Appliquer la règle de la quatrième proportionnelle

À quoi sert la quatrième proportionnelle en 4ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à utiliser la quatrième proportionnelle alors la quatrième proportionnelle c'est une conséquence de la méthode du produit en croix et elle permet bien de calculer une quatrième valeur dans un tableau de proportionnalité connaissant trois autres alors en quoi la quatrième province proportionnelle va être utile ici il ya tout simplement parce qu'ici on a une situation de proportionnalité et on va résumer cette situation proportionnalité dans un tableau de proportionnalité justement lille ont déjà dénoncé on te dit que chez sergio l'épicier 2 5 kg de pommes coûte \(4\) euros alors je les ai pas écrit mais on considère bien évidemment que le prix est proportionnelle à la quantité de pommes acheter la question est de savoir combien coûte \(1,8\) kg de pommes et bien comme j'aime le dire

Comment remplir un tableau de proportionnalité avec un énoncé ?

première étape s'est résumé toutes ces données dans un tableau de proportionnalité ça va être extrêmement pratique pour trouver la solution à ce problème on va l'obtenir en un seul calcules tu vas le voir donc préparons déjà le tableau voilà alors on a ici trois valeurs numériques une deux trois qu'on va retrouver à placer ici déjà la question c'est comment les placer faut pas les placer n'importe comment parce que sinon ça risque d'être faux eh bien il faut regarder les grandeurs qui entrent en jeu dans cet exercice et ses grandeurs là vont nous permettre de placer les nombres au bon endroit en les faisant se correspond bien évidemment alors on les prend ici on a 2 5 kg donc il s'agit de la masse du poids on va dire de \(25\) kg donc là on a des kilos \(4\) euros donc ça il s'agit du prix ce sont des euros hélas \(1,8\) kg bon c'est de nouveau des kilos donc finalement on a deux grandeurs qui concerne donc le prix des pommes et le poids de pommes qu'on aura acheté on peut déjà le noter dans notre tableau en mettant donc comme titre à la première ligne prix et comme titre à la deuxième ligne poids je précise qu'on peut inverser ça changera rien au final on trouvera la même réponse place ont maintenant toutes les valeurs connues dans notre tableau pour cela attention il va falloir bien faire correspondre les choses \(2,5\) kg de pommes coûte \(4\) euros ces \(2,5\) qui coûte \(4\) c'est pas un v8 donc il va falloir faire bien correspondant le tableau le nombre \(2.5\) avec le nombre quatre le nombre \(2,5\) c'est du poids donc ça doit nécessairement figurer sur cette ligne je vais des légers à l'écrire le nombre qu'as tu c'est le prix donc je vais m y 6 4 juste au dessus et non pas à côté puisque ces \(2,5\) qui coûte \(4\) je continue la lecture combien coûte \(1,8\) combien quel prix combien combien point d'interrogation coûte \(1,8\) kg ligne x \(1,8\) et voilà métro à nombre sont bien placés la question est résumé dans cette case

Comment calculer la quatrième proportionnelle avec le produit en croix ?

on peut maintenant oublier l'énoncé et résumé tout simplement cet exercice a complété ce tableau de proportionnalité et ça on sait très bien faire avec la méthode de la 4è proportionnelle conséquence je rappel du produit en croit bien cette méthode elle te dis quoi alors la méthode de la 4è proportionnelle et bien le fonctionne comme ça tu connais trois nombres tu cherches le quatrième est bien aux deux calcules tu va obtenir ce quatrième pour cela il suffit de commencer par multiplier ici ces deux nombres entre eux donc ce qui se trouve sur la diagonale vont être à multiplier on va donc commencer pour calculer notre quatrième nombre affaires \(1,8 \times 4\) et ensuite le \(2.5\) qu'est-ce qu'on en fait et bien le résultat on a là on va ensuite le divisé par \(2,5\) donc là ici sur la colonne avec le troisième nombre on va diviser on va donc divisé par \(2,5\) et si tu effectues ce calcul c'est à dire \(1,8 \times 4 / 2.5\) et bien tu vas trouver ton quatrième nombre c'est pour ça qu'on l'appelle la 4e proportionnelle on peut effectuer le calcul donc ce calcul s'effectue très simplement à la calculatrice et tu vas trouver \(2,88\) donc \(2,88\) on est d'accord qu'on est sur la ligne du prix c'est 2 88 euros

Comment retenir la formule de la quatrième proportionnelle ?

alors je veux juste revenir au calcul parce que ça peut te paraître un petit peu difficile à retenir d'effectuer cette méthode mais en réalité c'est très simple car ici le hasard a bien fait les choses alors c'est le hasard vrai - si tu regardes tu commences par multiplier sur la diagonale et par chance le symbole de multiplication te fait penser à une diagonale donc on multiplie sur la diagonale est ensuite qu'est ce qu'on fait on divise sur la colonne et là encore par chance les deux points du symbole de division te fait penser à une colonne et bien ça ceci ça marche dans tous les cas admettons que tu es cette situation là avec le nombre à chercher ovale m par exemple ici là tu sais que tu as de la tue 7 à \(3\) et là tu sais que tu as \(5\) si tu cherches à déterminer ce nombre-là à condition bien sûr que ceci soit un tableau de proportionnalité et bien tu vas faire comme précédemment tu commences par multiplier sur la diagonale en faisant deux fois \(5\) puis ensuite tu divises sur la colonne par trois et tu obtiens ton quatrième nombre deux fois \(5 / 3\) 2 dans le quatrième non et quelle que soit la position du nombre inconnu eh bien tu te pose pas de questions tu cherches toujours d'abord la diagonale tu multiplies tu divises parc le troisième membre

Comment formuler la phrase réponse d'un problème de proportionnalité ?

on peut donc conclure par rapport à notre problème eh bien nous ce qu'on cherchait sait combien coûte \(1,8\) kg de pommes et bien dans ce cas là le prix de \(1,8\) kg de pommes et de \(2\) euros 88 voilà qui est notée et cette séquence est terminée