Effectuer des calculs de pourcentages (2)
Quelle est la différence entre le prix TTC, le prix Hors Taxe (HT) et la TVA ?
[Musique] Bonjour, dans cette vidéo, tu vas apprendre à effectuer des calculs sur les pourcentages. Alors, cette vidéo fait suite à une autre vidéo que tu pourras visionner en cliquant sur le lien ici à droite. Je te conseille d'ailleurs fortement de la visionner avant d'aborder celle-ci puisque on va poursuivre dans cet exercice avec des calculs de prix TTC, hors taxe, TVA et cetera. Alors, on a expliqué dans la précédente vidéo comment fonctionnait ce petit schéma. Je le résume très très rapidement et très simplement. Et bien quand tu vas chez un marchand et que tu payes un prix TTC, on dit toute taxe comprise. Bien ce prix est décomposé en une partie qui revient au marchand qui va pouvoir garder. C'est ce qu'on appelle le prix hors taxe. Et une autre partie qui s'appelle les taxes, la TVA, et bien celle-ci revient à l'État et donc se rajoute au prix hors taxe. Donc le prix que tu payes est égal au prix hors taxe qui revient au marchand plus la TVA, donc qui revient à l'État. Comment se calcule cette TVA ? Cette taxe ? Et bien, elle représente \( 19,6\,\% \) du prix hors taxe, donc du prix que le marchand de la somme que le marchand garde pour lui. Alors, je suis allé un peu plus un peu vite ici. Si ça pose problème, n'hésite pas à regarder l'autre vidéo.
Comment calculer le pourcentage de la TVA à partir du prix TTC en euros ?
Ici, on va voir un cas particulier qui va faire qu'on va un tout petit peu modifier ce schéma. On te dit que un paquet de cigarettes vendu \( 6,25 \) € comprend une taxe reversée à l'état de \( 5 \) €. Alors, si tu regardes bien en terme de proportion, \( 6,25 \) € tu payes au marchand. \( 5 \) € c'est ce qui part à l'état. Ça paraît énorme en terme de proportion. Ça représente largement plus que la moitié de euh ce que ce que tu as reversé. Or, ici, les \( 19,6\,\% \), c'est loin d'être la moitié. Et oui, car pour certains biens de consommation comme les cigarettes, l'alcool, et bien la taxe, la TVA est beaucoup plus importante que pour les autres. Et le \( 19,6\,\% \) ici n'est pas juste. Il n'est pas juste et l'objectif de l'exercice est justement de déterminer quel est le taux en pour la taxe sur les cigarettes.
Comment utiliser un tableau de proportionnalité pour trouver un pourcentage en 4ème ?
L'exercice donc va fonctionner à l'envers par rapport à ce qu'on a pu voir dans la précédente précédente vidéo puisque dans la précédente vidéo, on connaissait le taux. Il suffisait de calculer le pourcentage d'un nombre. Ici, il faut retrouver ce taux. Alors pour le faire et bien euh le plus simple de construire un petit tableau de proportionnalité. Préparons déjà le tableau. Voilà, notre tableau est prêt. Et maintenant la question c'est ben comment le remplir ce tableau et à quoi correspond quelle ligne ? C'est la première question qu'il faut se poser quand on veut fabriquer un tableau de proportionnalité, c'est quelles sont les grandeurs qui vont travailler qui sont proportionnelles ? Bien bah pour cela, on peut déjà regarder les unités et regarder les grandeurs qui travaillent. Donc on a des euros bien évidemment. Euh ici on parle de prix TTC, là on parle de la taxe. Mais surtout la question quel est le taux en pourcent de la taxe ? Je rappelle que c'est ceci que je cherche. Je cherche le pourcentage de ceci par rapport à ceci. Je cherche donc le pourcentage de TVA par rapport au prix hors taxe. Donc si c'est ça que je cherche, il faut bien le faire figurer dans mon tableau. Donc ce que je vais faire figurer dans mon tableau de façon