EXERCICE : Calculer l'aire d'une figure composée
Comment calculer l'aire d'une figure composée en 5ème ?
[Musique] Bonjour ! Dans cette vidéo, tu vas pouvoir t'entraîner à effectuer des calculs d'air. Si jamais cet exercice te pose des difficultés, tu pourras à tout moment sur le lien qui s'affiche à droite, SOS. Tu tomberas sur une autre vidéo où te sera expliqué plus en détail tout le principe de cette méthode. Ici, on va aller un peu plus vite dans la résolution. Alors je te laisse bien démarrer ce calcul ce calcul d'air. Donc peut-être pas tout faire d'un coup, mettre la vidéo en pause et ensuite on on démarre la correction.
Correction. Euh quand on regarde cette figure, on voit qu'elle est composée de deux figures. En réalité, ça c'est très important. Pas question de calculer l'air de toute la figure d'un seul bloc, on en serait bien incapable. Euh et on voit qu'on a et bien un parallélogramme est posé au-dessus un triangle. Bien, on va décomposer notre calcul d'air en deux calculs d'air. Calcul de l'air d'un parallélogramme puis calcul de l'air d'un triangle. Alors on va commencer par l'air du parallélogramme et ensuite donc tu pourras poursuivre si tu le souhaites tout seul en mettant la vidéo en pause.
Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un parallélogramme ?
Rappelons déjà la formule qui nous permet de calculer l'air d'un parallélogramme. Formule très simple. C'est base multiplié par hauteur. C'est tout. Dans mon parallélogramme, est-ce que j'ai la base et la hauteur correspondante ? Et bien oui, justement. Parfaitement. Donc ça va être très simple. On peut directement calculer l'air de notre parallélogramme. Allons-y.
Alors, ce parallélogramme s'appelle AEDB. Donc on va écrire R de A e D B égal On rappelle toujours la formule au moins une fois dans chaque exercice quand on utilise une formule officielle c'est-à-dire base multipliée par hauteur et ensuite je remplace la longueur de la base et la longueur de la hauteur. Alors la longueur de la base c'est marqué c'est \(5,9\). Quant à la hauteur, c'est \(3,3\) égal bien reste plus qu'à effectuer le produit \(19,47\) cm².
Alors cm², oui, c'est une unité d'air. Je multiplie des centimètres par des centimètres, j'obtiens des centimètres carrés. Alors évidemment, ce calcul, tu l'effectues à la calculatrice. Voilà pour l'air du parallélogramme. Et bien si tu veux poursuite, je te laisse mettre la vidéo en pause pour calculer l'air du triangle au-dessus.
Comment calculer l'aire d'un triangle avec la base et la hauteur ?
Correction. Alors, ce triangle s'appelle BDC, donc R de BDC égal. On rappelle la formule qui nous permet de calculer l'air d'un triangle qui est base multiplié par hauteur divisé par \(2\) ou sur \(2\) comme tu veux. Donc là, de nouveau, on rappelle la formule base multipliée par hauteur divisé par \(2\) égal. Remplaçons maintenant base et hauteur. Alors, la base, elle n'est pas indiquée directement mais on la récupère juste en dessous. La base c'est euh la même longueur qu'un des côtés du parallélogramme, c'est-à-dire \(5,9\). La hauteur, bien la hauteur est clairement donnée. La hauteur correspondante à cette base est de \(2,3\). Reste à effectuer \(5,9 \times 2,3 / 2\) et on trouve \(6,785\) cm².
Comment trouver l'aire totale d'une figure géométrique composée ?
Alors, on va pas arrondir hein parce que là finalement on a une valeur au millième. Bah, autant garder la valeur exacte et aller jusqu'au bout. Bien, on a quasiment fini. Maintenant, qu'on a l'air du parallélogramme en dessous, qu'on a l'air du triangle au-dessus, reste à calculer l'air du tout, et bien, il suffit de faire la somme des deux.
Et bien l'air de toute la figure, je vais simplement mettre A est égal à \(19,47 + 6,785\). Et si tu effectues tout ça, tu trouves \(26,255\) cm car. Voilà l'air de toute notre figure et cette séquence est terminée.
