Ce que contient ce sujet

Ce sujet de mathématiques du CRPE, issu de la session 2022 pour le groupement 3, se décompose en quatre exercices conformes aux exigences de la réforme. Le premier exercice adopte la forme classique d'un questionnaire à choix multiples constitué de sept questions indépendantes. Ce format impose une grande rigueur pour justifier précisément chaque choix et traiter des notions variées. Ensuite, le deuxième exercice vous plonge dans l'analyse de données à travers les temps de course à pied de deux sœurs. Cette situation du quotidien permet de mobiliser vos compétences en statistiques et en gestion des grandeurs.

Le troisième exercice prend la forme d'un problème centré sur l'aménagement concret d'un potager pédagogique. Vous devez modéliser l'espace depuis un plan triangulaire, optimiser des surfaces et lire des représentations graphiques pour mener à bien ce projet. Enfin, le dernier exercice se consacre à l'algorithmique au travers du logiciel éducatif Scratch. Il évalue directement votre capacité à analyser, comprendre et modifier un script contenant des blocs de mouvement.

Les thèmes travaillés

Les exercices de cette session balayent une part importante des notions exigées au concours :

• Géométrie : utilisation conjointe des théorèmes de Pythagore et de Thalès, optimisation de surfaces et calcul de volumes.
• Gestion des données : étude précise de séries de valeurs brutes, calcul de durées et de vitesses moyennes.
• Proportionnalité et pourcentages : notions omniprésentes, appliquées aux agrandissements ou réductions de figures géométriques.
• Calcul numérique et littéral : mobilisation des fractions, puissances et modélisations algébriques pour résoudre des problèmes.
• Algorithmique et programmation : lecture de boucles, d'initialisations et de blocs d'instructions sur Scratch.

Comment travailler ce sujet

Pour tirer pleinement profit de cet entraînement, nous vous conseillons de vous placer dans les conditions réelles de l'examen. L'épreuve demande une gestion du temps extrêmement rigoureuse. Accordez-vous une durée totale de trois heures, sans interruption et sans document d'aide. Commencez par lire l'intégralité du sujet pendant une dizaine de minutes pour repérer les exercices où vous êtes le plus à l'aise. Vous pouvez tout à fait débuter par le questionnaire à choix multiples ou l'exercice de programmation si ces formats vous rassurent. Vous consacrerez ensuite plus de temps au problème d'aménagement du potager qui demande une rédaction structurée.

Ne négligez pas la qualité de votre argumentation. Dans un tel concours de recrutement, la démarche mathématique compte tout autant que le résultat. Formulez des phrases complètes pour expliquer vos calculs, justifiez chaque étape de vos démonstrations géométriques et veillez au soin de votre copie. Une fois les trois heures écoulées, confrontez vos démarches avec la correction détaillée afin d'identifier précisément vos erreurs, qu'il s'agisse de fautes de calcul, de confusions ou d'oublis de conversion. Retravaillez ensuite spécifiquement les chapitres problématiques avant de passer au sujet d'entraînement suivant.