaît deux mais là j'en connais qu'un alors comment je peux faire pour trouver le 3è bah je suis coincé donc il faudrait une propriété nouvelle à notre triangle qui nous permettrait de simplifier l'affaire cette propriété nouvelle est là le triangle \(ADC\) est isocè en a or dans un triangle isocè on sait que les angles à la base ont la même mesure et ça c'est très bien parce que si les angles à la base ont la même mesure ça veut dire que si tu en connais un tu connais l'autre tu as en quelque sorte un angle gratuit un peu comme pour le triangle rectangle où tu sais que tu as un angle qui fait \(90^\circ\) tu as aussi un angle gratuit

Comment trouver les angles à la base d'un triangle isocèle ?

donc dès qu'on rajoute une propriété à une figure et bien on récupère d'autres propriétés du coup si on a deux angles qui sont égaux ça va nous permettre de trouver en particulier l'angle \(ADC\) alors quels sont ces deux angles égaux on a dit c'est les deux angles à la base donc donc il est isocèle en A en haut donc ça sera les deux angles qui seront en bas c'est-à-dire c'est l'angle qui est en C et en D pour le triangle \(ADC\) alors on va préciser les noms en trois lettres ici puisque on a quand même pas mal de de points sur cette figure et faut pas qu'il ait d'ambigué donc le triangle \(ADC\) est isocèle en A on a alors et bien les deux angles à la base qui sont ég l'angle en C il va s'appeler \(ACD\) \(ACD\) qui est égal à l'autre Lang l'autre angle à la base celui en D tout en haut à droite a DC A D C voilà donc les deux angles à la base sont égaux

Comment calculer un angle dans un triangle isocèle avec un seul angle connu ?

il y a moyen de savoir combien fait la somme de ces deux angles grâce à la règle des \(180^\circ\) je sais que j'ai \(54^\circ\)gr en haut je sais que j'ai \(180^\circ\) en tout combien me reste-t-il pour les de et bien il me reste la différence \(180- 54\) donc pour la somme de ces deux angles je sais qu'il me reste \(180- 54^\circ\) écrivonsle et calculonsle alors la somme des angles à la base est égal à 180 54 c'est-à-dire le tout les trois moins celui du haut bah je fais

et je trouve \(126^\circ\) il me reste donc \(126^\circ\) pour les deux angles à la base les deux angles du bas mais ces deux angles à la base ont la même mesure ils ont chacun la même mesure donc finalement pour obtenir la mesure de ces deux angles il suffit de partager en 2 si je divise 126 par 2 et bien je saurai combien mesure ah bien on peut le faire donc et bien \(ACD\) qui est égal à \(ADC\) est égal à 126 divis par 2 bah tu fais

tu trouves \(63^\circ\) et bien ceci c'est la mesure de l'angle \(ADC\) cherché en cherchant \(ADC\) par le même coup tu trouves \(ACD\) puisque les deux angles sont égaux et voilà comment on calcule la mesure d'un angle dans un triangle isocèle en ne connaissant qu'un seul des trois angles cette séquence est terminée