Effectuer des calculs de pourcentages (1)

Quelle est la différence entre le prix HT et le prix TTC ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à effectuer des calculs de pourcentage alors cette vidéo fait partie d'une série de deux pour visionner la deuxième il te suffit de cliquer sur le lien ici à droite dans cette vidéo on va parler plus particulièrement de tout ce qui concerne taxe TVA et cetera qui se prêteent bien à des exercices de calcul sur les pourcentages alors euh avant de prendre connaissance du problème je va fais un petit un petit schéma qui explique comment et calculer la taxe pour des biens de consommation courant alors je vais essayer d'expliquer simplement ce schéma c'est pas compliqué quand tu vas chez un marchand et que tu achètes quelque chose tu payes ce qu'on appelle le prix ttc le tout ici le tout c'est le prix ttc qui signifie toute taxe comprise tu as sans doute déjà remarqu sur des étiquettes ou des factures marqué TTC mais malheureusement pour le marchand ou le commerçant c'est pas ce qui va toucher si par exemple tu payes un objet \( 100 \) € bien lui il va pas gagner \( 100 \) € parmi ces \( 100 \) € il doit reverser une partie à l'état cette partie et bien ce sont les taxes qu'on appelle TVA Taxe à valeur ajouté elle est schématisé ici la TVA avec un petit plus c'estàdire que dans le prix que tu donnes il y a une partie qui s'en va à l'état et cette partie làà reste au commerçant c'est ce qu'on appelle le prix Hors Taxe donc le prix ttc que tu payes comprend le prix Hors Taxe acheté donc hors taxe qui revient au commerçant c'est c'est ce qui gagne vraiment et la petite partie qui revient à l'état

comment calcule-t-on cette TVA c'est pour ça qu'ici il y a encore un petit rectangle et bien la TVA attention se calcule pas à partir du prix TTC elle ne se calcule pas à partir du prix que tu vois sur l'étiquette mais elle se calcule à partir du prix Hors Taxe c'est-à-dire à partir du prix que à partir de la la somme d'argent que va gagner le commerçant au départ c'est que le commerçant au départ il se dit tiens voilà j'ai un objet avec cet objet que je vais vendre j'aimerais bien gagner \( 100 \) €. et c'est à partir de ces \( 100 \) € qu'on calcule les taxes qui se rajoutent après pour ce que tu vas payer et bien ces taxes qu'on appelle TVA taxes la valeur ajoutée représente \( 19,6 \% \) du prix hors taxe et ces \( 19,6 \% \) ensuite tu les rajoutes au prix hors taxe pour obtenir le tout ce que tu payes le prix ttc voilà voilà comment est calculé donc le la TVA et les prix TTC

Comment calculer le prix TTC à partir du prix HT et de la TVA ?

revenons à notre problème qui nous dit que le prix Hors Taxe donc ce que gagne le commerçant d'une caméra numérique qui est de \( 436 \) €. donc si tu achètes cette caméra au commerçant il va se mettre \( 436 \) € dans la poche ça c'est clair là-dedans il y a pas de taxe mais sachant que la TVA Taxe à valeur ajoutée est de \( 19,6 \% \) comme marqué ici du prix taxe calculer le prix ttc parce que toi tu ne vas pas payer \( 436 \) € mais tu vas payer plus en gros si le prix hors taxe est de \( 436 \) € combien je doit payer au commerçant pour avoir ma caméra et bien pour cela il va donc falloir commencer par calculer les taxes pas en pourcent mais en euros combien d'euros j'ai de taxes sur \( 436 \) € c'est-à-dire je vais commencer par calculer les \( 19,6 \% \) du prix h taxe les \( 19,6 \% \) du prix hors taxe j'ai donc gardé volontairement les mêmes couleurs je cherche à calculer les \( 19,6 \% \) du prix Hors Taxe mais \( 19,6 \% \) et bien \( 19,6 \% \) ça s'écrit \( 19,6 / 100 \) du prix Hors Taxe ben le prix Hors Taxe on le connaî c'est \( 436 \) donc je cherche en fait \( 19,6 / 100 \) de \( 43 \)

comment calcule-ton ceci le \( 2 \) ici en français mathématiquement ça se traduit comment c'est une proportion qu'est-ce que comment je calcule par exemple le double de \( 5 \) \( 2 \times 5 \) le triple de \( 7 \) \( 3 \times 7 \) et bien le \( 2 \) se traduit ici par un produit c'est une multiplication qu'il faut voir et donc je vais être amené à calculer \( 19,6 \) mince \( 19,6 \) sur \( 100 \) Xti par \( 436 \) et là j'aurais et bien attention la TVA pas encore ce que je vais payer alors calculons

