Appliquer un pourcentage

Comment calculer le prix avant remise en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à appliquer un pourcentage alors attention ici l'exercice est un peu plus compliqué puisquque'on va calculer le prix avant réduction c'est-à-dire qu'on va appliquer un pourcentage qui est donné un pourcentage de réduction on va dire qu'un article il est réduit on va donner son nouveau prix mais on aimerait retrouver son prix de départ et là l'exercice est un peu différent alors attention pas question de faire marche arrière avec un calcul de pourcentage c'est pas parce que par exemple on augmente un prix de \( 10 \% \) puis on le réduit derrière de \( 10 \% \) qu'on retrouve le même prix ça marche pas comme ça on n'oublie pas que les pourcents ce sont des proportions ces deux nombres \( 14 \% \) c'est \( 14 \) pour \( 100 \) \( 14 \) et \( 100 \) et donc les calculs classiques d'arithmétique ne fonctionne pas tous avec les pourcentages bref comment résoudre ce problème mais déjà prenons con connaissance de ce problème on nous dit que on réduit le prix d'un d'un pantalon de \( 40 \% \) donc ça c'est la réduction \( 40 \% \) donc si l'article coûte \( 100 \) € on enlève \( 40 \) €. son nouveau prix est de \( 32,40 \) donc le nouveau prix celui après réduction on cherche donc ici à calculer le prix avant réduction l'ancien prix qui va donc être plus cher forcément puisque on on fait subir une réduction à cette anci prix

Comment faire un tableau de proportionnalité avec des pourcentages ?

alors comment faire pour arriver à calculer cette réduction et bien une fois n'est pas coutume on va passer par un tableau de proportionalité préparons déjà ce tableau et on va voir ce qu'on ymet quels sont les les les grandeurs qui vont apparaître dans ce tableau là il faut pas se tromper sinon on risque d'être coincé allons-y voilà notre tableau alors ici on va mettre les titres donc les grandeur qui interviennent sur chaque ligne et là on va donc y mettre des nombres alors quel nombre euh bien déjà on rappelle qu'on voudrait calculer l'ancien prix le prix avant remise donc si on veut calculer l'ancien prix ça serait quand même pas mal qu'il apparaisse dans le tableau on peut essayer donc ici on va mettre prix avant réduction et sur la deuxième ligne qu'est-ce qu'on pourrait y mettre bon on voit quand même qu'on a \( 32 \) \( 40 \) \( 32,40 \) ce nombre intervient dans l'énoncé on a également \( 40 \% \) on va voir ensuite ce qu'on ce qu'on en fait en tout cas \( 32,40 \) € ça serait quand même pas mal de le faire apparaître dans le tableau alors c'est quoi \( 32,40 \) € et bien c'est le nouveau prix donc donc on pourrait tenter de prévoir une ligne ici pour nouveau prix

Comment calculer le nouveau prix après une réduction ?

et revenons à notre \( 32,40 \) € donc \( 32,40 \) € on a dit c'est le nouveau prix ce qui signifie que ce nombre va être là sur la deuxième ligne donc j'ai le choix soit je le mets là soit je le mets là bon ça n'a pas d'importance on on va je vais expliquer pourquoi je le mets là mais c'est c'est il y a aucune importance c'est symétrique he donc en tout cas ici je note donc \( 32,40 \) c'est le nouveau prix euh et l'ancien prix le prix avant réduit uction bien c'est justement celui que je cherche donc là ici j'ai la valeur cherchée donc ça tombe bien parce que si elle apparaît pas dans le tableau ça peut être embêtant on peut s'en sortir mais ça peut être plus compliqué en tout cas là c'est bon puisque \( 32,40 \) € c'est le nouveau prix et ce nombre là c'est celui que je cherche bon pour compléter un tableau de proportionnalité il nous faudrait quand même un peu plus de valeur qu'est-ce qu'on fait des \( 40 \% \) on a dit tout à l'heure que une réduction de \( 40 \) cela signifie que si le prix est de \( 100 \) \( 40 \% \) si le prix est de \( 100 \) on réduit de \( 40 \) on enlève \( 40 \) €. si le prix est de \( 100 \) autrement dit \( 100 \) c'est quoi et bien c'est le prix avant réduction au départ le prix est de \( 100 \) donc prix avant réduction \( 100 \) je peux le mettre donc ici sur la ligne avant réduction et dans ce cas-là si le prix est de \( 100 \) je réduis de \( 40 \) la réduction est de \( 40 \) mais à attention là c'est pas la ligne de la réduction là c'est la ligne du nouveau prix donc cela signifie que là il faut pas écrire \( 40 \) qu'est-ce qu'il faut écrire et bien il faut écrire le nouveau prix alors c'est pas compliqué parce que si l'ancien prix c'est \( 100 \) et que la réduction est de \( 40 \) et bien il me suffit d'enlever \( 40 \) et je trouve \( 60 \) et donc c'est ce qu'il faut mettre ici \( 60 \) et oui si l'ancien prix est de \( 100 \) € comme la réduction est la réduction est \( 40 \) je fais \( 100 - 40 \) et je trouve le nouveau prix \( 60 \)

Comment calculer l'ancien prix avec le coefficient de proportionnalité ?

et là c'est parfait parce que j'ai maintenant un tableau de proportionnalité donc je connais trois nombres et je cherche le 4e ça s'appelle même la 4e proportionnelle et bien commençons par déterminer le coefficient de proportionnalité qui me permet par exemple de passer de la première ligne à la deuxième ligne question \( 100 \) fois combien donne \( 60 \) réponse chemin inv vers chemin contraire de la multiplication \( 100 \) fois combien donne \( 60 \) réponse \( 60 \) div \( 100 \) \( 60 \)/ par \( 100 \) et bien ça ça me fait donc \( 0,60 \) ou plus simplement \( 0,6 \) on l'a notre coefficient de proportionnalité c'est \( 0,6 \) et bien si le coefficient de proportionnalité est de \( 0,6 \) cela veut dire que pour obtenir les nombres de la deuxième ligne il suffit de prendre les nombres de la pr prère ligne et de les multiplier par \( 0,6 \) attention quand même ici c'est pas un nombre de la deuxième ligne que je cherche mais c'est un nombre de la première ligne donc à nouveau marche arrière et bien si on fait x \( 06 \) dans ce sens-là et bien dans l'autre sens il suffit de faire diviser par \( 0,6 \) donc si je veux trouver le prix avant réduction il suffit de prendre \( 32,40 \) de la deuxième ligne de le diviser par \( 0,6 \) notre coefficient de proportionnalité et si tu fais ça tu trouves \( 54 \) € \( 54 \) € c'est donc le prix avant réduction et cette séquence est terminée