📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Théorème de Thalès de troisième. Elle utilise un code couleur constant : les longueurs du petit triangle, AM, AN et MN, sont en orange, et celles du grand triangle, AB, AC et BC, en turquoise, sur les figures comme dans les formules. La fiche commence par l'énoncé du théorème. Si les points A, M, B sont alignés, si les points A, N, C sont alignés et si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, alors AM/AB = AN/AC = MN/BC. Deux figures illustrent les deux configurations possibles : les triangles emboîtés et la configuration papillon. La fiche insiste sur la règle à respecter : il faut garder le même ordre dans les trois rapports, le petit triangle en haut et le grand en bas, ou l'inverse, le grand en haut et le petit en bas. Un exemple entièrement rédigé montre comment calculer une longueur. On rappelle d'abord les alignements et le parallélisme, puis on écrit l'égalité des rapports donnée par le théorème de Thalès et on remplace les longueurs connues. Avec AM = 3 cm, AB = 5 cm et AC = 7,5 cm, l'égalité 3/5 = AN/7,5 donne, par un produit en croix, AN = 4,5 cm. La fiche présente ensuite la réciproque du théorème de Thalès, qui sert à démontrer que deux droites sont parallèles. Si les points A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre, et si les rapports AM/AB et AN/AC sont égaux, alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Si les rapports sont différents, les droites ne sont pas parallèles. Enfin, trois bons réflexes sont rappelés : exprimer toutes les longueurs dans la même unité, prendre les distances depuis le point A commun aux deux triangles, et justifier le parallélisme, car le dessin ne suffit pas. La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Théorème de Thalès de troisième sur galilee.ac.