0. Transformations Interactives
Avant de construire, regarde. Une transformation déplace une figure \(\mathcal{F}\) en une image \(\mathcal{F}'\). La symétrie axiale est un pliage le long d'une droite, la symétrie centrale un demi-tour autour d'un point, la translation un glissement selon une flèche, la rotation un tour autour d'un centre. Ces quatre-là ne changent ni les longueurs, ni les angles, ni les aires. L'homothétie, elle, agrandit ou réduit la figure : les longueurs sont multipliées par \(|k|\) et les aires par \(k^2\).
À toi d'explorer
- Dans l'onglet Symétries, choisis « Les deux » : comment reconnaître, d'un coup d'œil, l'image par la symétrie axiale et celle par la symétrie centrale ?
- Dans l'onglet Translation, mets la longueur \(AB\) à \(0\) : que devient l'image ? Puis allonge la flèche : le drapeau tourne-t-il ?
- Dans l'onglet Rotation, règle l'angle sur \(180^\circ\) : quelle transformation retrouves-tu ?
- Dans l'onglet Homothétie, compare \(k=2\) et \(k=0{,}5\), puis \(k=2\) et \(k=-2\) : qu'est-ce qui change ?
- Avec \(k=3\), par combien est multipliée l'aire du fanion ? Vérifie avec le calcul affiché.
Garde ces réponses en tête : elles résument les compétences de ce chapitre sur les transformations.
Cette page propose une figure interactive pour réviser toutes les transformations du collège en classe de troisième : la symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation, la rotation et l’homothétie. La figure transformée est un drapeau, comme sur la fiche de cours : le drapeau de départ est en orange, son image en turquoise, et ce qui définit la transformation, l’axe, le centre, la flèche ou le rapport, en vert. Un drapeau n’a pas d’axe de symétrie, ce qui permet de voir d’un coup d’œil s’il a été retourné, tourné ou simplement déplacé.
Chaque onglet se manipule à la souris ou au doigt. Dans l’onglet Symétries, on compare la symétrie axiale, un pliage le long d’une droite, et la symétrie centrale, un demi-tour autour d’un point, en affichant les deux images en même temps. Dans l’onglet Translation, on fait varier la longueur de la flèche et sa direction. Dans l’onglet Rotation, l’angle va de −180° à 180°, et un arc fléché montre le sens de rotation. Dans l’onglet Homothétie, le rapport \(k\) va de \(-3\) à \(3\) : on voit l’agrandissement, la réduction et l’image placée de l’autre côté du centre quand \(k\) est négatif.
Pour chaque transformation, la figure rappelle comment construire l’image d’un point : médiatrice, milieu, parallélogramme, compas et rapporteur, ou alignement avec le centre. Elle précise aussi ce qui est conservé : longueurs, angles et aires pour les symétries, la translation et la rotation ; pour l’homothétie, les longueurs sont multipliées par \(|k|\) et les aires par \(k^2\), calculs affichés à l’appui. Un bouton anime chaque transformation pour voir le mouvement.
Des questions d’exploration accompagnent la figure et préparent les compétences du chapitre Transformations de figure : reconnaître une transformation, construire l’image d’une figure par une translation ou par une rotation, utiliser une homothétie, puis réussir l’exercice de brevet, chacune avec des vidéos et des exercices corrigés.
