📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Équations de quatrième. Elle suit le programme de mathématiques du cycle 4, qui étudie en quatrième la résolution algébrique des équations du premier degré et la mise en équation d'un problème. La fiche commence par le vocabulaire. Une équation est une égalité qui contient une lettre inconnue, souvent notée x. Sur l'exemple 3x + 5 = −4, elle repère l'inconnue, le membre de gauche et le membre de droite. Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs de l'inconnue qui rendent l'égalité vraie : ce sont les solutions. Le bloc « comment isoler x » présente les deux gestes de base. Dans le cas d'une somme, comme x + 2 = 7, on soustrait 2 aux deux membres pour obtenir x = 5 : on fait toujours la même opération des deux côtés. Dans le cas d'un produit, comme 2x = 6, on divise les deux membres par 2 pour obtenir x = 3. La colonne de droite détaille la résolution d'une équation du type ax + b = cx + d, sur l'exemple 5x − 3 = 2x + 9. On enlève 2x des deux côtés, on ajoute 3 des deux côtés, on réduit pour obtenir 3x = 12, puis on divise par 3 : l'équation a une unique solution, 4. On vérifie ensuite la solution en remplaçant x par 4 dans chaque membre : on obtient 17 des deux côtés, donc 4 est bien solution. Lorsque la solution n'est pas entière, comme pour 3x = 7, on la garde sous forme de fraction irréductible, x = 7/3, qui est la valeur exacte. Enfin, la fiche donne la méthode pour mettre un problème en équation, en quatre étapes : choisir l'inconnue, écrire l'équation, la résoudre, puis conclure dans le contexte, sur l'exemple de deux offres d'abonnement qui coûtent autant au bout de 25 mois. La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Équations de quatrième sur galilee.ac.