📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Théorème de Thalès de quatrième. Conformément au programme de mathématiques du cycle 4, le théorème et sa réciproque y sont étudiés dans la configuration des triangles emboîtés ; la configuration papillon est abordée en troisième. Un code couleur constant distingue les longueurs du petit triangle AMN, en orange, de celles du grand triangle ABC, en turquoise. La fiche commence par l'énoncé du théorème. Si les points A, M, B sont alignés, si les points A, N, C sont alignés et si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, alors AM/AB = AN/AC = MN/BC. Une figure montre les deux triangles emboîtés, et la fiche insiste sur la règle à respecter : garder le même ordre dans les trois rapports, le petit triangle en haut et le grand en bas, ou l'inverse. Un exemple entièrement rédigé montre comment calculer une longueur. On rappelle les alignements et le parallélisme, on écrit l'égalité des rapports donnée par le théorème de Thalès, puis on remplace les longueurs connues : avec AM = 3 cm, AB = 5 cm et AC = 7,5 cm, l'égalité 3/5 = AN/7,5 donne, par un produit en croix, AN = 4,5 cm. La fiche présente ensuite la réciproque du théorème de Thalès, qui permet de démontrer que deux droites sont parallèles : si les points A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre et si les rapports AM/AB et AN/AC sont égaux, alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Si les rapports sont différents, les droites ne sont pas parallèles. Enfin, trois bons réflexes sont rappelés : exprimer toutes les longueurs dans la même unité, prendre les distances depuis le point A, et justifier le parallélisme, car le dessin ne suffit pas. La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Théorème de Thalès de quatrième sur galilee.ac.