0. Translation Interactive
Avant de construire, regarde. La translation qui transforme \(A\) en \(B\) fait glisser la figure selon la flèche de \(A\) vers \(B\) : chaque point bouge dans la même direction, dans le même sens et de la même longueur. Si \(M'\) est l'image de \(M\), alors \(ABM'M\) est un parallélogramme. La figure ne tourne pas et ne se retourne pas : longueurs, angles et aires sont conservés. L'onglet Symétries te permet de comparer avec les transformations vues avant.
À toi d'explorer
- Déplace le drapeau : la longueur \(MM'\) change-t-elle ? À quelle longueur est-elle toujours égale ?
- Mets la longueur \(AB\) à \(0\) : que devient l'image du drapeau ?
- Attrape le point \(B\) et fais tourner la flèche : le drapeau image tourne-t-il, lui aussi ?
- Repère les quatre points \(A\), \(B\), \(M'\) et \(M\) : pourquoi forment-ils un parallélogramme ?
- Passe dans l'onglet Symétries : quelle différence vois-tu entre une translation et une symétrie axiale ?
Garde ces réponses en tête : elles résument les compétences de ce chapitre sur la translation.
Cette page propose une figure interactive pour comprendre la translation en classe de quatrième. La translation qui transforme \(A\) en \(B\) fait glisser une figure selon la flèche qui va de \(A\) vers \(B\). La figure transformée est un drapeau, en orange ; son image est en turquoise, et la flèche en vert. Des pointillés montrent que chaque point du drapeau se déplace de la même façon : même direction, même sens et même longueur.
On peut tout manipuler, à la souris ou au doigt. En attrapant le point \(B\), on change la direction de la flèche ; avec le curseur, on change sa longueur, de \(0\) à \(10\) carreaux. En déplaçant le point \(M\), on déplace le drapeau, et son image suit. La figure affiche la longueur du déplacement, \(MM'=AB\), et rappelle que \(ABM'M\) est un parallélogramme, ce qui donne une méthode pour construire l’image d’un point à la règle et au compas.
Un bouton fait glisser le drapeau pour voir le mouvement d’une translation : la figure ne tourne pas et ne se retourne pas, elle conserve ses longueurs, ses angles et son aire. L’onglet Symétries permet de comparer avec la symétrie axiale et la symétrie centrale vues les années précédentes, et de reconnaître chaque transformation à la position du drapeau image.
La translation prépare aussi le travail du lycée sur les vecteurs : la flèche de \(A\) vers \(B\) deviendra le vecteur \(\overrightarrow{AB}\). Comprendre dès la quatrième qu’une translation est définie par une direction, un sens et une longueur rend cette notion naturelle, comme les rotations et les homothéties étudiées en troisième.
Des questions d’exploration accompagnent la figure et préparent les compétences du chapitre Translation : reconnaître l’image d’une figure par une translation et construire cette image sur un quadrillage, chacune avec des vidéos et des exercices corrigés.
