Reconnaître une somme et un produit
Comment savoir si un calcul est une somme ou un produit ?
[Musique] dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à reconnaître une somme d'un produit alors attention ici il ne s'agit pas de calcul numérique on le voit tous et toutes ses expressions contiennent une inconnue et donc l'exercice est un tout petit peu plus difficile mais avant de s'y attaquer justement on va voir comment on reconnaît une somme d'un produit avec une expression numérique ça va permettre de bien comprendre le principe et surtout la règle qui fait qu'on ne se trompe pas
voici un petit exemple \( 3 \times 6 + 12 \) somme ou produits somme ou produit finalement pas évident même sur un exemple numérique est bien pour répondre il faut savoir quelle est la dernière opération que je vais faire et la dernière opération nous dira justement si le tout est une somme ou un produit
est bien pour cela il faut se rappeler d'une règle qui nous dit que la multiplication est prioritaire donc si j'avais à effectuer ce calcul je ferai trois fois 6 10 8 en premier et ensuite je rajouterais \( +12 \) \( +12 \) est donc la dernière opération que l'on ferait ce qui veut dire que ceci est une somme
deuxième exemple trois fois \( 6 + 12 \) on retrouve les verts les mêmes valeurs numériques met à nouveau produit ou sommes alors là on a un couple de parenthèse un couple de parenthèse nous dit bien évidemment qu'il faut effectuer \( 6 + 12 \) ans tous premiers pas question ici de faire trois fois 6 on voit bien ici le couple de parenthèse qui te dit calcul - en premier donc je vais faire \( 6 + 12 \) qui va me donner 18 et ensuite je ferai \( 3 \times 18 \) qu'est-ce qui reste va il nous reste une multiplication la dernière opération est donc un produit ceci est un produit
voilà techniquement comment on procéderait il faut à chaque fois repérés quelle est la dernière opération que je ferais et pour cela et bien il faut s'appuyer sur les règles de calcul est donc les priorités priorité de la multiplication perret priorité des parenthèses etc
Comment savoir si une expression littérale est une somme ou un produit en 4ème ?
attaquons-nous maintenant à d expression qui contiennent une inconnue l'exercice est un tout petit peu plus difficile mais une fois que tu as compris tu verras que c'est très facile alors je vais garder les mêmes couleurs et dès qu'on repère une somme on la marque en rouge dès qu'on repère un produit on le marque en verre alors c'est parti
mais on va prendre par exemple ici notre trois facteurs de \( x + 5 \) qui traîne qu'est-ce qu'on a là on a l'a d'abord un couple de parenthèse il faudrait effectuer \( x + 5 \) en premier si on avait ici la valeur de \( x \) on commencerait par faire \( x + 5 \) ce qui fait qu'on finirait donc par une multiplication on finirait donc par un produit ceci est un produit
un \( + 5x \) on a là ici il n'ya pas de parenthèse ici mais par contre on a là un produit qui est prioritaire je dois commencer par effectuer \( 5 \times x \) avant de faire un \( +51 + 5 \) est interdite il faut d'abord faire \( 5x \) que je ne peux pas faire on l'a bien compris puisque \( x \) est inconnue mais en tout cas une chose est claire je finirai par une addition donc si je finis par une addition c'est une somme
et celui ci tiens tiens on a ici non pas une addition mais une soustraction alors est-ce que c'est gênant en réalité une soustraction c'est une addition caché à la place des cuirs \( -9 \) ici je pourrais écrire plus \( -9 \) c'est strictement la même chose mais qu'arrive-t-il là on se retrouve dans la même situation qu'avant g\( 2x \) qui est prioritaire je dois d'abord faire deux fois \( x \) et je finirai donc par ensuite rajouté \( -9 \) c'est dire je finirai donc par une somme ceci est bien une somme
ce qui fait qu'on reconnaît une autre expression qui ressemble terriblement à celle ci sans \( - 7x \) qui était également une soustraction et on aura envie de dire comme ça que c'est une différence alors effectivement écrite comme ça cette expression est une différence mais si au lieu d'écrire sans - celtics on écrit sans plus \( - 7x \) est bien là on a véritablement fabriqué une somme je commencerai pas à effectuer \( - 7x \) loué par une multiplication par un produit qui est prioritaire et je finirai par faire la somme avec \( 100 \) ceci est donc une seule
Comment identifier un produit avec des parenthèses en calcul littéral ?
mais alors où sont donc les produits pour l'instant on n'a rencontré qu'un seul et bien il y en a ici alors c'est juste écrit dans l'autre sens ici au lieu d'avoir le couple de parenthèse en deuxième position on l'a en première position mais ça ne change rien les parenthèses indique une priorité je devrais donc d'abord effectuer cette somme dans la parenthèse et je finirai par la multiplication par six c'est donc un produit
et j'en ai donc un autre ici qui lui ressemble beaucoup avec la une petite soustraction \( 1 - x \) à faire en premier puisque entre un couple de parenthèse je finirai la par une multiplication également la multiplication par \( x \) mais dans l'autre sens en tout cas on finit par une multiplication c'est un produit
juste en dessous je pense que c'est très facile maintenant tu commence à avoir l'habitude on a là ici \( 3x \) \( 3 \times x \) ici priorité de la multiplication n'y a pas de coupe de parenthèse là donc je commence par faire \( 3x \) et je finis par rajouter onze \( +11 \) somme ceci est une somme
il nous reste une expression qui fait un peu peur parce qu'elle est grande mais en fin de compte elle est assez simple à comprendre on a là un couple de parenthèse qui dit donc effectué en premier on l'a on a là un autre couple de parenthèse qui sont pas imbriqués l'un dans l'autre ils sont séparés d'ailleurs séparé par une multiplication ce qui veut dire également effectué - en premier donc finalement je peux effectuer simultanément ce qui se trouve à l'intérieur de chaque coupe de parenthèses une fois que j'aurai effectué ses deux parenthèses et bien il ne me restera plus qu'à multiplier les résultats multiplier les résultats produits je finirai donc ici par une multiplication cette expression est un produit et voilà on a fini en beauté et cette séquence est terminée
