Calculer une probabilité simple

Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à faire un calcul de probabilité très simple mais avant ça avant de de comprendre ce qu'est qu'une probabilité faudrait déjà se rappeler ce qu'est une expérience aléatoire un jeu de hasard en quelque sorte et bien une expérience aléatoire c'est tout simplement un jeu une expérience où a priori tu ne peux pas prévoir le résultat

par exemple tu lances une pièce de monnaie tu regardes la face devant toi tu peux pas savoir avant de l'avoir lancé de regarder si ça va tomber sur pile ou si ça va tomber sur face bien ça c'est une expérience aléatoire les mathématiques permett de comprendre ces expériences et d'apporter en quelque sorte une théorie je reviens à l'expérience de lancer une pièce de monnaie quelles sont tes chances avant de la de tomber sur pile bah il y a une chance sur deux de tomber sur pile he puisque il y a deux faces donc soit c'est pile soit c'est face et pourtant lance pour voir \(10\) fois une pièce de monnaie est-ce que tu crois que sur les \(10\) fois que tu vas lancer ta pièce de monnaie ça tombera C fois sur pile et C fois sur face et bien en réalité il y a justement peu de chance que ça arrive et pourtant on vient juste de dire avant qu'il a une chance sur deux que ça tombe sur pile et une chance sur de que ça tombe sur face donc c'est quand même un petit peu bizarre ça que en faisant cette expérience ça ne marche pas et bien ça ne marche pas tout simplement parce que ça c'est la théorie la théorie c'est de dire bien j'ai une chance sur de de tomber sur pile ou sur face mais dans la pratique c'est un tout petit peu différent

par contre si tu lances une pièce de monnaie \(100000\) fois je te défie de le faire et bien tu verras que si tu fais le rapport du nombre de piles sur le sur \(100000\) tu auras un rapport qui sera très très proche de \(1\) demi de la moitié hein parce que plus ton expérience tu vas la retenter tu vas la refaire et plus tu vas te rapprocher de la théorie la théorie mathématique alors nous le jeu qu'on va faire ici c'est pas lancer une pièce de monnaie c'est lancer un D et on va faire des calculs de probabilité sur les résultats possibles qu'on peut avoir sur ce lancer de d alors j'espère que tu comprends maintenant un peu plus que c'est qu'une probabilité et bien une probabilité c'est une proportion en réalité qui va te donner le nombre de chances que tu as dans la théorie hein pas dans la pratique le nombre de chances que tu as par rapport à un choix que tu auras fait de de jeu euh ce choix bah ça s'appelle un événement possible on va en parler tout de suite

Quelle est la formule d'une probabilité simple en 4ème ?

on lance un D et on voudrait calculer la probabilité d'obtenir un \(3\) et bien ici je voudrais calculer la probabilité mes chances que l'événement j'obtiens un \(3\) se réalise je voudrais donc avoir une proportion me dit qu'on me dise bah comme tout à l'heure bah tu as une chance sur de d'obtenir un \(3\) ou une chance sur \(4\) alors pour répondre à cette question qui est très simple peut-être que tu as déjà la solution je l'espère même on va déjà noter le nombre de résultats possies ça c'est la première des choses à faire quand tu as un calcul de de probabilité à faire c'est de noter le nombre de résultats possibles et quel est le nombre de résultats poss possiblebles et déjà quels sont les résultats possible qui s'appelle des issues et bien sur mon d j'ai un \(1\) j'ai un \(2\) j'ai un \(3\) j'ai un \(4\) j'ai un \(5\) j'ai un \(6\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) et bien il y a pas le choix j'ai donc \(6\) possibilités j'ai donc \(6\) issu possibles et bien le nombre de résultats possibles est de \(6\) nombre de résultats poss possible \(6\) qui je le rappelle sont \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) toutes leses de

maintenant dans la question petite on te demande donc la probabilité d'obtenir un \(3\) et bien là il va falloir noter le nombre de résultats favorable à cet événement combien j'ai de façons différentes d'obtenir un \(3\) combien j'ai de face avec un \(3\) dessus bah j'en ai qu'une j'ai qu'une seule face donc ici le nombre de résultats favorable à cet événement là il est de \(1\) j'ai que une seule possibilité d'obtenir un \(3\) nombre de résultats favorable alors j'ai quand même mis un S favorable même si il n en a qu'un seul c'est le \(3\) donc la face avec un \(3\) donc il y a un seul résultat favorable

et bien à partir de là on peut calculer la probabilité d'obtenir un \(3\) qui qui est égal on rappelle la formule à nombre de résultats favorbl sur nombre de résultats poss possible concrètement ça veut dire quoi cela veut dire que j'ai une chance sur \(6\) d'obtenir la face numéroté \(3\) une chance sur \(6\) en terme de probabilité on dira \(\frac{1}{6}\) la probabilité d'obtenir un \(3\) est égale à \(\frac{1}{6}\) voilà qui est noté et on peut passer à la deuxème question

Comment calculer la probabilité d'obtenir un nombre pair avec un dé ?

calculer la probabilité d'obtenir un chiffre paire alors un chiffre paire donc déjà je vais prendre un après l'autre le \(1\) le \(1\) n'est pas un chiffre paire donc je ne le note pas le \(2\) le \(2\) le \(2\) est un chiffre pair donc la face numéroté \(2\) c'est bon la face numéroté \(3\) la phrase numéro \(3\) non ce n'est pas un chiffre paire la \(4\) oui c'est un chiffre paire la \(5\) non la \(6\) oui ce qui veut dire que j'ai la face \(2\) la face \(4\) et la face \(6\) j'ai donc trois faces qui me renvoient un chiffre paire nombre de résultats favorable ici il est de \(3\) on peut le noter nombre de résultats favorbl trois faces possibles qui sont les faces numéro T2 numéro T4 et numéro T6

et bien là je pense que tu as compris euh si j'applique de nouveau ma formule qui me dit que la probabilité est égale au nombre de résultats favorables sur le nombre de résultats possible en tout et bien la probabilité d'obtenir un chiffre paire sera égale à \(3\) sur \(6\) est égal donc à \(\frac{3}{6}\) seulement \(\frac{3}{6}\) euh on va pas le laisser comme ça parce que la fraction 36e elle se simplifie elle se simplifie par combien par \(3\) justement et bien simplifion alors alors \(3 \div 3\) ça fait \(1\) et \(6 \div 3\) ça fait \(2\) ce qui veut dire que la probabilité d'obtenir un chiffre paire et de \(1\) demi j'ai une chance sur de d'obtenir un chiffre paire

ah c'est marrant ça c'était pas prévisible mais si c'était prévisible parce que des chiffres pair j'en ai tro mais des chiffre impairire j'en ai combien bien ce sont les autres c'est-à-dire \(1\) \(3\) et \(5\) j'en ai mais également \(3\) j'ai donc autant de chiffres pair que de chiffres impair ce qui veut dire que la probabilité d'obtenir un chiffre paire elle est bien de \(1\) sur de puisquil y en a autant de pair que de Impire un petit peu comme le jeu du pilou face que j'ai exprimé tout à l'heure et cette séquence est terminé