Développer une expression (niveau 2)

Comment développer une expression avec un signe moins en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à développer une expression alors je ne rappelle plus ce que signifie développer une expression pour cela je te renvoie vers la vidéo précédente avec des exemples beaucoup plus faciles que Cuxa donc des exemples de niveau 1 il te suffit de cliquer sur le lien ici à droite c'est parti donc avec cette nouvelle série et on le voit ici on a pas mal de petites difficultés avec le symbole moins qui nous met un peu du des bâtons dans les roues lorsqu'on a à développer notre expression on va le voir alors commençons par la première bien j'ai repassé ici en couleur sur les termes qui sont à l'intérieur de la des parenthèses et ceci alors pass en couleur bon ça n'a pas d'importance mais c'est l'idée qui est très importante c'est que il va falloir pour résoudre ce type d'exercice ne plus considérer l'expression comme \( - 2x + 4 \) mais comme \( - 2x + 4 \) c'est-à-dire en réalité la somme de deux termes qui sont \( - 2x \) et \( + 4 \) à chaque fois il va falloir prendre le signe avec car sinon on risque de se tromper dans les développements on va donc développer en appliquant la fameuse formule de distributivité que je rappelle rapidement sans l'expliciter à nouveau puisque ceci a été fait dans la première vidéo et pour cela donc tu as compris que le développement consiste à distribuer ici le facteur qui est devant à chacun des termes qui sont dedans ça va donner quoi et bien je vais commencer par distribuer ce nombre là à celui-ci et ensuite donc je vais avoir un deuxè ce nombre là à celui-ci mais qu'est-ce qu'on fait des signes et bien qu'est-ce qu'on fait des signes ce qu'on va faire c'est que dans un premier temps on va faire sans les signes et après on va s'occuper des signes et tu vas voir que ça va être facile si on le fait en deux temps et pour s'occuper des signes qu-ce qu'on va utiliser bien évidemment la règle des signes puisqu'il s'agit à chaque fois d'une multiplication quand tu distribues on dit bien distribuer la multiplication donc règle des signes bien alors ça donne quoi

Comment appliquer la règle des signes lors d'un développement ?

je commence donc sans les signes \( 3 \times 2x \) \( 3 \times 2x \) donc je l'écris \( 3 \times 2x \) je n'ai pas vu les signes maintenant je regarde les signes je distribue donc un moins sur un moin c'est un produit c'est donc du moins par moin règle des signes moin par moin ça fait plus donc ici j'ai plus alors je l'écris ou je l'écris pas vu que l'expression est devant on sait qu'on est pas obligé de l'écrire passons au deè terme je vais donc maintenant distribuer celui-ci sur celuici de nouveau je commence sans le signe \( 3 \times 4 \) je ne m'occupe pas du signe maintenant quel est le signe que je mets devant et bien regardons le \( 3 \) il est moins le \( 4 \) il est plus ce qui me donne moins par plus règle des signes moins par plus ça fait moins je mets donc ici moins et voilà mon expression est développée reste simplement à réduire tout ça et bien allons-y \( 3 \times 2x \) \( 3 \times 2 \) \( 6 \) \( 6x \) Mo \( 3 \times 4 \) \( 12 \) \( 6x - 12 \) résultat de la prière expression développéde expression

Comment multiplier des x entre eux dans une expression algébrique ?

bien on va opérer de la même manière que tout à l'heure d'abord on distribue toute la partie nombre ou lett et ensuite on règle son compte à nos signes commençons j'ai donc ici à distribuer \( x \) qui me donne du \( x \times 2 \) je l'écris \( x \times 2 \) au niveau des signes j'ai un moin par alors quel est SIG de \( 2 \) a rien devant donc c'est plus Mo par plus Mo par plus des sign très bien on recommence maintenant je vais distribuer le \( x \) au \( 3x \) s les signes \( x \times 3x \) je l'écris maintenant les signes Mo par moins moins par moins règle des signes plus développement terminé passons à la réduction alors réduction bon j'ai un moins je le mets \( x \times 2 \) on sait bien que ça s'écrit \( 2 \times x \) ou plus simplement \( 2x + x \times 3x \) alors là c'est un tout petit peu plus compliqué alors j'ai déjà mon facteur \( 3 \) que je peux prendre et recopier qu'est-ce qui me reste il me reste du \( x \times x \) or \( x \times x \) ça s'écrit plus simplement \( x^2 \) résultat développé de mon expression 2 \( - 2x + 3x^2 \)

Comment enlever des parenthèses précédées d'un signe moins ?

passons au dernier exemple alors le dernier exemple euh peut paraître troublant comme ça en réalité il est plus facile mais si je l'ai mis c'est tout simplement parce que c'est un cas un petit peu particulier et des fois ça peut déstabiliser certains pourquoi bah parce que ici j'ai simplement qu'un signe à distribuer j'ai pas de de lettres ou de nombr comme tout à l'heure j'ai juste un signe mais si j'ai juste un signe à distribuer ben je vais juste distribuer un signe c'est-à-dire que la première étape celle où je disais on commence par distribuer le nombre sans se préoccuper des signes bah quelque part elle est déjà faite puisqu'il y a rien à faire donc je vais simplement distribuer mon signe en appliquant bien la règle des signes cela donne quoi cela donne donne moins à distribuer sur donc là j'ai rien donc j'ai un plus donc moins par plus ça me donne moins \( 4 \) puis ensuite et bien j'ai un moins à distribuer sur un moins moins par moins plus donc \( + x \) et bien le résultat est \( - 4 + x \) qu'on peut écrire dans l'autre sens c'est des fois plus facile à lire \( x \) 4 ce qui est bien évidemment égal et cette séquence est terminée