Ce que demande cette question

Dans cette sixième question de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2017, vous êtes confronté à un problème classique de répartition d'effectifs au sein d'une entreprise. L'énoncé vous présente une structure organisationnelle où les salariés sont divisés en trois statuts bien distincts : les cadres, les agents de maîtrise et les employés. La difficulté principale réside dans la double lecture des données, à la fois au niveau global de l'entreprise et au niveau local de chaque service.

Vous devez analyser la répartition de ces salariés qui sont distribués de manière strictement équitable dans plusieurs services différents. L'énoncé vous donne des informations quantitatives précises pour chaque service, à savoir la présence exacte de deux cadres et de quatre agents de maîtrise, tout en laissant le nombre d'employés sous forme d'inconnue. À partir de cette situation initiale, les quatre affirmations proposées vous demandent de valider des expressions algébriques modélisant le nombre total de salariés non cadres, le nombre d'employés par service, ainsi que la proportion globale d'agents de maîtrise. Enfin, une dernière affirmation vous invite à réaliser une application numérique concrète en fixant la valeur de l'effectif total et le nombre total de cadres pour en déduire le nombre d'employés par service. Il s'agit donc d'un exercice complet de traduction mathématique d'un énoncé textuel.

Les notions à maîtriser

Pour aborder cette question avec sérénité, vous devez être à l'aise avec plusieurs concepts fondamentaux du programme :

• La modélisation algébrique : vous devez être capable de traduire un texte en langage mathématique, en utilisant rigoureusement les variables introduites par l'énoncé.
• Le principe de partition d'un ensemble : il est impératif de comprendre que la somme des effectifs des trois statuts correspond exactement à l'effectif total, que ce soit à l'échelle d'un service ou de l'entreprise entière.
• Le calcul de proportions : vous devez savoir exprimer une quantité par rapport à un total sous forme de fraction, et simplifier cette expression littérale.
• La manipulation d'équations : le passage des données par service aux données globales implique de multiplier les effectifs locaux par le nombre de services, une opération simple mais source d'erreurs d'inattention.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La clé de la réussite sur ce type de question réside dans la structuration de votre brouillon. Dès la lecture de l'énoncé, il est vivement conseillé de dresser un tableau à double entrée ou un petit schéma récapitulatif. Séparez bien la colonne des effectifs par service de celle des effectifs totaux. Par exemple, si un service compte deux cadres, l'entreprise en compte logiquement le double multiplié par le nombre de services. Cette démarche systématique vous évitera de confondre les échelles et de valider des formules erronées.

Prenez garde aux pièges classiques de formulation. L'expression désignant les salariés non cadres regroupe à la fois les agents de maîtrise et les employés. Oublier l'une de ces catégories faussera immédiatement votre jugement sur l'affirmation correspondante. De même, lors de l'application numérique de la dernière affirmation, vérifiez la cohérence de vos résultats intermédiaires avant de conclure.

Enfin, gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème de l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS. Chaque question comporte quatre affirmations indépendantes qu'il faut juger vraies ou fausses. Une bonne réponse vous rapporte des points, mais une mauvaise réponse entraîne des pénalités. Une erreur coûte plus cher qu'une absence de réponse. Si, après avoir posé vos équations, vous n'êtes pas absolument certain de la validité d'une expression littérale, il est stratégiquement préférable de ne rien cocher pour cette affirmation précise plutôt que de risquer de perdre les points accumulés. La prudence et la rigueur algébrique sont vos meilleurs atouts.