Calculer l'aire d'un parallélogramme

Quelle est la différence entre le périmètre et l'aire d'une figure ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à calculer le périmètre et l'air d'une figure alors voilà deux notions qu'on met souvent ensemble mais qui pourtant veulent dire des choses bien différente pour comprendre ce que cela signifie on va être amené ici à calculer sur la même figure il s'agit là d'un parallélogramme son périmètre et son r alors déjà quelle est la différence entre périmètre et R et bien le périmètre c'est une longueur une seule dimension le périmètre c'est la longueur que je parcours lorsque je fais le tour de ma figure donc ici pour le parallélogramme on va faire le tour de notre parallélogramme et on va calculer la longueur de ce tour ne pas confondre donc avec l'air il s'agit là de mesurer une surface pour notre parallélogramme et bien l'air consiste à calculer la surface qui se trouve ici à l'intérieur du parallélogramme rien à voir là on parle de deux dimensions pour un calcul d'air alors que lorsqu'on fait le tour ce sont des longueurs il n'y a qu'une seule dimension la troisième ça sera donc les calculs de volume sur les solides on sera avec des objets 3D comme comme tu as l'habitude de le dire voilà

Comment calculer le périmètre d'un parallélogramme en 5ème ?

on peut donc commencer par calculer le périmètre de notre parallélogramme alors des fois il existe dans certains ouvrages des formule pour calculer le périmètre d'une figure elles sont vraiment inutiles parce que faire un calcul de périmètre à part le périmètre pour un pour un disque ou pour un cercle ça c'est encore différent mais pour tout les solides type polygone c'està-dire formé bien de côtés on n'apprend pas les formules ça n'a pas de sens faire un calcul de périmètre c'est simplement parcourir le tour de la figure et bien le tour de cette figure je vais le faire je vais le faire et je vais noter au fur et à mesure les dimensions qui apparaissent on va noter donc \( p \) comme périmètre égal et bien si je fais le tour de la figure je vais par exemple choisir de partir de \( a \) je vais donc faire \( AB + BC + cd + DA \) pour retourner en \( a \) notons-le voilà donc la longueur des quatre côtés qui vont s'additionner c'est normal un parallélogramme c'est quatre côtés j'ai bien quatre côtés quatre longueurs à additionn euh on voit ici que la mesure de \( 3 \) cm ne sert pas ici cette mesure de \( 3 \) cm représente la hauteur de notre parallélogramme cela servira tout à l'heure mais là ça ne sert pas on a juste besoin des longueurs qui se trouvent en périphérie et bien remplaçons ça donne quoi alors \( AB \) vaut \( 6 \) plus baissz vos \( 4 \) c'est également marqué plus \( CD \) alors \( CD \) c'est un parallélogramme les côtés opposés ont même longueur donc ici je récupère \( 6 \) cm également plus \( AD \) et bien pour les mêmes raisons que tout à l'heure parallélogramme les côtés opposés ont même longueur donc ici je récupère le \( 4 \) de l'autre côté bien il reste plus qu'à additionner \( 6 + 4 \) \( 10 \) \( + 6 \) \( 16 \) et \( 4 \) encore \( 20 \) \( 20 \) cm ce sont des centimètres j'ai additionner ici des centimètres j'obtiens des centimètres c'est normal

Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un parallélogramme ?

passons au calcul de l'air alors pour le calcul de l'air par contre là les formules sont indispensables toutes les figures usuelles il faut connaître les formules donc le carré le rectangle le parallélogramme ici donc là on traite le parallélogramme en exemple mais il faut toutes les connaître ce qui n'est pas le cas pour le périmètre on l'a vu il suffit de faire le tour alors quelle est la formule qui permet de calculer l'air d'un parallélogramme bien cette formule on la donne c'est tout simplement base fois hauteur c'est une formule assez facile à retenir assez facile à comprendre base fois hauteur alors attention il faut bien savoir euh qu'est-ce que j'appelle base et qu'est-ce que j'appelle hauteur et bien euh la base on va considérer que c'est \( AB \) donc si je considère que la base est \( AB \) il faut que je lui trouve une hauteur correspondante c'est-à-dire un segment qui lui est perpendiculaire bien ça tombe bien j'en ai justement un là ici c'est \( 3 \) parce que j'aurais pu très bien considérer mon parallélogramme dans l'autre sens et dire que la bas c'était \( 4 \) mais dans ce cas-là si je si je dis que la base c'est \( 4 \) il faudrait que je trouve une hauteur qui est perpendiculaire à cette base il y en a pas donc c'est réglé alors donc si je dis \( 6 \) pour la base je dis \( 3 \) pour la hauteur et je ne dis pas non plus \( 4 \) parce que \( 4 \) c'est la longueur du côté or ici pour un parallélogramme \( BC \) n'est pas nécessairement perpendiculaire à \( AB \) la hauteur doit toujours être perpend au sol donc si je dis basse je dis \( 6 \) si je dis hauteur je dis \( 3 \) on peut effectuer le calcul

Comment appliquer la formule de l'aire avec la base et la hauteur ?

\( R \) est égal à base FO hauteur je remplace base vaut \( 6 \) hauteur vaut \( 3 \) c'est bien ce qu'on a dit je calcule \( 6 \times 3 \) \( 18 \) cm carré alors attention il s'agit là de centimè Carr c'est bien l'unité on utilise pour les surfaces car j'ai ici multiplié une longueur en centimètres par une longueur en centimètre j'obtiens donc des cmè Carr \( 18 \) cm² cela veut dire que ce parallélogramme si tu le fais sur ta feuille bien sûr en vraie grandeur puisque là ça n'a pas de sens sur l'écran de de ton ordinateur et bien cela représente \( 18 \) petits carrés de \( 1 \) cm/ \( 1 \) cm c'est \( 18 \) cm² \( 1 \) cm² c'est un carré de \( 1 / 1 \) voilà donc pour le périmètre on a trouvé \( 20 \) cm pour l'air du parallélogramme on a trouvé \( 18 \) cm² et cette séquence est terminée