Écrire sous forme décimale un calcul comprenant une puissance de 10
Comment écrire un calcul avec une puissance de 10 sous forme décimale en 4ème ?
Bonjour ! Dans cette vidéo, tu vas pouvoir apprendre à écrire sous forme décimale un nombre, un calcul en fait qui comprend une puissance de 10. On le voit ici. Dans le A, j'ai du \(10^4\) et dans le B, j'ai du \(10^6\). On voudrait savoir et bien euh combien vaut A, combien vaut B sous forme d'un d'un nombre, d'un vrai nombre. Ici, ça reste un calcul. Alors, on y va. On attaque donc le calcul A. \(325 \times 10^4\). Et la technique va consister à écrire sous forme décimale \(10^4\). Parce que \(10^4\), on peut l'écrire sous la forme d'un entier. \(10^4 \times 10 \times 10 \times 10\). Alors \(10 \times 10\) 100 \(\times\) 10000 \(\times\) 10 10000. Donc au lieu d'écrire \(10^4\), je pourrais écrire \(\times 10000\).
Alors, il y a même un moyen encore plus rapide de l'écrire, c'est que là, j'ai un exposant 4. Je sais que c'est un 1 suivi de 40. De façon générale, \(10^n\), c'est à 1 suivi de n0. Ça ça marche bien pour les puissances de 10. Ça ne marche que pour les puissances de 10, pas pour les autres puissances. Donc, en tout cas, ce que j'ai effectué, c'est \(325 \times 10000\). Et \(325 \times 10000\), ça je sais faire, ça pose pas de problème. Ça fait 32500. Je retrouve ici donc mes 4000.
Comment multiplier un nombre décimal par une puissance de 10 ?
On va faire de même avec le calcul B. \(42,1 \times 10^6\). Alors, je vais faire comme tout à l'heure. Je vais commencer par écrire \(10^6\) sous sa forme décimale. Et \(10^6\), en fait, on connaît bien \(10^6\). Normalement, c'est une puissance de 10 qui est très utilisée et donc on peut connaître par cœur, c'est le million. \(10^9\), c'est le milliard. Ici, donc c'est le million. Donc c'est un 1 suivi de 60. Donc en appliquant la règle de tout à l'heure, on retrouve la même chose. Je multiplie ceci par 42,1.
Et bien là, pas de problème, j'ai \(42,1 \times 1\) million. Donc j'ai 42,1 million, c'est-à-dire 421000. Et voilà, c'est déjà terminé. 421000, c'est la réponse pour le calcul B. Cette séquence est terminée. Ok.
