Déterminer une médiane dans un diagramme

Comment trouver la médiane d'une série statistique sur un diagramme en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à déterminer une médiane à l'aide d'un diagramme ici on nous donne effectivement un diagramme en bâton et on voudrait déterminer la note médiane puisque il s'agit ici de notes donc c'est les notes que qu' obtenu les élèves d'une classe à une interro on peut lire par exemple donc sur ici donc ce bâton là que il y a eu exactement un élève qui a obtenu un uf sur celui d'à côté on peut voir qu'il y a eu quatre élèves qui ont obtenu ind \(10\) ce qu'on voudrait savoir donc c'est quelle est la note médiane alors on rappelle que pour obtenir la note médiane il faut partager donc euh toute la série ordonnée en deux groupes de même effectif ici la série est déjà ordonnée en fait contrairement à ce qu'on peut avoir habituellement lorsqu'on a une liste de valeurs où il faut commencer par ordonner la série ici la série est ordonnée bah tout simplement parce que elle est ordonnée par l'axe des abscisses là on trouve la note la plus faible donc \(7\) puis arrive \(8\) puis arrive \(9\) \(10\) \(11\) \(12\) et cetera jusqu'à \(17\) donc on n pas besoin d'ordonné on a juste besoin de partager l'ensemble donc de des valeurs en deux groupes de même effectif

Comment calculer l'effectif total d'une série dans un diagramme en bâtons ?

alors pour cela ce qu'il faudrait déjà savoir c'est combien il y a de valeur c'est-à-dire calculer l'effectif total et ben c'est ce qu'on va commencer par faire calculons l'effectif total alors pour cela et bien on va évidemment s'appuyer sur le diagramme et on va regarder les effectifs qui correspondent à chaque valeur donc la toute première la note la plus faible c'est un \(7\) il y en a de donc \(2\) plus la deuxème donc c'est un \(8\) et on en compte \(4\) ça monte jusqu'à la valeur jusqu'à l'effectif \(4\) plus la suivante on l'a vu tout à l'heure c'est un \(9\)U il n en a qu'un seul plus je te laisse poursuivre c'est facile il suffit de récupérer toutes les valeurs on les écrit voilà et quand on effectue tout ça on trouve \(27\) il y a donc \(27\) valeurs dans cette série statistique

Comment déterminer la position de la médiane quand l'effectif total est impair ?

alors la valeur médiane partage donc toute cette liste de valeurs en deux groupes de même effectif donc il faudrait savoir à quel niveau on coupe en deux on a \(27\) valeurs en tout alors \(27\) ne se divise pas bien par \(2\) ça fait \(13,5\) mais on va voir qu'en fait c'est pas un problème si j'ai \(13,5\) valeurs plus \(13,5\) valeurs bon évidemment on va pas en prendre vir5 mais ce qu'on va faire c'est qu'on va en prendre \(13\) d'un côté donc les \(13\) plus petites et les \(13\) plus grandes ça fait \(13\) et \(13\) \(26\) il en reste une bien tu te doutes bien de ce qui va arriver on va la mettre juste au centre et ça va être la valeur qui va partager toute notre liste en deux groupes de même effectif écrivons-le voilà voilà j'ai donc bien ici \(27\) valeurs \(13\) valeurs + \(1\) + \(13\) valeurs je coupe ici bien en deux groupes de même effectif \(13\) et \(13\) ce qui signifie que cette valeur ici c'est notre médiane cherchée et on peut l'identifier parfaitement SICI j'ai \(13\) valeurs la dernière qui arrivera là ça sera la 13e valeur forcément donc la suivante et bien c'est la 14e ce qui veut dire que la médiane est la 14e valeur

Comment utiliser les effectifs cumulés pour trouver la valeur de la médiane ?

c'est une information très importante car grâce à ça on va pouvoir la trouver sur notre diagramme alors comment ça bah tout simplement on va compter la cette 14è valeur se trouve ici quelque part dans le diagramme alors est-ce qu'elle est dans le premier paquet évidemment non puisque dans le premier paquet j'ai deux valeurs donc première 2e donc certainement pas la 14e si je rajoute avec le paquet d'après donc j'en rajoute encore \(4\) donc \(2 + 4\) j'arrive donc à \(6\) valeurs \(6\) valeurs j'en suis toujours pas à la 14e donc il faut poursuivre et puis il faut compter alors on y va \(2\) et \(4\) ça fait \(6\) et \(1\) ça fait \(7\) je regarde dans le paquet d'après \(7\) et \(4\) j'en suis donc à \(11\) je n'ai toujours pas atteint ma 14e valeur en prenant les qu premiers bâtons \(2 + 4 + 1 + 4\) j'arrive à la à la 11e valeur à \(11\) valeurs mais si je rajoute le paquet d' après et bien je vois que je le dépasse parce que \(11 + 5\) ça fait \(16\) valeurs ce qui signifie que j'ai ici atteint et même dépassé ma 14e valeur et ce qui signifie que j'ai trouvé la position de ma 14e valeur elle se trouve ici dans le 5e paquet c'est-à-dire le paquet de la note \(11\) on trouve donc la 14e valeur dans le diagramme ici elle est égale à \(11\) on peut le noter et bien voilà note médiane est \(11\) la note médiane est égale à \(11\) cette séquence est terminé