Diviser des fractions

Comment diviser deux fractions en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à effectuer des divisions de fractions alors ici trois exemples soit pas effrayé par le deuxème tu vas voir qu'il n'est en réalité pas bien plus difficile que le premier on commence d'ailleurs par le premier a = à \( \frac{3}{4} \)/is par \( \frac{-5}{8} \) alors en réalité effectuer des divisions de fraction ça fait peur comme ça mais ce n'est rien d'autre qu'effectuer des multiplications de fraction c'est qu'en réalité on n pas de méthode pour effectuer des division de fraction la méthode c'est tout simplement transformer ta division en une multiplication et après effectuer une multiplication de fraction et pour cela on utilise une propriété qui nous dit que en gros et bien je touche pas au premier facteur ici mais j'inverse le deè et ceci en inversant le deè et bien je retombe sur une multiplication le voilà donc \( \frac{a}{b} \) divisé par \( \frac{c}{d} \) et bien c'est égal à \( \frac{a}{b} \) multiplié par \( \frac{d}{c} \) multiplié par l'inverse de la deuxième fraction je l'inverse je la retourne

Comment calculer une division de fraction avec un nombre négatif ?

alors concrètement ça donne quoi ici bien je vais recopier ce calcul là je vais mettre en couleur divisé par \( \frac{-5}{8} \) voilà et je vais donc comme la propriété nous le demande inverser la deuxème fraction cela me donne donc \( \frac{8}{-5} \) l'idée d'inverser c'est vraiment de j'inverse j'échange la place du numérateur et la place du dénominateur c'est extrêmement simple et là l'avantage c'est que j'atterris sur une multiplication par contre le premier attention surtout ni touche pas là c'est faux souvent c'est l'erreur assez commune qui consiste bien à à inverser les deux mais si tu inverses les deux la la propriété n'est pas respectée voilà et bien là maintenant j'atterris sur une multiplication de fraction donc si les multiplications de posent problème n'hésite pas à retourner sur la playliste des fractions et à regarder une vidéo sur les multiplications euh là je rappelle quand même la formule qui nous dit que bien pour faire un produit de deux fractions il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre c'est plutôt sympa donc on va être amené à multiplier tout ça mais avant de faire un quelconque calcul on va régler son compte au signe qui est ici le moins et je sais que lorsque j'ai un facteur moins et bien le résultat sera nécessairement négatif cette façon-là et bien j'ai plus à me préoccuper du signe moins il est devant je le reporterai et c'est terminé donc ça donne quoi on multiplie les numérateurs et on multiplie les dénominateurs donc j'ai plus mis le moins bah multiplions moins \( 3 \times 8 \) 24 et \( 4 \times 5 \) 20 résultat \( \frac{-24}{20} \)

Comment simplifier une fraction après un calcul ?

alors on va pas garder \( \frac{-24}{20} \) on va essayer de simplifier un tout petit peu cette fraction car elle se simplifie quand je vois 24 et 20 alors bon euh je reconnais la table de 2 donc tu pourrais éventuellement diviser par 2 en haut en bas mais si tu fais ça va falloir que tu rimplifies derrière on reconnaît la table de 4 qui est quand même un peu plus efficace qui va nous permettre de tout de suite arriver à la fraction simplifié au maximum donc divisons en haut et en bas par 4 je peux l'écrire hein c'est pas obligé de le faire en exercice ça c'est juste pour la vidéo voilà je divise en haut et en bas par 4 donc 24 / 4 ça fait 6 et 20 / 4 ça fait 5 résultat - 65 \( \frac{6}{5} \) c'est donc la réponse du a

Comment calculer une fraction de fraction au collège ?