privilégiée, c'est le prix hors taxe et la TVA puisque c'est ce que je cherche. Et je vais le faire apparaître comment ? Alors avant de parler de ces nombres, tant qu'on est ici, le prix hors taxe, je voudrais un pourcentage. Donc je vais faire comme si le prix hors taxe, il était de \( 100 \). Tout à l'heure, ce que j'ai effacé, j'avais dit qu'il y avait marqué \( 19,6\,\% \). La TVA est \( 19,6\,\% \) du prix hors taxe. Ça veut dire que si le prix hors taxe est de \( 100 \), la TVA est de \( 19,6 \) €. Si le prix hors taxe est de \( 100 \) €, si le commerçant se met \( 100 \) € dans la poche, et bien il faudra rajouter encore \( 19,6 \) € à reverser à l'État pour fabriquer le prix TTC. Moi, je ne connais pas le la TVA, mais je sais en tout cas que c'est un pourcentage du prix hors taxe. Donc, on va dire que le prix hors taxe, il est de \( 100 \) et je vais chercher et bien combien ça fait sur \( 100 \) et comme ça, j'aurai les pour \( 100 \). OK, continuons. Maintenant, qu'est-ce que je peux faire de ceci pour le placer là-dedans ? Euh bien déjà ici la taxe reversée à l'état est de \( 5 \) €. Bon bah ce celle-ci va aller directement va aller directement ici puisque la taxe la TVA est de \( 5 \) €. Donc ici j'ai \( 5 \) €. Et le prix hors taxe, il est de combien ? Alors est-ce qu'il est de \( 6,25 \) ? Ah non le paquet de cigarettes vendu \( 6,25 \) € ça c'est le prix TTC, c'est le tout. \( 6,25 \) € c'est ce qu'on paye. Alors \( 6,25 \) € et bien c'est le tout. \( 5 \) € c'est la taxe. Le prix hors taxe arrivera donc ici. Ce sera ceci + \( 5 \) donne \( 6,25 \) €. Autrement dit, ce nombre là est égal à \( 6,25 - 5 \) soit \( 1,25 \) €. De cette façon-là, j'ai bien \( 1,25 + 5 \) la taxe qui me donne le prix TTC de \( 6,25 \) €. Mon tableau de proportionnalité est complet.
Comment calculer une quatrième proportionnelle avec la règle de trois (produit en croix) ?
Je sais que pour un prix hors taxe de \( 1,25 \), je dois rajouter \( 5 \) € de taxe pour donc avoir le total de \( 625 \). Je voudrais savoir pour un prix hors taxe de \( 100 \) € combien je dois rajouter. Calcule par la 4è proportionnelle et j'aurai la valeur de la TVA correspondante. Comment fait-on ? Et bien, il suffit de multiplier sur la diagonale \( 100 \times 5 \) et de diviser sur la colonne par \( 25 \). Si ce type de calcul te pose des difficultés, tu peux cliquer sur le lien qui va apparaître un petit moment à l'écran. On effectue tout ça. \( 100 \times 5 \) \( 500 / 125 \) et on trouve \( 400 \).
Comment interpréter le résultat final d'un calcul de pourcentage ?
Alors, qu'est-ce que cela signifie \( 400 \) ? Et bien cela signifie que pour un prix hors taxe de \( 100 \) € la TVA est de \( 400 \). La TVA est donc de \( 400 \) € pour \( 100 \) €. La TVA est donc de \( 400\,\% \). On peut l'écrire. Le taux de la taxe sur les cigarettes est de \( 400\,\% \). Et donc dans notre petit schéma, on peut maintenant écrire \( 400\,\% \). Alors ça peut paraître énorme \( 400\,\% \) par rapport à ce qu'on avait dans la vidéo précédente \( 19,6\,\% \). Oui, mais bien évidemment il faut quand même comprendre que là, il s'agit des cigarettes. Et donc pour inciter les gens à moins fumer, on met une forte taxe. Mais c'est pas seulement ça, c'est que évidemment aussi tous les gens qui fument vont plus tard tomber malades et comme ils vont tomber malades, il faudra les soigner. Ça coûte très cher à l'État de les soigner. Et il faut savoir quand même que malgré les taxes que l'État gagne sur la vente des cigarettes, et bien ça n'équilibre pas tous les frais d'écoés après pour soigner les gens qui fument. Et cette séquence est terminée.
