Ce que contient ce sujet

Ce sujet complet du groupement 1 de la session 2022 s'inscrit dans le cadre de l'épreuve écrite de mathématiques de la récente réforme du concours. Il se compose de cinq exercices balayant une large part du programme. Le premier exercice vous plonge dans une situation concrète d'éducation physique et sportive, autour d'une épreuve sportive de biathlon pour les cycles 2 et 3. Vous êtes invité à analyser les performances de course de plusieurs élèves, en manipulant des vitesses, des durées et en exploitant les fonctionnalités d'un tableur. Le deuxième exercice vous confronte à une situation de hasard. Vous devez étudier les probabilités associées aux lancers d'un dé cubique non standard dont les faces ne portent que les chiffres zéro, un et deux.

La suite évalue vos compétences mathématiques et votre capacité d'analyse didactique. Le troisième exercice s'appuie sur un problème de partage destiné à des élèves de cycle 3. Votre mission consiste à observer, corriger les productions de ces élèves, et proposer une résolution experte impliquant une mise en équation. Le quatrième exercice demande d'étudier un script Scratch. Vous devez comprendre et modifier un programme permettant de tracer une figure géométrique, en mobilisant le théorème de Pythagore et l'agrandissement-réduction. Enfin, le dernier exercice s'articule autour du lâcher d'un ballon-sonde. L'énoncé évalue vos compétences en géométrie de l'espace, avec des calculs de volumes, ainsi que votre maîtrise de l'analyse fonctionnelle et des inéquations pour modéliser l'évolution du ballon.

Les thèmes travaillés

• Grandeurs et mesures : calculs de vitesses, durées, volumes et aires latérales.
• Géométrie : théorème de Pythagore, propriétés d'agrandissement et de réduction.
• Probabilités : étude rigoureuse d'expériences aléatoires à partir d'un dé non standard.
• Algèbre et fonctions : mise en équation, inéquations et analyse fonctionnelle.
• Algorithmique et didactique : scripts Scratch et analyse de productions d'élèves.

Comment travailler ce sujet

Pour tirer le meilleur parti de ce sujet d'annale complet, placez-vous dans les conditions réelles du concours. Installez-vous dans un environnement calme, sans aucune source de distraction, et prévoyez une durée de composition stricte de trois heures. Cette gestion du temps est essentielle pour habituer votre esprit à l'exigence de cette épreuve. Commencez par lire attentivement l'intégralité de l'énoncé. Cette lecture globale permet d'identifier la nature des cinq exercices, d'évaluer leur difficulté et de choisir votre ordre de résolution. Il est souvent judicieux de débuter par les exercices où vous vous sentez le plus à l'aise afin de sécuriser vos points et d'emmagasiner de la confiance.

Lors de la rédaction, accordez une attention particulière à la clarté de vos explications et à la rigueur de vos justifications. Le jury n'évalue pas seulement l'exactitude de vos calculs, mais aussi votre capacité à formuler un raisonnement logique et structuré. Dans l'exercice d'analyse didactique, adoptez un vocabulaire précis et positionnez-vous comme un futur enseignant soucieux de la progression de ses apprenants. Conservez enfin une dizaine de minutes pour relire votre copie et corriger rigoureusement les éventuelles fautes d'inattention ou de calcul.