2. Vérifier qu'une valeur est solution d'une inéquation

Introduction

Allez, on part sur un premier vrai exercice sur les inéquations. C'est vraiment, vous allez voir, les exercices les plus cool. Parce que là, on nous demande déjà, on nous donne une valeur numérique, ici c'est deux. Est-ce que 2 est solution de l'inéquation ici c'est \(3x - 1 \geq 4\) ? Alors comment, maintenant avec la vidéo d'avant, vous savez ça par cœur, c'est supérieur ou égal à 4.

Comprendre l'inéquation

Ok, donc ça veut dire, je prends si par exemple j'ai 5, c'est bon parce que c'est supérieur à 4. Si je peux prendre 6, 7, etc., c'est bon. Par contre, si j'ai 4, est-ce que c'est bon ? Est-ce que c'est bien solution ? Oui, parce qu'il y a égal. Par contre, si je n'avais pas le égal, si j'avais juste le strictement supérieur, je ne pourrais pas prendre 4 comme solution. Ok, j'espère que ça, déjà ce concept là, est clair.

Tester la solution

Maintenant, il y a quoi à faire si on nous dit que deux, enfin si on nous demande en tout cas, si on cherche à savoir si deux est solution de l'inéquation. Les solutions, quand on cherche à résoudre une équation par exemple, on cherche les valeurs de x. Donc les inéquations, c'est pareil, on cherche les valeurs de x. Donc, il y a tout simplement, si deux est solution de cette inéquation, il y a juste à remplacer X par 2 et voir si ça fait un nombre supérieur ou égal à 4. Allez, on fait ça tout de suite. On vient juste à remplacer, comme on a dit, là je vais mettre en évidence en orange, \(x = 2\). Ok, \(3x\) est multiplié par X, donc là je le remplace par deux, \(- 1\). Alors plutôt que mettre supérieur ou égal à 4 ici, je ne sais pas encore, donc je vais chercher la valeur ici. Donc je vais mettre plutôt une égalité, je vais voir combien ça fait. Donc j'ai trois fois deux, ça me fait 6, \(- 1\), après je regarde ce que ça fait, \(6 - 1\), ça me fait 5. Oui, 5 c'est supérieur ou égal à 4, donc oui, 2 est solution de l'inéquation. Bon, là vous faites rédiger bien plus propre que moi. Est-ce que c'est clair ? Donc voilà, là c'est vraiment, moi c'est ma rédaction. Moi je préfère déjà calculer là où il y a le X pour savoir ce que ça donne. Là c'est pour ça que je mets une égalité, comme ça je sais que c'est 5. Donc après à la fin je peux conclure, si 5 est supérieur ou égal à 4, oui, 5 est supérieur égal à 4. Et je finis par une petite phrase pour dire que 2 est bien solution de l'inéquation. Ça c'est en rédaction, plus en fait mieux c'est. Faites des exercices à côté, ça c'est toujours le cas. On se fait encore une vidéo sur ça, trouver les solutions d'une équation, et je vous dis à bientôt.