📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Probabilités de troisième. Elle reprend la présentation de la fiche de seconde sur le même thème, en se concentrant sur ce qu'un élève de troisième doit maîtriser pour le brevet : le vocabulaire, le calcul d'une probabilité dans une situation d'équiprobabilité, l'événement contraire, et les expériences à deux épreuves avec un tableau à double entrée ou un arbre pondéré. La fiche commence par les définitions. Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît tous les résultats possibles sans pouvoir prévoir lequel sortira, comme le lancer d'un dé. Une issue est un résultat possible, un événement est un ensemble d'issues, et l'événement contraire de A, noté Ā, est réalisé lorsque A ne l'est pas. Un petit schéma montre l'événement A et son contraire, qui recouvrent ensemble toutes les issues. Lorsque toutes les issues ont la même chance de se produire, la probabilité d'un événement A est égale au nombre d'issues favorables à A divisé par le nombre d'issues possibles. Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1, et la probabilité de l'événement contraire vaut P(Ā) = 1 − P(A). Avec un dé à six faces, la probabilité d'obtenir un nombre premier, 2, 3 ou 5, est 3/6 = 1/2. La fiche rappelle aussi que, lorsque l'on répète une expérience un grand nombre de fois, la fréquence observée se rapproche de la probabilité. La colonne de droite est consacrée aux expériences à deux épreuves. Le tableau à double entrée permet de lister toutes les issues : en lançant deux dés à quatre faces et en additionnant les résultats, on obtient seize issues équiprobables, dont quatre donnent une somme de 5, soit une probabilité de 1/4. L'arbre pondéré est illustré par une urne contenant trois boules rouges et deux bleues, avec deux tirages successifs et remise. On multiplie les probabilités le long d'un chemin : la probabilité de tirer deux boules rouges est 3/5 × 3/5 = 9/25. Les probabilités des branches issues d'un même point ont une somme égale à 1. Pour un événement réalisé par plusieurs chemins, comme obtenir deux boules de la même couleur, on additionne les probabilités des chemins : 9/25 + 4/25 = 13/25. La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Probabilités de troisième sur galilee.ac.