Vérifier qu'un triangle est rectangle (2)

Comment prouver qu'un triangle n'est pas rectangle en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle à l'aide de la formule de Pythagore donc ici on te donne un triangle \( ABC \) qui est parfaitement défini par la longueur de ces trois côtés et on voudrait euh donc vérifier si ce triangle est rectangle ou pas alors j'ai déjà donné euh la réponse dans mon introduction évidemment là ici on va prouver qu'il n'est pas rectangle si jamais tu voudrais voir comment travailler avec Pythagore sur un exemple où le triangle est rectangle je t'invite à cliquer sur le lien ici à droite tu tomberas sur une autre vidéo qui t'explique cela tout en détail on rappelle déjà la formule de Pythagore puisque c'est avec elle qu'on va travailler cette formule de Pythagore elle te dit que et bien quand tu prends le carré de l'hypoténuse ce carré d'hypoténuse doit être égal à la somme des carrés des deux autres côtés

Comment trouver l'hypoténuse quand on connait les 3 côtés d'un triangle ?

bon qu'est-ce que ça veut dire ici déjà quelle pourrait être l'hypoténuse dans ce cas précis c'est pas dit ici bon ça crève les yeux parce que j'ai déjà dessiné le triangle en position d'un triangle rectangle mais tu peux très bien avoir l'énoncé à partir d'un texte et bien c'est simple s'il y a hypoténuse l'hypoténuse est forcément le plus grand des trois côtés donc sil y a hypoténuse l'hypoténuse ne peut que être \( 15 \) pc autrement dit si le triangle est rectangle il ne peut être rectangle qu'en \( A \) puisque l'angle droit est toujours opposé à l'hypoténuse

Comment vérifier si un triangle est rectangle avec l'égalité de Pythagore ?

donc dans ma formule euh je que je pour appliquer Pythagore et bien je vais être amené dans un premier temps à calculer le carré de l'hypoténuse tout seul c'est-à-dire \( 15 \) au carré tout seul on va déjà l'écrire d'une part et bien \( BC^2 \) égal et on va calculer ceci tout seul dans son coin d'autre part et bien on va maintenant vérifier si le carré de l'hypoténuse est bien égal ou pas à la somme des carrés des deux autres côtés comme nous le dit la formule de Pythagore donc on va calculer le carré de \( AB \) plus le carré de \( AC \) donc d'autre part alors plus \( AC \) car voilà si le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés le triangle est rectangle dans le cas contraire et bien l'égalité de Pythagore ne sera pas vérifié et on dira que le triangle n'est pas rectangle

calculons \( BC \) au car donc \( BC \) car \( BC \) va \( 15 \) \( 15 \) car ég \( 15 \) au Carr \( 15 \) au Carr c'est \( 15 \times 15 \) non pas \( 15 \times 2 \) \( 15 \times 15 \) fait \( 225 \) voilà j'ai déjà \( BC \) au Carr on va faire de même maintenant avec le les deux autres côtés \( AB \) car \( AB \) vaut \( 12 \) donc \( 12 \) au car plus \( AC \) au car \( AC \) vaut \( 7 \) \( 7 \) au car ceci donne alors \( 12 \) au car fait \( 144 \) \( 7 \) au²r fait \( 49 \) j'additionne euh \( 144 \) et \( 49 \) et je trouve \( 193 \)

Comment conclure quand l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée ?

et bien ici j'ai \( 225 \) pour \( BC \) au car j'ai \( 193 \) pour \( AB^2 + AC^2 \) la formule de Pythagore n'est pas vérifié d'ailleurs elle n'est vraiment pas vérifiée parce que \( 225 \) c'est quand même assez éloigné de3 ce qui veut dire que tu pourrais essayer de le faire si je trace ce triangle en vraie grandeur c'est pas le cas ici euh j'aurais quelque chose qui ressemble vraiment pas à un triangle rectangle si jamais ici on avait trouvé par exemple \( 224 \) alors là ça peut être bluffant et on peut trouver une construction qui nous mène quasi à un triangle rectangle même si ça n'en est pas un mais en tout cas là vraiment pas euh

on va l'écrire donc \( BC^2 \) n'est pas égal j'ai mis ici le symbole différent à \( AB^2 + AC \) au carré donc l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée et on doit le dire et si elle n'est pas vérifiée comme je l'ai dit avant et bien notre triangle \( ABC \) n'est pas rectangle l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée et donc le triangle \( ABC \) n'est pas rectangle cette séquence est terminée