📝 Fiche résumée

Cette fiche de synthèse rassemble sur une seule page le chapitre des aires de cinquième, conformément au nouveau programme de mathématiques du cycle 4. Elle se lit en paysage sur un ordinateur ou en deux demi-pages sur un téléphone, et réunit toutes les formules à connaître pour calculer une aire. Le premier bloc traite des unités d'aire. Les unités sont alignées du kilomètre carré au millimètre carré, et des flèches rappellent qu'on multiplie par cent à chaque pas vers une unité plus petite. La fiche explique pourquoi : un mètre carré vaut cent décimètres carrés, car un carré de un mètre de côté contient dix fois dix carrés de un décimètre. Deux conversions servent d'exemple, l'une vers une unité plus petite, l'autre vers une unité plus grande. Le deuxième bloc donne les aires du rectangle, longueur fois largeur, et du carré, côté fois côté, c'est-à-dire côté au carré. Le troisième bloc présente le parallélogramme et le triangle avec le même code de couleurs : la base en orange, la hauteur en turquoise, toujours perpendiculaire à la base choisie et marquée d'un angle droit. L'aire du parallélogramme est la base fois la hauteur ; celle du triangle est la moitié de ce produit. Une remarque explique pourquoi : un triangle est la moitié d'un parallélogramme de même base et de même hauteur. La seconde colonne commence par l'aire du disque, pi fois le rayon fois le rayon, affichée en grand à côté d'un disque dont le rayon est coloré. Un exemple calcule l'aire d'un disque de rayon trois centimètres, soit neuf pi, environ vingt-huit virgule trois centimètres carrés, et une remarque met en garde contre la confusion avec le périmètre du cercle, deux fois pi fois le rayon. Le bloc suivant explique comment calculer l'aire d'une figure composée : on la découpe en figures simples, puis on additionne ou on soustrait leurs aires. L'exemple réunit un rectangle de huit centimètres sur quatre et un demi-disque de rayon deux centimètres, pour une aire d'environ trente-huit virgule trois centimètres carrés. La fiche se termine par une distinction essentielle : le périmètre est la longueur du contour, exprimée en centimètres ou en mètres, tandis que l'aire mesure la surface à l'intérieur, exprimée en centimètres carrés ou en mètres carrés. Cette fiche accompagne le chapitre de cinquième sur les aires de galilee.ac, avec ses vidéos de méthode et ses exercices corrigés interactifs. Elle sert aussi de base au chapitre sur les solides et les volumes, où l'aire de la base intervient dans chaque formule.