Ce que demande cette question

Dans cette première question de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2025, vous êtes confronté à un problème classique de dénombrement multicritères. L'énoncé vous plonge dans la gestion des stocks d'un magasin proposant des gourdes métalliques. Ces objets se distinguent par deux caractéristiques fondamentales : leur couleur, qui peut être rouge ou bleue, et leur contenance, déclinée en trois volumes distincts qui sont zéro virgule cinq litre, zéro virgule soixante-quinze litre et un litre. Vous devez donc gérer un ensemble divisé en six sous-catégories distinctes.

La résolution commence par une énigme arithmétique : le stock total est compris dans une fourchette stricte, entre trois cent cinquante et quatre cent cinquante unités, tout en respectant des conditions de divisibilité simultanée par trois, cinq et sept. Une fois ce total global identifié, l'exercice vous demande de ventiler ce nombre en utilisant des proportions précises données sous forme de fractions. Vous devrez par exemple calculer les deux septièmes, le tiers ou encore le cinquième de ce stock total pour remplir certaines cases de votre répartition. Enfin, des contraintes supplémentaires sur le nombre total de gourdes d'une certaine couleur et des égalités entre sous-catégories vous obligeront à procéder par déduction pour compléter l'intégralité de votre tableau de données. L'objectif final est de vérifier la véracité de quatre affirmations portant sur la taille du stock, le modèle le plus fréquent, ou encore la rareté de certaines contenances.

Les notions à maîtriser

Pour aborder sereinement ce type d'exercice lors de votre épreuve, vous devez être parfaitement à l'aise avec plusieurs concepts mathématiques fondamentaux :

• L'arithmétique modulaire et les critères de divisibilité : il est indispensable de savoir trouver rapidement un multiple commun à plusieurs nombres premiers au sein d'un intervalle donné.
• Le calcul fractionnaire : vous devez pouvoir appliquer des proportions sous forme de fractions à une quantité totale pour en déduire des effectifs précis sans faire d'erreur de calcul mental.
• La modélisation par tableau à double entrée : structurer les données croisées (couleurs en lignes et contenances en colonnes) est la clé pour visualiser les informations manquantes.
• La résolution de petites équations du premier degré : traduire une phrase comme « autant de gourdes de tel modèle que de tel autre » en une égalité mathématique permet de débloquer les dernières inconnues.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La clé de la réussite sur cette question réside dans votre rigueur organisationnelle. Le piège principal est la précipitation lors de la première étape. Si vous vous trompez dans la détermination du stock total initial, l'ensemble de vos calculs ultérieurs sera faussé, ce qui vous conduira inévitablement à mal évaluer les quatre affirmations proposées. Prenez donc le temps de vérifier votre multiple commun avant de poursuivre. Ensuite, tracez systématiquement un tableau clair sur votre brouillon. Ne tentez pas de retenir les chiffres de tête, car la charge cognitive serait trop importante et propice aux erreurs d'inattention.

Gardez également à l'esprit la spécificité du barème du concours ACCÈS. Dans cette épreuve, chaque question comporte quatre affirmations indépendantes qu'il faut juger vraies ou fausses. Le système de notation est particulièrement punitif envers les réponses données au hasard. En effet, une erreur vous coûte plus cher qu'une absence de réponse. Il est donc stratégiquement préférable de laisser une case vide si vous n'avez pas réussi à isoler la valeur exacte d'une sous-catégorie de gourdes, plutôt que de cocher une réponse à l'aveugle. Votre gestion du risque doit être aussi affûtée que votre raisonnement mathématique pour maximiser votre score final.