📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Théorème de Pythagore de quatrième. Elle utilise un code couleur constant : l'hypoténuse est en turquoise et les deux côtés de l'angle droit en orange, sur les figures comme dans les formules. La fiche commence par l'énoncé du théorème. Si le triangle ABC est rectangle en A, alors BC² = AB² + AC². L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit ; c'est aussi le plus long des trois côtés. Le bloc consacré au calcul d'une longueur distingue deux situations. Pour calculer l'hypoténuse, on additionne les carrés des deux autres côtés : avec AB = 3 et AC = 4, on obtient BC² = 9 + 16 = 25, donc BC = 5. Pour calculer un autre côté, on soustrait : avec BC = 13 et AB = 5, on obtient AC² = 169 − 25 = 144, donc AC = 12. La fiche rappelle d'exprimer toutes les longueurs dans la même unité et de ne pas oublier la racine carrée à la fin du calcul. Elle explique ensuite la différence entre valeur exacte et valeur approchée. On peut encadrer une racine carrée par deux entiers consécutifs, comme 5 < √30 < 6 puisque 25 < 30 < 36, ou en donner une valeur approchée à la calculatrice, √30 ≈ 5,48. La valeur exacte √30 se garde tant que l'énoncé ne demande pas d'arrondi. La colonne de droite détaille la réciproque du théorème de Pythagore, qui sert à démontrer qu'un triangle est rectangle. On repère le plus grand côté, on calcule séparément son carré et la somme des carrés des deux autres côtés, puis on compare. Dans le triangle DEF de côtés 6, 8 et 10, on trouve 100 dans les deux cas ; d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle en D. Si les deux résultats sont différents, le triangle n'est pas rectangle. Enfin, la fiche définit la racine carrée d'un nombre positif a comme le nombre positif dont le carré vaut a, et donne le tableau des carrés parfaits de 1 à 144, à connaître par cœur. La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Théorème de Pythagore de quatrième sur galilee.ac.