Critères de divisibilité

Comment savoir si un nombre est divisible par 2 en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir t'entraîner à appliquer des règles de divisibilité si jamais cet exercice te pose des difficultés n'hésite pas à cliquer sur le lien SOS ici à droite tu tomberas sur une playlist qui héberge d'autres vidéos dans lesquelles tu trouveras en détail toutes les méthodes pour appliquer les règles de divisibilité par de par \(3\) par \(4\) et cetera ici on va aller un peu plus vite dans la correction alors je te laisse prendre connaissance de l'exercice traiter la première ligne le cas de la divisibilité par \(2\) et donc mettre la vidéo en pause correction donc divisibilité par \(2\) on peut rappeler la règle qui nous dit qu'un nombre est divisible par \(2\) s'il se termine par \(0\) \(2\) \(4\) \(6\) ou \(8\) en gros s'il est paire alors c'est une règle assez facile qu'on va appliquer et bien euh pour nos quatre nombres \(484\) par ex \(484\) se termine par un \(4\) \(484\) est pa \(484\) est divisible par \(2\) quand à \(6\) quant à \(670\) pardon \(670\) se termine par un \(0\) il est également divisible par \(2\) \(1500\) \(1665\) \(1665\) se termine par \(5\) c'est un nombre impairire qui n'est pas divisible par \(2\) donc lui non et enfin \(1968\) il est paire il se termine par un \(8\) donc ce nombre-là est également divisible par \(2\) voilà pour la divisibilité par \(2\) je te laisse attaquer la divisibilité par \(3\) et mettre la vidéo en pause

Comment savoir si un nombre est divisible par 3 ?

correction on rappelle la règle un nombre est divisible par \(3\) si la somme de ces chiffres est elle-même divisible par \(3\) c'est extrêmement pratique cette règle parce que ça évite de le faire pour le nombre en entier on va simplement le faire pour la somme des chiffres et la somme des chiffres ça nous renvoie en général un nombre qui est pas très grand donc on va pouvoir le repérer assez facilement alors si je prends par exemple \(484\) est-il divisible par \(3\) bien qu'est-ce que je vais faire je vais faire la somme de ces chiffres soit \[4 + 8 + 4\] c'est bien notre nombre \(484\) alors allons-y et bien \(4\) et \(8\) \(12\) \(12\) \(4\) \(16\) la question est maintenant est-ce que \(16\) est divisible par \(3\) la réponse est non \(15\) est divisible par \(3\) donc non \(16\) n'est pas divisible par \(3\) du coup \(484\) non plus donc je ne coche rien passons au suivant \(670\) est divisible par \(3\) alors pareil \[6 + 7 + 0\] \(6\) c'est \(7\) \(13\) et \(0\) \(13\) est-ce que \(13\) est divisible par \(3\) non bien sûr \(12\) les met pas \(13\) donc \(670\) non plus je ne coche rien on poursuit avec \(1665\) c'est-à-dire \[1 + 6 + 6 + 5\] alors on va le faire par le milieu c'est plus facile \(6\) et \(6\) \(12\) encore ici \(5\) et un \(6\) \(12\) et \(6\) \(18\) tout ça ça fait \(18\) est-ce que \(18\) est divisible par \(3\) alors là oui \(18\) est divisible par \(3\) donc \(1665\) également on peut cocher dans la case correspondante reste le dernier \(1968\) \[1 + 9 + 6 + 8\] alors \(1\) et \(9\) \(10\) et \(6\) \(16\) \(8\) \(24\) \(24\) est-il divisible par \(3\) oui \(24\) est divisible par \(3\) donc \(1968\) l' également on peut cocher dans la case correspondante voilà pour la divisibilité par \(3\) je te laisse maintenant attaquer la divisibilité par \(4\) et mettre la vidéo en pause

Quel est le critère de divisibilité par 4 ?

