Ce que demande cette question

Dans cette douzième question du problème mathématique du concours ACCÈS 2025, vous êtes confronté à une situation concrète d'aménagement de terrain. L'énoncé vous présente le projet de Monsieur Dupont, qui souhaite planter des arbres sur la limite de sa propriété. La particularité de ce problème réside dans la gestion des espacements réguliers entre les plantations et dans le calcul des coûts d'achat selon différents types d'arbres vendus par lots. Vous devrez notamment utiliser l'information cruciale concernant la zone agricole, décrite comme un carré dont la surface est de 44100 mètres carrés. À partir de cette aire, il vous faudra déduire les dimensions linéaires du terrain pour ensuite évaluer quatre affirmations distinctes. Ces propositions vous demanderont de vérifier une relation algébrique, de calculer la distance exacte séparant deux arbres si l'on en plante une quantité donnée sur le contour total, et enfin de déterminer le coût d'achat pour border des façades spécifiques avec des arbres de Type A ou de Type B, en tenant compte des prix par lots et des espacements imposés.

Les notions à maîtriser

• Calculs d'aires et de périmètres : savoir extraire la longueur du côté d'un carré à partir de son aire en utilisant la racine carrée, puis en déduire le périmètre.
• Problèmes d'intervalles et de piquets : maîtriser la relation entre le nombre d'arbres, la distance qui les sépare et la longueur totale de la ligne ou du contour fermé (attention à la différence entre une ligne ouverte et un contour fermé).
• Proportionnalité et calcul de coûts : être capable de déterminer le nombre de lots nécessaires en fonction du nombre total d'arbres requis, puis de multiplier par le prix unitaire du lot.
• Lecture et modélisation algébrique : traduire un énoncé textuel en équations mathématiques pour vérifier des relations de proportionnalité ou des égalités.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

Pour aborder sereinement ce type de question lors de l'épreuve de Raisonnement logique et mathématiques, il est indispensable de procéder par étapes et de structurer vos calculs sur votre brouillon. Commencez toujours par exploiter les données numériques explicites. Ici, la surface du carré est votre point d'entrée : calculez immédiatement la longueur du côté. Prenez garde au piège classique des problèmes de plantation. Sur un contour fermé, le nombre d'arbres est strictement égal au nombre d'intervalles. En revanche, sur un segment ouvert, il y a un arbre de plus que d'intervalles. Lisez attentivement chaque affirmation pour savoir si l'on parle du contour total ou d'une simple façade. De plus, faites très attention lors du calcul des coûts : les arbres sont vendus par lots indivisibles. Si vos calculs vous donnent un besoin qui n'est pas un multiple exact de la taille du lot, vous devrez impérativement acheter un lot supplémentaire pour couvrir vos besoins. N'oubliez pas la règle d'or du concours ACCÈS concernant le barème de cette épreuve. Une mauvaise réponse vous pénalise lourdement, car une erreur vous fait perdre plus de points qu'une absence de réponse. Si un calcul de périmètre ou de coût vous semble trop incertain, il est souvent préférable de laisser l'affirmation sans réponse plutôt que de risquer de cocher au hasard et de voir votre note globale diminuer.