S'entraîner : un problème avec le théorème de Thalès

Comment résoudre un problème avec le théorème de Thalès en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir tant traîné à résoudre un problème en utilisant le théorème de thalès si jamais cet exercice se pose des difficultés tu pourras à tout moment cliquer sur le lien qui te mènera vers une autre vidéo dans laquelle j'explique plus en détail tout le principe de la méthode ici je vais aller un peu plus vite dans la correction je te laisse donc prendre connaissance de l'énoncé il s'agit d'un sujet de brevets mais tout à fait à la portée d'un élève de 4e tu peux donc mettre la vidéo en pause et on corrige ensuite

Comment calculer un dénivelé à partir de deux altitudes ?

correction alors la première question est très simple on nous demande le dénivelé pour bah on nous dit que le aurélie finira à une altitude de \(393\) m et quelle part à une attitude de \(251\) m ont fait tout simplement la différence \(393 - 251\) et on trouve du coup ce qui nous est donné c'est à dire \(142\) m on a donc la longueur de ses \(142\) mètres dont on va avoir besoin tout à l'heure je te laisse t'attaquer à la deuxième question la 2e à mettre la vidéo en pause

Comment prouver que deux droites sont parallèles en 4ème ?

correction c'est également une question qui est assez simple un grand classique ici on nous demande de prouver que les droites des b et e c sont parallèles elles sont toutes simples tout simplement toutes les deux aires pandy cullers à une même troisième rappel la propriété de 6e qui nous dit que deux droites perpendiculaire à une même troisième son parallèle entre l on peut les rédiger les droites des b et e c sont perpendiculaires à une même troisième set troisième c'est la droite assez elles sont donc parallèle entre l on a donc bien le parallélisme entre db et eux c'est à partir de là tu peux répondre à la dernière question je te laisse met en pause

Comment utiliser le théorème de Thalès pour calculer une longueur ?

correction alors on nous demande ici de calculer des oeufs et pour calculer des oeufs on va utiliser bien évidemment il était temps le théorème de thalès alors le théorème de thalès ne va pas nous permettre de calculer directement d parce que dans les rapports qu'on a avec thales on n'a pas la longueur des oeufs mais il va nous permettre de calculer à 1 alors c'est pas grave parce que vu qu'on connaît à des par une petite soustraction on pourra évidemment en déduire des donc ce qu'il faut faire ici c'est déjà repéré les deux triangles qui vont intervenir dans le théorème de thalès et bien on a le petit triangle petit triangle rectangle en b le triangle à bd et on a le grand triangle le triangle assez eu ces deux triangles sont en situation de thales vu qu'on allées droite b ddb et eux c'est qu'ils sont parallèles ça on l'a montré juste avant donc à partir de là on va avoir ces trois rapports ego rédigeons déjà le début de la démonstration les triangles à bd est assez eux sont en situation de thales car on a des bébés parallèle à eux c'est à partir de là écrivons les trois rapports rigaux on a à b / assez égale inde sur un e égal bd sur ses oeufs les côtés du petit triangle en eau les côtés du grand triangle en bas et à chaque fois on les fait correspondre les uns et les autres si cet exercice se pose des difficultés si tu as du mal à écrire les rapports égaux dans la situation thales il faut revenir aux bases donc sur les premiers exercices en rapport avec thales ici je passe un peu plus rapidement je la vis qu'est ce qu'on fait maintenant mais on va tout simplement remplacer toutes les longueurs connu dans cette double égalité

Comment faire un produit en croix avec le théorème de Thalès ?

alors ab je n'ai pas j'ai rien sur ab donc j'écris à b1 c'est non plus à des alors à des clairement ces données dans l'exercice et \(51,25\) sur a&e alors à e je ne sais pas c'est normal puisque je veux calculé à e pour en déduire des plages écrit un égal bd d'aider ces données dans l'exercice et \(11,25\) et enfin euh c'est alors que si on l'a calculé tout au début il est ici ses \(142\) alors de cette double égalité on va extraire une égalité simple puisque finalement de ceci ou on ne récupère rien on a là ici quatre nombres je cherche un et je connais les trois autres on peut donc fonctionner par proportionnalité donc produit en croît avec le principe suivant pour trouver à e il suffit de multiplier les deux nombres qui sont sur la diagonale donc faire \(51,25 \times 142\) donc ici je vais multiplier comme nous fait penser le symbole de multiplication et ensuite de diviser les deux nombres qui sont sur la colonne est donc ici je vais divisée comme nous fait penser le symbole de division avec donc les deux points l'un en dessous de l'autre voilà alors allons-y alors on a dit on multiplie sur la diagonale soit \(51,25 \times 142\) et ensuite on divise on divise sur la colonne il nous reste onze 25 / \(11,25\) et si tu effectues ceci donc à la calculatrice on trouve environ \(646,9\)

Comment déduire une longueur par soustraction de segments ?

alors nous c'est dès qu'on veut reste un petit peu de place plus beaucoup et on a dit que pour calculer des oeufs qu'est ce qu'on faisait en prenez à e et on enlevait a dit pourquoi parce que à un je l'ai maintenant vient le calcul et c'est six cent en \(46,9\) à débat d et dans l'énoncé c'est \(51,25\) et si je fais \(646,9\) mois \(51,25\) via je trouve ça \(195,6\) et des brouettes donc on va l'arrondir celui ci on va l'arrondir à l'unité et ça tombe bien parce que l'arrondi à l'unité est donc de \(596\) soit \(596\) m et c'est exactement te ment ce que nous proposent les manques c'est il fallait effectivement trouvé que la longueur des oeufs étaient égales à \(596\) m cette séquence est terminée