passons au B alors je l'avais dit au départ le calcul B qui fait un peu peur une fraction de fraction et en réalité qu'une division de fraction on sait que la division a pour Opération associ pardon on sait qu'une fraction a pour Opération associée la division quand j'ai une fraction c'est un quotient en fait et bien c'est le cas ici quand je vois \( \frac{4}{9} \)/ \( \frac{16}{-3} \) et bien c'est c'est pareil que \( \frac{4}{9} \) divisé par \( \frac{16}{-3} \) et j'atterris donc sur une division de fraction qu'on ne va pas garder non plus puisqu'on va euh à nouveau appliquer euh la règle qui la transforme en une multiplication je vais donc mettre comme tout à l'heure le \( \frac{-16}{3} \) en rouge euh le \( \frac{16}{-3} \) pardon en rouge voilà et je vais appliquer ma règle pour transformer ce \( \frac{16}{-3} \) en son inverse c'est-à-dire \( \frac{3}{16} \) dans l'idée d'obtenir un produit l'autre bien sûr je le recopie et j'ai là maintenant une un produit de de fraction comme tout à l'heure on s'occupe du moins on effectue les produits sur les numérateur et sur les dénominateurs \( 4 \times 3 \) et \( 9 \times 16 \) alors \( 4 \times 3 \) pose pas de problème \( 9 \times 16 \) un tout petit peu

Comment simplifier des fractions avant de les multiplier ?

est-ce qu'il y aurait pas moyen de simplifier avant de multiplier bien si quand même alors on voit ici qu'on a là du 3 et du 9 on va donc pouvoir ici simplifier puisque c'est la même table et on voità qu'on a du 4 et du 16 on va aussi pouvoir simplifier alors comment on va faire je vais un peu plus vite parce que là encore tu trouveras plus de détails donc sur la vidéo sur les multiplications si tu veux euh en savoir plus donc euh je transforme mon 9 en \( 3 \times 3 \) c'est pareil hein 9 et \( 3 \times 3 \) comme ça je fais apparaître les 3 et je transforme mon 16 en \( 4 \times 4 \) c'est pareil et comme ça je fais apparaître les 4 donc au lieu de \( 9 \times 16 \) j'ai mis \( 3 \times 3 \times 4 \times 4 \) mais comme ça je peux me débarrasser d'un 4 en haut et d'un 4 en bas et je fais pareil avec un 3 en haut et un 3 en bas alors c'est du 1 pour un si tu veux te débarrasser un deuxième 3 il faudrait qu'il y en ait un deuxième en haut c'est pas le cas donc terminé je recopie ce qui reste moins alors en haut il me reste rien ah bah s'il me reste rien il me reste quoi pas zéro parce que s'il me reste rien il me reste quand même un facteur 1 c'est comme s'il avait marqué \( \times 1 \) derrière donc il me reste 1 en bas il me reste quoi ben il me reste \( 3 \times 4 \) reste plus qu'à effectuer 1/ \( 3 \times 4 \) 12 - 1 12e c'est la réponse à notre 2ème calcul voilà on peut passer au calcul C

Comment diviser une fraction par un nombre entier ?

alors calcule C ben je vais faire comme pour les précédents je vais mettre ma division par 3 en couleur car je voudrais là encore transformer cette division en une multiplication et on sait bien que diviser par 3 revient à multiplier par son inverse mais quel est l'inverse de 3 avant c'était facile parce que on voyait bien ce qu'il fallait inverser à chaque fois vu qu'il y avait un nombre en au-dessus et un nombre en dessous donc il suffisait de les échanger mais là j'ai qu'un seul nombre alors comment faire et bien comment faire on sait que 3 c'est \( \frac{3}{1} \) 3 divisé par 1 ça donne bien 3 donc c'est c'est égal donc je rajoute ici un dénominateur de 1 et là je pense que tu as compris et bien l'inverse de 3 c'est \( \frac{1}{3} \) divisé par 3 ça revient à multiplier par \( \frac{1}{3} \) pour le reste je le recopie \( \frac{-5}{6} \) et la fin ça va aller très très vite on peut directement tout faire même avec le signe moins \( -5 \times 1 \) au numérateur \( 6 \times 3 \) au dénominateur \( -5 \times 1 \) ça donne -5 et \( 6 \times 3 \) ça donne 18 terminé \( \frac{5}{18} \) ne se simplifie pas je pense que tu le vois et c'est la réponse pour le troisième calcul cette séquence est terminée