Présentation générale de l'épreuve

L'épreuve de mathématiques du Brevet des collèges 2026 pour la zone Asie s'articule autour de la nouvelle structure d'examen divisée en deux parties distinctes : une première partie dédiée aux automatismes (6 points sur 20 minutes) et une seconde partie axée sur le raisonnement et la résolution de problèmes (14 points).

Partie 1 : Automatismes (6 points)

Cette première partie évalue les compétences fondamentales du cycle 4 à travers neuf questions courtes ne nécessitant aucune justification :

• Question 1 : Écriture scientifique d'un grand nombre entier.
• Question 2 : Développement d'une identité remarquable sous la forme $(a-b)(a+b)$.
• Question 3 : Calcul du volume d'un pavé droit.
• Question 4 : Critères de divisibilité par 9.
• Question 5 : Vitesse moyenne et conversion de durées (km/h).
• Question 6 : Calcul de probabilités simples sur une roue de loterie à secteurs équiprobables.
• Question 7 : Pourcentages d'évolution (calcul d'un prix après une réduction de 10 %).
• Question 8 : Calcul d'angles dans un triangle rectangle.
• Question 9 : Analyse d'un diagramme en barres statistiques : détermination de l'effectif total et calcul de la médiane.

Partie 2 : Raisonnement et résolution de problèmes (14 points)

La seconde partie invite le candidat à déployer une démarche scientifique structurée, avec un barème valorisant la rédaction et la clarté (2 points dédiés) :

• Exercice 1 (2,5 points) – Modélisation & Fonctions : Étude comparative de deux forfaits de téléphonie mobile. Les candidats doivent modéliser les tarifs par des fonctions linéaire et affine ($f(x) = 175 + 16x$ et $g(x) = 23x$), résoudre une équation pour déterminer le seuil de rentabilité et interpréter le résultat au regard de la durée d'engagement.
• Exercice 2 (3 points) – Géométrie dans l'espace & Tronc de cône : Mobilisation conjointe du théorème de Pythagore pour calculer une hauteur, du parallélisme et du théorème de Thalès, puis calcul du volume d'un grand cône et soustraction pour trouver le volume résiduel d'un gobelet en forme de tronc de cône.
• Exercice 3 (4 points) – Programmes de calculs, Tableur & Équations : Analyse comparative de deux programmes de calculs avec mise en équation littérale. Utilisation d'une feuille de calcul de tableur pour identifier des racines, développement algébrique pour démontrer l'équivalence des programmes et résolution d'une équation produit nul $(3x-2)(x+3)=0$.
• Exercice 4 (2,5 points) – Géométrie plane & Algorithmique Scratch : Justification géométrique d'un angle à $30^\circ$, paramétrage de blocs personnalisés sous Scratch pour tracer des figures de base (carré, triangle équilatéral avec gestion des angles de rotation extérieurs) et identification de la frise périodique obtenue après exécution du script principal.

Conseils méthodologiques pour les révisions

Ce sujet de la session 2026 met en avant la maîtrise des outils numériques (Scratch, tableur) ainsi que la capacité à relier géométrie plane et configurations dans l'espace. Pour réussir, travaillez la rapidité sur la partie automatismes et prenez le temps de rédiger soigneusement les théorèmes classiques (Pythagore, Thalès) et la résolution de l'équation produit nul.