Reconnaître l'image d'une figure par une translation

Qu'est-ce qu'une translation en géométrie en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à reconnaître l'image d'une figure par une translation alors déjà très rapidement qu'est-ce que c'est qu'une translation et bien une translation fait partie de la famille des transformations et des transformations tu en connais déjà deux qui sont la symétrie axiale symétrie axiale un pliage le long de l'axe de symétrie symétrie centrale un retournement autour un retournement de \(180^\circ\) autour du centre de symétrie et bien la translation n'est rien d'autre qu'une troisième transformation il en existera d'autres d'ailleurs tu vas étudier très bientôt la rotation si c'est pas déjà fait voilà encore une autre transformation

Comment fonctionne une translation en mathématiques ?

la question est comment fonctionne la translation bien j'ai envie de dire c'est presque plus simple que les deux symétries pourquoi parce que la translation n'est rien d'autre qu'un glissement on pousse notre figure on la pousse comment dans une direction donnée qu'il faut définir dans un sens donné donc il faut choisir par rapport à cette direction si on va vers là ou vers là et sur une longueur donnée

je te montre un exemple je prends mon feutre mon feutre et bien je vais le translater dans la direction horizontale c'est-à-dire comme ça dans le sens vers la droite sur une longueur de \(10\) cm bien voilà là j'ai translaté mon feutre je l'ai poussé dans la direction horizontale dans le sens vers la droite sur une longueur de \(10\) cm j'ai fait là une translation et tu le remarques mon feutre il se retrouve dans la même position Sion peut dire il est pas retourné il l' pas inversé dans dans l'autre sens je retrouve exactement mon feutre dans la même position il est juste pousser alors ça c'est une translation dans la direction horizontale mais on peut en définir dans la direction verticale ou encore d'autres façon ça c'est au départ euh on doit définir la translation un petit peu comme pour ta symétrie axiale quand tu parles d'une symétrie axiale tu parles bien de l'axe de symétrie on dit bah la symétrie axiale d'axe de symétrie la droite \(D\) hein voilà faut bien dire quels sont les éléments de symétrie alors euh

Comment reconnaître l'image d'une figure par une translation ?

maintenant ce qu'on voudrait faire dans cette vidéo c'est pas construire euh une image mais c'est juste regarder voilà j'ai plusieurs figures quelles sont les figures qui peuvent être translaté l'une de l'autre c'est-à-dire quelle figure peut-être l'image d'une autre donc euh voilà on a ici huit figures et on voudrait donc grouper ces figures deux par deux de façon que l'on passe de l'une à l'autre par une translation donc si on passe de l'une à l'autre par une translation elle ne se retourne pas elle ne s'inverse pas il y a pas de modification de sa position

Comment savoir si deux figures sont translatées l'une de l'autre ?

j'ai commencer avec la figure \(1\) et je voudrais trouver bien quelle pourrait être l'image de la figure \(1\) alors la figure \(1\) tu le vois et bien elle est dans la position d'un l ce qui veut dire que son image son translat et bien doit se retrouver également dans la même position d'un vrai l quand je regarde la figure \(5\) par exemple bien je vois que mon l il est complètement retourné donc \(5\) et \(1\) ne peuvent pas être translatés l'un de l'autre d'ailleurs tu reconnais peut-être une symétrie centrale qui pourrait grouper ces deux figures mais c'est pas ce qu'on cherche ici

alors quelle est la figure parmi les SEP autres qui pourrait être translaté de \(1\) alors bon on va aller parcourir bien c'est pas \(2\) le L est aussi retourné c'est pas \(3\) non plus et \(4\) ah bien \(4\) et là il y a pas de souci parce que \(4\) se retrouve bien dans la même position que \(1\) en réalité on pourrait pousser notre figure \(1\) elle se trouverait tout pile superposé avec la figure \(4\) et bien on peut dire que \(4\) est translaté de \(1\) pourrait faire dans l'autre sens aussi que \(1\) est translaté de \(4\) donc ce qu'on va faire c'est qu'on va mettre d'une même couleur ces deux figures pour bien les grouper \(2\) par \(2\)

Comment associer des figures par translation dans un exercice ?

poursuivons figure \(2\) alors figure \(2\) maintenant bah je cherche un l qui est tout simplement écrit à l'envers donc je voudrais trouver le translaté de ma figure \(2\) bien on va faire pareil on va les parcourir alors c'est pas \(3\) \(4\) est déjà pris c'est pas \(5\) qui se retrouve retourné de \(90^\circ\) c'est pas \(6\) non plus \(6\) qui pourrait être le symétrique de \(2\) par une symétrie centrale par contre \(7\) convient tout à fait on retrouve bien \(2\) et \(7\) qui sont dans la même même position sous la forme d'un l à l'envers et bien on peut mettre \(2\) et \(7\) d'une même couleur

continuons ça va aller un peu plus vite maintenant parce qu'il en reste moins on a donc la figure \(3\) figure \(3\) et bien c'est assez rapide on voit juste en dessous un peu à gauche la figure \(6\) qui se retrouve dans la même position que la figure \(3\) et bien la figure \(6\) et la figure \(3\) sont translatés l'un de l'autre il en reste plus que deux bien normalement ils doivent parfaitement s'associer tous les deux on va les laisser en blanc \(5\) et \(8\) on voit bien également que \(5\) et \(8\) se retrouvent translatés l'un de l'autre et cette séquence est terminée