📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Cosinus de quatrième. Elle suit le programme de mathématiques du cycle 4, qui introduit en quatrième le cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle pour calculer une longueur ou un angle. Le même code couleur que pour le théorème de Pythagore est utilisé : l'hypoténuse est en turquoise, le côté adjacent en orange et l'angle en vert. La fiche commence par la définition. Dans le triangle ABC rectangle en A, le cosinus de l'angle ABC est égal au quotient du côté adjacent par l'hypoténuse : cos ABC = BA / BC. De façon générale, le cosinus d'un angle est égal au côté adjacent à cet angle divisé par l'hypoténuse. Le côté adjacent touche l'angle et n'est pas l'hypoténuse ; le cosinus d'un angle aigu est toujours compris entre 0 et 1. La calculatrice doit être réglée en mode degrés. Trois calculs sont ensuite rédigés. Pour calculer un angle, on calcule d'abord son cosinus, par exemple cos ABC = 6/10 = 0,6, puis on utilise la touche cos⁻¹ ou Arccos de la calculatrice, ce qui donne un angle d'environ 53°. Pour calculer le côté adjacent, on multiplie l'hypoténuse par le cosinus de l'angle : avec une hypoténuse de 8 cm et un angle de 40°, le côté adjacent mesure 8 × cos 40°, soit environ 6,1 cm. Pour calculer l'hypoténuse, l'inconnue se trouve au dénominateur et l'on fait un produit en croix : avec un côté adjacent de 5 cm et un angle de 60°, l'hypoténuse mesure 5 / cos 60° = 10 cm. Enfin, la fiche résume la méthode en quatre étapes : repérer l'angle droit et l'angle utilisé, nommer l'hypoténuse et le côté adjacent, écrire la formule du cosinus de l'angle, puis remplacer et calculer. Elle rappelle que le cosinus ne s'utilise que dans un triangle rectangle. La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Cosinus de quatrième sur galilee.ac.