correction alors et bien euh on rappelle la règle on nous dit qu'un nombre est divisible par \(4\) si le nombre formé par ces deux derniers chiffre est lui-même divisible par \(4\) voilà un critère de divisibilité là encore bien pratique parce que du coup je vais pas regarder tout le nombre je vais juste regarder la fin et si la fin est divisible par \(4\) et bien j'en conclurai que le tout est divisible par \(4\) alors bien commençons avec \(484\) est-ce que \(484\) est divisible par \(4\) pour ça je vais simplement regarder \(84\) \(84\) est-il divisible par \(4\) bon ça dépasse très largement la table de \(4\) que je connais bien mais on va décomposer \(84\) c'est quoi c'est du \[40 + 40\] qui donne \[80 + 4\] \(40\) et \(40\) \(80\) et \(4\) \(84\) du coup \(40\) c'est du \(10 \times 4\) \(40\) c'est du \(10 \times 4\) \(4\) bah c'est d'une x \(4\) et bien là-dedans j'ai bien ici un multiple de \(4,84\) et bien dans la table de \(4\) donc oui je peux cocher que \(484\) l' également \(670\) alors comme tout à l'heure je vais me poser la question est-ce que \(70\) est divisible par \(4\) alors je vais faire comme avant \(70\) bien c'est du \[40 + 30\] bon \(40\) pas de problème on l'a dit c'est \(10 \times 4\) \(30\) ah est-ce que \(30\) est divisible par \(4\) est-ce que \(30\) est dans la table de \(4\) à ma connaissance non on a \(28\) et \(32\) mais on n pas \(30\) donc celui-ci non \(60\) n'est pas divisible par \(4\) on ne coche rien pour \(670\) qui ne le sera pas non plus continuons avec \(1665\) prenons donc so \(65\) qui est quoi qui est du \[40 + 25\] \(40\) et \(25\) \(65\) \(40\) ok ça marche \(25\) est-ce que \(25\) est dans la table de \(4\) bien sûr que non on sait que \(24\) est dans la table de \(4\) donc \(25\) qui est juste au à l'unité suivante ne l'est pas donc \(65\) ne l'est pas non plus donc \(1665\) ne l'est pas non plus reste le dernier \(1968\) je vais donc étudier le cas de \(68\) \(68\) qui se décompose en \[40 + 28\] \(40\) pas de problème \(28\) est-il dans la table de \(4\) j'ai dit tout à l'heure que \(24\) y est donc \(28\) bah c'est juste \[24 + 4\] \(28\) y est également et bien \(28\) est dans la table de \(4\) du coup \(6\) l' également du coup \(1968\) l' également on peut donc cocher \(1968\) dans la case correspondante à la divisibilité par \(4\) on peut donc passer à la ligne suivante la divisibilité par \(5\) tu peux mettre la vidéo en pause

Comment reconnaître un nombre divisible par 5 ?

correction alors voilà une règle bien sympathique facile à retenir un nombre est divisible par \(5\) s'il se termine par \(0\) ou par \(5\) du coup on va regarder ici dans notre liste ce qui se termine par \(0\) ou \(5\) et les autres on les prendra pas bien j'en ai deux j'ai \(670\) et j'ai \(1665\) c'est tout les deux autres se terminent par \(4\) et \(8\) on ne les prend pas on coche donc dans cette ligne seulement \(670\) et \(1665\) tu peux passer à la divisibilité par \(9\) et mettre la vidéo en pause

Comment vérifier qu'un nombre est divisible par 9 en 4ème ?

correction rappelons la règle un nombre est divisible par \(9\) si la somme de ces chiffres est également divisible par \(9\) tiens tiens ça nous fait penser à une autre règle celle de la divisibilité par \(3\) ce n'est pas un hasard tu la prendras mais bien plus tard si tu continues à faire des maths en tous les cas on va faire bien comme pour la divisibilité par \(3\) on va faire la somme des chiffres de notre nombre à la différence que on ne va pas faire les deux premiers on va pas faire \(44\) \(84\) et \(670\) pourquoi ben tout simplement parce qu'ils sont pas divisibles par \(3\) s'ils sont pas divisibles par \(3\) ils peuvent pas être divisible par \(9\) c'est normal rappelle-toi quand on avait fait \(670\) on avait fait \[6 + 7\] qui donnait \(13\) \(13\) est pas dans la table de \(3\) s'il est pas dans la table de \(3\) il risque pas d'être dans la table de \(9\) parce que tous les nombres qui sont dans la table de \(9\) sont également dans la table de \(3\) donc déjà les deux premiers cas poubelle on n parle plus on passe direct au suivant \(1665\) alors je refais le calcul \[1 + 6 + 6 + 5\] et tu te rappelle qu'on avait trouvé \(18\) \(18\) estil dans la table de \(9\) oui bien sûr \(18\) est dans la table de \(9\) et bien du coup \(1665\) aussi est-ce que \(1968\) est dans la table de \(9\) allons-y \[1 + 9 + 6 + 8\] et tu te rappelles qu'on avait trouvé \(24\) alors \(24\) est effectivement dans la table de \(3\) mais par contre c'est pas sûr que \(24\) soit dans la table de \(9\) et d'ailleurs c'est tellement pas sûr que c'est faux non \(24\) n'est pas dans la table de \(9\) du coup \(1968\) non plus je te laisse maintenant traiter la dernière ligne du tableau c'est très facile et mettre la vidéo en pause

Quelle est la règle pour savoir si un nombre est divisible par 10 ?

correction un nombre divisible par \(10\) s'il se termine par un éé très facile et bien un nombre qui se termine par un zéro j'en ai qu'un seul c'est \(670\) c'est le seul nombre que je vais cocher pour cette dernière ligne et cette séquence est terminée