📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Fractions de quatrième. Elle suit le programme de mathématiques du cycle 4, qui introduit en quatrième la notion d'inverse et les quatre opérations sur les fractions, y compris avec des nombres relatifs. La fiche commence par la simplification. On divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre ; pour obtenir une fraction irréductible, on décompose les deux nombres en produit de facteurs premiers et on barre les facteurs communs, comme dans 84/126 = 2/3. La liste des nombres premiers jusqu'à 30 est rappelée. Le bloc consacré au signe d'une fraction montre que −a/b = a/(−b) = −(a/b) : avec un seul signe moins, la fraction est négative ; avec deux, elle est positive, comme −3/−4 = 3/4. Pour additionner ou soustraire des fractions, on les met d'abord au même dénominateur, puis on ajoute les numérateurs : 5/6 − 3/4 = 10/12 − 9/12 = 1/12. On n'additionne jamais les dénominateurs. La colonne de droite traite de la multiplication : on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. L'astuce consiste à simplifier avant de multiplier pour garder des nombres petits, comme dans 6/5 × (−10)/9 = −4/3. L'inverse d'une fraction a/b est b/a, car leur produit vaut 1, et diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : 3/4 ÷ 9/2 = 3/4 × 2/9 = 1/6. Enfin, un calcul mêlé est détaillé étape par étape en respectant les priorités opératoires : dans 1/2 + 3/2 × 5/6, on effectue d'abord la multiplication en simplifiant, ce qui donne 5/4, puis l'addition au même dénominateur, pour obtenir 7/4. La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Fractions de quatrième sur galilee.ac.