ça je te laisse le faire à la calculatrice et tu vas donc trouver cette TVA qui est de \( 85,456 \) € alors on pourrait l'arrondir \( 4 \ 5 \ 6 \) ici ça s'arrondirait donc au plus proche à \( 85,46 \) dans ce cas-là on modifie notre symbole égal en un symbole environ voilà j'ai donc calculé la valeur de la TVA ceci c'est donc la TVA on peut l'écrire en dessous les taxes ce qui veut dire que si mon commerçant veut vendre sa caméra \( 436 \) € enfin veut gagner \( 436 \) € avec sa caméra il va falloir qu' rajoute au prix \( 85,46 \) € il rajoute pour obtenir le prix ttc et bien quel est le prix ttc et bien c'est la somme donc du prix Hors Taxe plus la TV \( 85,46 \) donc le prix TTC est égal au prix Hors Taxe \( 436 \) plus la TVA que je rajoute \( 85 \ 46 \) et là je vais trouver donc le total qui est égal à \( 521,46 \ 6 \) € voilà le total donc \( 521,46 \) donc décomposé entre le prix Hors Taxe on peut l'écrire en dessous et la TVA on retrouve ici donc notre schéma hors taxe TVA TTC l'ensemble des de

Comment retrouver le prix HT à partir du prix TTC en 4ème ?

on peut passer à la deuxième question la 2ème question elle est pas plus difficile mais il faut être prudent un Anor est vendu \( 65,78 \) € TTC c'est-à-dire le tout c'est-à-dire le prix Hors Taxe plus les taxes et on demande quel est son prix Hors Taxe c'està de faire le chemin inverse de retrouver le prix hors taxes mais on sait depuis longtemps qu'au niveau des calculs de pourcentage ça fonctionne pas comme en arithmétique classique c'estàd qu'on peut pas dire que et bien il suffirait d'enlever \( 19,6 \% \) du prix TTC pour retrouver le prix Hors Taxe car je rappelle attention la TVA n'est pas calculée à partir du prix TTC mais à partir du prix Hors Taxe donc ça ne marchera pas il va falloir faire une autre façon et pour cela le plus simple c'est de présenter ceci dans un tableau de proportionnalité

alors voilà notre tableau qui est prêt mais bon comme toujours la difficulté pour traduire les données d'unon d'un énoncé dans un tableau c'est de savoir ce qu'on va y mettre alors je vais t'aider un petit peu et bien ce qu'il faut toujours faire c'est regarder les unités des nombres qui apparaissent là pas de chance j'ai que des euros alors je vais pas mettre euros et euros ça n' pas ça n'a pas de sens faudrait préciser un peu quoi comme type d'euros quoi comme type de de prix et bien ici on voit est vendu \( 65,78 \) € TTC j'ai une indication sur le prix ttc bien ça serait déjà pas mal de faire figurer ici le prix ttc ensuite bien ensuite c'est tout j'ai pas d'autrre valeur par contre la question me dit quel est son prix Hors Taxe donc on va être amené à calculer son prix h taxe là encore ça serait bien de faire figurer le prix h taxe dans le tableau c'est ce qu'on va noter je garde les mêmes couleurs que celle du schéma et puis on y va alors un Anor qui est vendu \( 65,78 \) € TTC bien je vais donc écrire ici \( 65 \ 78 \) puisque c'est son prix quel est son prix hors taxe et bien voilà donc en gros il y a correspondance ici entre le prix Hors Taxe et le prix ttc mais le prix h taxe je le connais pas donc je mets un point d'interrogation

ensuite ensuite j'ai préparé une autre colonne pourquoi bah parce que je vais vouloir faire utiliser ici je vais vouloir utiliser la méthode de la 4e proportionnelle pour trouver la solution mais j'ai pas d'autres nombres alors com comment je vais faire bien il faut en revenir vraiment au début de l'énoncé c'est-à-dire à ce petit schéma là qui me donnait quand même des indication entre le prix ttc et le prix Hors Taxe et il me disait quoi il me disait que et bien la taxe est de \( 19,6 \% \) du prix Hors Taxe donc on calcule la taxe à partir du prix Hors Taxe donc mon pourcentage quand je dis \( 19,6 \% \) ça veut dire que si le prix hors taxe est de \( 100 \) € si le prix h taxe est de \( 100 \) € je dois rajouter \( 19,6 \) € je répète si le prix hors taxe est de \( 100 \) € et bien je dois rajouter \( 19,6 \) € pour obtenir le prix ttc je dois rajouter \( 9,6 \) € pour obtenir le prix ttc et voilà je fais \( 100 \) le prix Hors Taxe + \( 19,6 \) la taxe et j'obtiens le prix ttc si un commerçant souhaite gagner \( 100 \) € avec un article il faudra qu'il le vende à son client \( 119,60 \) €.

mon tableau de proportionnalité est construit je je n'ai plus qu'à appliquer la méthode de la 4è proportionnelle pour trouver la valeur manquante et ceci et bien c'est très simple je te rappelle qu'il y a une vidéo qui explique comment calculer la 4è proportionnelle je fais apparaître le lien rapidement si tu t'en rappelle plus ça se calcule de cette façonl et bien on multiplie sur la diagonale c'est-à-dire je multiplie \( 65,78 \) par \( 100 \) comme le fait penser le symbole multiplié puis ensuite je divise sur la colonne ici par le 3è nombre \( 119,6 \) je vais un peu un peu vite si ça te semble obscur n'hésite pas à cliquer sur le lien et bien si tu effectues ce calcul tu trouves \( 55 \) € on peut en conclure que le prix Hors Taxe de notre anorac est de \( 55 \) € voilà qui est noté et qui termine cette séquence