Réussir son Brevet de Mathématiques : Compilation de Géométrie

Conçue spécialement pour les élèves de 3ème, cette compilation de 6 sujets d'examen corrigés est l'outil de révision parfait pour préparer l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges. Axée sur les piliers de la géométrie du cycle 4, elle permet de s'entraîner en profondeur sur la trigonométrie, le théorème de Pythagore et le théorème de Thalès. À travers des extraits d'annales récents et variés, révisez les situations concrètes incontournables de l'examen.

Compétences et chapitres abordés

Cette sélection d'exercices balaye de multiples notions clés du programme, exigeant de passer d'un outil mathématique à un autre avec aisance. Vous y travaillerez :

• Le théorème de Pythagore et sa réciproque : calculs de distances et vérification d'angles droits.
• La trigonométrie dans le triangle rectangle : utilisation du cosinus, sinus et de la tangente (SOH CAH TOA) pour déterminer des longueurs ou des mesures d'angles.
• Le théorème de Thalès : configurations classiques, agrandissement-réduction et homothéties.
• Les grandeurs composées et conversions : calculs de vitesses, durées, énergies, ainsi que les aires et volumes.
• L'algorithmique : interprétation de programmes de calculs et de tracés géométriques avec Scratch.

Détail des 6 exercices corrigés inclus

• Sujet 1 - Brevet 2018 (Métropole) : Une mise en situation sur une course de montagne nécessitant l'usage de Pythagore, de la trigonométrie (sinus) et un calcul rigoureux de vitesse ascensionnelle et de durées.
• Sujet 2 - Brevet 2022 (Métropole) : Un condensé de géométrie autour de l'installation d'une tyrolienne au-dessus d'une piscine. Mobilise la tangente, Pythagore, Thalès et les calculs de volumes.
• Sujet 3 - Brevet 2024 (Amérique du Nord) : Un exercice transversal passionnant mêlant les propriétés des triangles équilatéraux, le théorème de Thalès et la logique de programmation via un script Scratch.
• Sujet 4 - Brevet 2024 (Polynésie) : Un problème riche sur des triangles emboîtés testant la trigonométrie, Pythagore, la caractérisation des triangles égaux et l'impact d'une réduction sur les aires.
• Sujet 5 - Brevet 2024 (Polynésie) : Étude du Centre Aquatique Olympique des JO de Paris. Au programme : Pythagore, trigonométrie, volumes, et grandeurs composées autour de l'énergie photovoltaïque.
• Sujet 6 - Brevet 2014 (Métropole) : Une application concrète sur l'éclairage public et les zones d'ombres, idéale pour maîtriser l'utilisation de la tangente et la décomposition de segments.

Pourquoi s'entraîner avec ces annales ?

S'exercer sur ces tâches complexes permet non seulement de mémoriser les formules, mais surtout d'acquérir la rigueur rédactionnelle attendue le jour J. Chaque corrigé met en lumière les pièges à éviter (oublis d'unités, erreurs d'arrondis, configuration de la calculatrice) et rappelle l'importance de bien structurer son raisonnement géométrique. Préparez-vous efficacement et maximisez vos points pour décrocher une mention au Brevet !